Oploste problemen yn basisnatuerkunde

Oploste problemen yn lineêre beweging - Frij fallende objekten

1. In objekt dat fan 'e top fan in klif fallen is. It wurdt sjoen as it de grûn hjirûnder rekket nei 3 sekonden. Bepale syn snelheid krekt foardat it de grûn rekket. Fersnelling fan swiertekrêft is 10 m/s²Negearje de loftwjerstân.

Bekend:

Begjinsnelheid (v_o) = 0 (objekt falle litten)

Tiidsynterval (t) = 3 sekonden

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/s²

Socht: Einsnelheid (v_t)

Oplossing:

De fersnelling troch swiertekrêft oan it ierdoerflak, de grutte dêrfan is 9.8 m/s²Om de berekkeningen makliker te meitsjen, brûke wy 10 m/s².

10 m / s² of 10 m/s / 1 sekonde, wat betsjut dat de snelheid lineêr yn 'e tiid mei 10 m/s tanimt tidens elke sekonde.

Nei 1 sekonde is de snelheid fan it objekt = 10 m/s

Nei 2 sekonden is de snelheid fan it objekt = 20 m/s

Nei 3 sekonden is de snelheid fan it objekt = 30 m/s.

Wy kinne ek kinematyske fergelikingen brûke foar beweging mei in konstante fersnelling, lykas hjirûnder werjûn.

v_t =v_o + by

s = v_o t + ½ by²

v_t² =v_o² + 2 assen

Frije fal hat gjin begjinsnelheid (v_o = 0), dus boppesteande fergeliking kin feroare wurde lykas hjirûnder werjûn:

Fergeliking fan Frije falbeweging :

v_t = gt ………… 1

h = ½ gt² ………… 2

v_t² = 2 gh ………….. 3

v_t = gt

v_t = (10)(3)

v_t = 30m/s

De einsnelheid is 30 m/s

2. In lichem falt frij út rêst, fan in hichte fan 25 m. Fyn (a) De snelheid wêrmei't it de grûn rekket. (b) De tiid dy't it duorret om de grûn te berikken.

De fersnelling troch swiertekrêft oan it ierdoerflak is 10 m/s².

Bekend:

Hichte (h) = 5 meter

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/s²

Socht:

(a) Einsnelheid (v_t)

(b) Tiidsynterval (t)

Oplossing:

De fergeliking fan frije fal:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = 2 gh

(a) Einsnelheid (v_t)

v_t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v_t = 10m/s

(b) Tiidsynterval (t)

h = ½ gt²

5 = ½ (10) t²

5 = 5 t²

t² = 5 / 5 = 1

t = 1 sekonde

3. In bal dy't fan in hichte fallen is. Fyn (a) Fersnelling (b) Ofstân nei 3 sekonden (c) Tiid yn 'e loft as de einsnelheid 20 m/s is. Fersnelling troch swiertekrêft = 10 m/s²

Bekend :

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/s²

Socht:

(a) Fersnelling (a)

(B) Ôfstân of hichte (h) as de ferrûne tiid (t) = 3 sekonden is

(c) Tiidsynterval (t) as v_t = 20m/s

Oplossing:

De fergeliking fan frije fal:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = 2 gh

(a) Fersnelling (a)

Fersnelling = fersnelling troch swiertekrêft = 10 m/s²It betsjut in snelheidsferheging fan 10 m/s per sekonde.

(b) Ofstân of hichte (h) nei t = 3 sekonden

h = ½ gt² = ½ (10)(3)² = (5)(9) = 45 meter

(c) Ferrûne tiid (t) as v_t = 20m/s

v_t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekonden

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Ofstân en ferpleatsing
2. Gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid
3. Konstante snelheid
4. Konstante fersnelling
5. Frije falbeweging
6. Beweging nei ûnderen yn frije fal
7. Op- en delbeweging yn frije fal

Lês mear

Oploste problemen yn lineêre beweging - Konstante fersnelling

1. In auto fersnelt fan stilstân nei 20 m/s yn 10 sekonden. Bepale de fersnelling fan 'e auto!

Oplossing

Bekend:

Begjinsnelheid (v_o) = 0 (rêst)

Tiidsynterval (t) = 10 sekonden

Einsnelheid (v_t) = 20 m/s

Wanted Fersnelling (a)

Oplossing:

v_t =v_o + by

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 in

a = 20/10

a = 2m/s²

2. In auto fertraget fan 30 m/s nei rêst yn 10 sekonden. Bepale de fersnelling fan 'e auto.

Oplossing

Bekend:

Begjinsnelheid (v_o) = 30 m/s

Einsnelheid (v_t) = 0

Tiidsynterval (t) = 10 sekonden

Socht: fersnelling (a)

Oplossing:

v_t =v_o + by

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 in

in = – 30 / 10

in = -3 m/s²

It negative teken ferskynt om't de lêste snelheid is minder as de begjinsnelheid.

