3 fragen oer de wriuwingskrêftfergeliking
1. Blok A 3 kg wurdt op 'e tafel pleatst en dan oan in tou fêstmakke dat ferbûn is mei stien B = 2 kg fia in katrol lykas werjûn. De massa en wriuwing fan 'e katrollen wurde negearre. Fersnelling troch swiertekrêft g = 10 m/s² . Bepale de fersnelling fan it systeem en de spanning yn it tou as:
a) glêde tafel
b) rûge tafel mei in koëffisjint fan kinetische wriuwing fan 0.4
Bekend:
De massa fan blok A (m A ) = 3 kg
De massa fan rots B (mB ) = 2 kg
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ s²
Gewicht fan blok A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newton
Gewicht fan rots B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Winske: De fersnelling fan it systeem (a) en de spanning yn it tou (T)
Oplossing:
a) glêde tafel
Berekenje de fersnelling fan it systeem mei de formule foar de twadde wet fan Newton:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) in
20 = 5 in
in = 20 / 5 = 4 m/ s²
Berekenje de spanning yn it tou mei de formule foar de spanning yn it tou:
De spanning yn it tou op blok A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newton
De spanning yn it tou op blok B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Newton
b) rûge tafel mei in koëffisjint fan kinetische wriuwing fan 0.4
De krêft fan 'e kinetische wriuwing:
Fk = µkN = ( 0,4 )(30) = 12 Newton
Berekenje de fersnelling fan it systeem mei de formule foar de twadde wet fan Newton:
ΣF = ma
w B – fk = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) in
8 = 5 in
in = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Berekenje de spanning yn it tou mei de formule foar de spanning yn it tou:
De spanning yn it tou op blok A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newton
De spanning yn it tou op blok B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Newton
2. In objekt mei in massa fan 10 kg leit yn in horizontaal flak. De koëffisjint fan statyske wriuwing is 0.4 en de koëffisjint fan kinetische wriuwing is 0.35. g = 10 m/s² . As in objekt in konstante horizontale krêft fan 25 N krijt, is de grutte fan 'e wriuwingskrêft dy't op it objekt wurket...
Bekend:
De massa fan it objekt (m) = 10 kg
De koëffisjint fan statyske wriuwing (µs ) = 0.4
De koëffisjint fan kinetische wriuwing (µk) = 0.35
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ s²
Horizontale krêft (F) = 25 N
De swiertekrêft fan it objekt (w) = mg = (10)(10) = 100 Newton
Normale krêft (N) = w = 100 Newton
Winske: De hoemannichte statyske wriuwing (fs ) en kinetyske wriuwing ( fk )
Oplossing:
De krêft fan 'e statyske wriuwing::
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 Newton
De krêft fan 'e kinetyske wriuwing:
fk = µkN = ( 0,35 )(100) = 35 Newton
De horizontale krêft is mar 25 Newton, dus it kin noch gjin objekten ferpleatse.
3. De massa's fan blokken A en B yn 'e figuer binne respektivelik 10 kg en 5 kg. De wriuwingskoëffisjint tusken blok A en it flak is 0.2. Om te foarkommen dat blok A beweecht, is de minimale massa fan blok C dy't nedich is ...
Bekend:
De massa fan blok A (m A ) = 10 kg
De massa fan blok B (mB ) = 5 kg
Koëffisjint fan statyske wriuwing fan blok A (µs ) = 0,2
Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ s²
Blokgewicht A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newton
Blokgewicht B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newton
Statyske wriuwing (fs ) = µs N = (0,2)(wA + wC ) = (0,2)(100 + wC ) = 20 + 0,2 wC
Fraach: De massa fan blok C om it systeem yn rêst te hâlden
Antwurd:
It systeem is yn rêst, dus de formule foar de earste wet fan Newton wurdt brûkt:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 wC ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 w C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newton
De massa fan blok C = 150 / 10 = 15 kg