3. In auto start en fersnelt mei in konstante snelheid fan 4 m/s² in 1 sekonde. Bepale faasje en ôfstân nei 10 sekonden.

Oplossing

(a) Snelheid

Fersnelling 4 m/s² betsjut in snelheidsferheging fan 4 m/s elke 1 sekonde. Nei 2 sekonden is de snelheid fan 'e auto 8 m/s. Nei 10 sekonden is de snelheid fan 'e auto 40 m/s.

(b) Ofstân

Bekend:

Begjinsnelheid (v_o) = 0

Einsnelheid (v_t) = 40 m/s

Fersnelling (a) = 4 m/s²

Socht: Ôfstân

Oplossing:

s = v_o t + ½ by² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 meter

4. In auto rydt mei in konstante snelheid fan 10 m/s, en fertraget dan mei in konstante snelheid fan 2 m/s² oant rêst. Bepale de ferrûne tiid en de auto syn ôfstân foar rêst.

Bekend:

Begjinsnelheid (v_o) = 10 m/s

Fersnelling (a) = -2 m/s² (It negative teken ferskynt om't de einsnelheid minder is as de begjinsnelheid)

Einsnelheid (v_t) = 0 (rêst)

Socht: Tiidsynterval en ôfstân

Oplossing:

(a) Tiidsynterval (t)

v_t =v_o + by

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 sekonden

(b) Ofstân

v_t² =v_o² + 2 assen

0 = 10² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 sekonden

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 meter

5. In auto rydt mei 40 m/s, fertraget mei in konstante snelheid fan 4 m/s² oant rêst. Bepale snelheid en ôfstân nei it fertragen yn 10 sekonden!

Oplossing

Bekend:

Begjinsnelheid (v_o) = 40 m/s

Fersnelling (a) = -4 m/s²

Tiidsynterval (t) = 10 sekonden

Socht: einsnelheid (v_t) en ôfstân (s)

Oplossing:

(a) Einsnelheid

v_t =v_o + by = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s betsjut autorêst.

(b) Ofstân

s = v_o t + ½ by² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter

6. Bepale de ôfstân nei 10 sekonden!

Oplossing

Ofstân: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter

7. Bepale de ôfstân nei 4 sekonden!

Oplossing

Ofstân = fjouwerkante oerflak + trijehoekige oerflak

Ofstân = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter

8. Bepale de ôfstân fan 'e auto nei 4 sekonden!

Oplossing

Ofstân = trijehoekich oerflak = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter

9. In auto rydt mei 90 km/oere foarby in plysjeauto dy't oan 'e kant fan 'e dyk stoppet. Ien minút letter achterfolget de plysjeauto him. at 0.8 m / s²Hoe fier de plysjeauto riktes de auto?

Bekend:

De snelheid fan 'e auto (v) = 90 km/oere = 90,000 meter / 3600 sekonden = 25 meter/sekonde

Tiidsynterval (t) = 1 minút = 60 sekonden

Fersnelling fan plysjeauto (a) = 0.8 m/s²

Begjinsnelheid fan plysjeauto (v_o) = 0 m/s

Socht: Ofstân ôflein troch plysjeauto

Oplossing:

De auto beweecht mei in konstante snelheid. Ofstân ôflein troch de auto:

Inisjele ôfstân:

s = vt = (25)(60) = 1500 meter

Finale ôfstân:

s = vt = (25)(t)

Totale ôfstân = 1500 + 25 t

De plysjeauto rydt mei in konstante fersnelling. De ôfstân dy't de plysjeauto ôflein hat:

s = v_o t + ½ by² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 t²

As de plysjeauto de auto berikt, is de ôfstân dy't de plysjeauto ôflein hat itselde as de ôfstân dy't de auto ôflein hat.

Ofstân ôflein mei de auto = ôfstân ôflein troch de plysjeauto

1500 + 25 t = 0.4 t²

0.4 t² – 25 t – 1500 = 0

Brûk de kwadratyske formule:

Ofstân ôflein troch de plysjeauto:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 meters= 4 km

10. A auto beweecht mei in konstante snelheid fan 24 m/s remmen sadat it in konstante fertraging fan 0.952 m/s². Bepale de snelheid fan 'e auto anei in ôfstân fan 250 meters.

Bekend:

Begjinsnelheid (v_o) = 24 m/s

Fersnelling (a) = – 0.952 m/s² (negatyf tekene fanwegen fertraging)

Ôfstân (d) = 250 meters

Socht: De snelheid fan 'e auto nei 250 meters

Oplossing:

Bekend: begjinsnelheid (v_o), fersnelling (in), ôfstân (d), winske: lêste snelheid (v_t) dus brûk de fergeliking fan v_t² =v_o² + 2 in d

v_t = finale snelheidyn_o = begjinsnelheid,a = fersnelling, d = ôfstân

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 – 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10m/s

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Ofstân en ferpleatsing
2. Gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid
3. Konstante snelheid
4. Konstante fersnelling
5. Frije falbeweging
6. Beweging nei ûnderen yn frije fal
7. Op- en delbeweging yn frije fal

Lês mear

Oploste problemen yn lineêre beweging - Konstante snelheid

1. In auto rydt mei in konstante snelheid fan 10 m/s. Bepale ôfstân nei 10 sekonden en 60 sekonden.

Oplossing

In konstante snelheid fan 10 meter/sekonde betsjut dat in auto elke sekonde 10 meter ôfleit.

Nei 2 sekonden rydt de auto 20 meter,

Nei 5 sekonden rydt de auto 50 meter,

Nei 10 sekonden rydt de auto 100 meter,

Nei 60 sekonden rydt de auto 600 meter.

2. In auto rydt mei in konstante snelheid fan 72 km/o oer in rjochte dyk. Bepale de ôfstân fan 'e auto nei 2 minuten en 5 minuten.

Oplossing

72 km/o = (72)(1000 meter) / 3600 sekonden = 72,000 / 3600 sekonden = 20 meter/sekonde.

De konstante snelheid fan 20 meter/sekonde betsjut dat de auto elke sekonde 20 meter ôfleit.

Nei 120 sekonden of 2 minuten rydt de auto 20 meter x 120 = 2400 meter,

Nei 300 sekonden of 5 minuten rydt de auto 20 meter x 300 = 6000 meter.

3. In lichem reizget 100 meter oer in rjochte dyk yn 50 sekonden. Bepale de snelheid fan it lichem.

Oplossing

100 meter / 50 sekonden = 10 meter / 5 sekonden = 2 meter/sekonde.

4. Bepale de snelheid neffens it ûndersteande diagram….

Oplossing

Snelheid = Ofstân / ferrûne tiid

Snelheid = 2 meter / 1 sekonde = 4 meter / 2 sekonden = 6 meter / 3 sekonden = 8 meter / 4 sekonden = 2 meter/sekonde.

5. Auto's A en B benaderje inoar op parallelle spoaren. As de ôfstân tusken de twa auto's 100 meter is, beweecht auto A mei in konstante snelheid fan 10 m/s, auto B beweecht mei in konstante snelheid fan 40 m/s. Bepale (a) de ôfstân fan auto A foardat hy auto B foarby giet (b) it tiidsynterval foardat auto B auto A foarby giet.

Oplossing

Auto A beweecht mei in konstante snelheid fan 10 meter/sekonde, wat betsjut dat auto A elke sekonde 10 meter beweecht. Nei 2 sekonden beweecht auto A 20 meter.

Auto B beweecht mei in konstante snelheid fan 40 meter/sekonde, wat betsjut dat auto B elke sekonde oant 40 meter beweecht. Nei 2 sekonden beweecht auto B oant 80 meter.

20 meter + 80 meter = 100 meter.

(a) De ôfstân fan auto A foar it ynheljen fan auto B is 20 meter. De ôfstân fan auto B foar it ynheljen fan auto A is 80 meter.

(b) Tiidsinterval fan auto B foardat auto A ynhelle wurdt is 2 sekonden. Tiidsinterval fan auto A foardat auto B ynhelle wurdt is 2 sekonden

5. As de snelheidsmeter fan in auto lit 108 km/o sjen, bepale de ôfstân dy't mei de auto yn ien minút ôflein wurdt.

Oplossing:

De snelheidsmeter is in ynstrumint om snelheid te mjitten. De snelheid fan in auto is 108 km/oere.
108 km/o = (108) (1000 meter) / 3600 sekonden = 30 meter/sekonde.

1 minút = 60 sekonden

De snelheid fan 'e auto fan 30 meter/sekonde betsjut dat de auto yn 1 sekonde wol 30 meter beweecht.

Nei 1 sekonde beweecht de auto oant 1 x 30 meter = 30 meter.

Nei 2 sekonden beweecht de auto oant 2 x 30 meter = 60 meter.

Nei 60 sekonden beweecht de auto oant 60 x 30 meter = 1800 meter.

6. Tom gewurde a bal rjocht oan André. Tom en Andrew binne skieden oant 10.08 metersDe bal wurdt smiten horizontaal en beweecht at 20 m /s (negearje swiertekrêft). andrew hits de bal 4.00 x 10^-3 sekonden neidat de bal smiten waard. As de hitter beweecht mei in konstante faasje fan 5.00 m/s, wurdt de bal rekke troch de hitter nei de de hitter beweecht sa fier as ...

Bekend:

De ôfstân tusken Tom en Andrew = 10.08 meter

Balsnelheid (v) = 20 m/s

It tiidsynterval (t) = 4 x 10^-3 sekonden = 0.004 sekonden

Slagerssnelheid (v) = 5 m / s

SE busca: De bal wurdt rekke troch de hitter nei't de bal sa fier as ...

Oplossing:

Ofstân fan 'e bal:

s₁ = vt = (20)(0.004) = 0.08 meter

Ofstân fan 'e hitter:

s₂ = vt = 5 t

Ofstân fan 'e bal + ôfstân fan 'e hitter = ôfstân tusken Tom en Andrew.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 sekonden

Ofstân fan 'e hitter:

s₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 meter

7. In jager mei syn auto sit achter in ree oan. De auto rydt mei 72 km/oere en it ree rint mei in snelheid fan 64.8 km/oere. Doe't de ôfstân tusken de auto en it ree 2012 meter wie, skeat de jager syn jachtgewear ôf. Kogels kamen út it gewear mei in snelheid fan 200 m/s. Bepale it tiidsynterval fan it delsketten ree.

A. 0.5 s

B. 1 s

C. 1.25 s

D. 1.5 sekonden

Bekend:

Snelheid fan auto (v_b) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Snelheid fan reeën (v_r) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

As de kûgel ôffjoerd wurdt, is de ôfstân tusken de auto en it ree (s) = 202 meter

Fjoersnelheid (v_p) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Wapens dy't holden wurde troch jagers dy't yn in auto sitte dy't mei in snelheid fan 20 m/s rydt, sadat de snelheid fan 'e auto ek by de snelheid fan 'e kûgel opteld wurdt.

SE busca: Bepale it tiidsynterval fan it sketten fan it ree

Oplossing:

Tink oan auto's en reeën dy't mei in konstante snelheid bewege.

Fergeliking: v = s / t of s = vt

v = snelheid, s = ôfstân, t = tiidsynterval

Ofstân = 202 + X_r = 202 + v_r t = 202 + 18 t

Ofstân = Y_p =v_p t = 220 t

Ofstân ôflein troch ree = ôfstân ôflein troch kûgel

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 t

t = 202 / 202

t = 1 sekonde

It goede antwurd is B.

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Ofstân en ferpleatsing
2. Gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid
3. Konstante snelheid
4. Konstante fersnelling
5. Frije falbeweging
6. Beweging nei ûnderen yn frije fal
7. Op- en delbeweging yn frije fal

Lês mear

Oploste problemen yn lineêre beweging - Gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid

1. In auto rydt 100 meter nei it easten oer in rjochte dyk yn 4 sekonden, en giet dan 50 meter nei it westen yn 1 sekonde. Bepale de gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid.

Oplossing

Ofstân = 100 meter + 50 meter = 150 meter

Ferplantsje = 100 meter – 50 meter = 50 meter, nei it easten.

Ferrûne tiid = 4 sekonden + 1 sekonde = 5 sekonden.

Gemiddelde snelheid = Ofstân / ferrûne tiid = 150 meter / 5 sekonden = 30 meter/sekonde.

Gemiddelde snelheid = Ferpleatsing / ferrûne tiid = 50 meter / 5 sekonden = 10 meter/sekonde.

2. In persoan rint 4 meter nei it easten yn 1 sekonde, en rint dan 3 meter nei it noarden yn 1 sekonde. Bepale de gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid.

Oplossing

Ofstân = 4 meter + 3 meter = 7 meter

Ferpleatsing = = meter, nei it noardeasten.

Ferrûne tiid = 1 sekonde + 1 sekonde = 2 sekonden.

Gemiddelde snelheid = ôfstân / ferrûne tiid = 7 meter / 2 sekonden = 3.5 meter/sekonde

Gemiddelde snelheid = ferpleatsing / ferrûne tiid = 5 meter / 2 sekonden = 2.5 meter/sekonde

3. In runner reizget om rjochthoekige baan mei lingte = 50 meter en breedte = 20 meter. Nei't er twa kear om 'e rjochthoekige baan hinne reizge is, giet de rinner werom nei it begjinpunt. As de ferrûne tiid = 100 sekonden is, bepaal dan de gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid.

Oplossing

Omtrek fan rjochthoek = 2(50 meter) + 2(20 meter) = 100 meter + 40 meter = 140 meter.

Reizget 2 kear om it rjochthoek hinne = 2(140 meter) = 280 meter.

Ofstân = 280 meter.

Ferpleatsing = 0 meter. (rinner werom nei startpunt)

Gemiddelde snelheid = ôfstân / ferrûne tiid = 280 meter / 100 sekonden = 2.8 meter/sekonde.

Gemiddelde snelheid = ferpleatsing / ferrûne tiid = 0 / 100 sekonden = 0.

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. Ofstân en ferpleatsing
2. Gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid
3. Konstante snelheid
4. Konstante fersnelling
5. Frije falbeweging
6. Beweging nei ûnderen yn frije fal
7. Op- en delbeweging yn frije fal

Lês mear

Oploste problemen yn fektoren - bepale it resultaat fan twa fektoren mei help fan komponinten fan 'e fektor

1. F₁ = 6 N, F₂ = 10 N. Bepale de resultearjende fektor.

Oplossing

F_1x =F₁ Priis 60^o = (6)(0.5) = 3 N (posityf om't it deselde rjochting hat as de x-as)

F_2x =F₂ Priis 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negatyf om't it deselde rjochting hat as -x-as)

F_1y =F₁ syn 60^o = (6)(0.5√3) = 3√3 = (3)(1.372) = 4.116 N (posityf om't it deselde rjochting hat as de y-as)

F_2y =F₂ syn 30^o = (10)(0.5) = -5 N (negatyf om't it deselde rjochting hat as -y-as)

F_x =F_1x - F_2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F_y =F_1y - F_2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

De resultante fan dizze twa krêften is 5.7 N.

2. F₁ = 4 N, F₂ = 4 N, F₃ = 8 N. Bepale de resultearjende fektor.

Oplossing

F_1x =F₁ Priis 60^o = (4)(0.5) = 2 N (posityf om't it deselde rjochting hat as de x-as)

F_2x = -4 N (negatyf om't it deselde rjochting hat as -x-as)

F_3x =F₃ Priis 60^o = (8)(0.5) = 4 N (posityf om't it deselde rjochting hat as de x-as)

F_1y =F₁ syn 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (posityf om't it deselde rjochting hat as de y-as)

F_2y = 0

F_3y =F₃ syn 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negatyf om't it deselde rjochting hat as de -y-as)

F_x =F_1x - F_2x + F._3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y =F_1y + F._2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

De resultante fan dizze trije krêften is 5.7 N.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bepale it resultant fan yn in linefektor
2. Bepale fektorkomponinten
3. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de stelling fan Pythagoras
4. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de kosinusfergeliking
5. Bepale de resultant fan twa fektoren mei help fan komponinten fan fektoren

Lês mear

Oploste problemen yn fektoren - bepale de resultant fan twa fektoren mei de kosinusfergeliking

1. F₁ = 10 N en F₂ = 20 N. Bepale de resultearjende fektor.

2. IN₁ = 15 en A₂ = 9. De hoeke tusken de twa fektoren is 60^oBepale de resultearjende fektor.

Oplossing

3. yn₁ = 5 en v₂ = 12. De hoeke tusken de twa fektoren is 90^oBepale de resultearjende fektor.

Oplossing

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bepale it resultant fan yn in linefektor
2. Bepale fektorkomponinten
3. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de stelling fan Pythagoras
4. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de kosinusfergeliking
5. Bepale de resultant fan twa fektoren mei help fan komponinten fan fektoren

Lês mear

Oploste problemen yn fektoren - bepale it resultaat fan twa fektoren mei de stelling fan Pythagoras

1. Bepale de resultante fan 'e twa ferpleatst fektoren lykas werjûn yn 'e ôfbylding hjirûnder.

2. Fyn de resultant fan twa krêften, 12 N en 5 N.

3. In learling rint 4 meter nei it westen, dan 6 meter nei it noarden en 4 meter nei it westen. Fyn de learlingferpleatsing.

Oplossing

Ferpleatsing is 10 mijter, nei it noardwesten.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bepale it resultant fan yn in linefektor
2. Bepale fektorkomponinten
3. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de stelling fan Pythagoras
4. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de kosinusfergeliking
5. Bepale de resultant fan twa fektoren mei help fan komponinten fan fektoren

Lês mear

Oploste problemen yn fektoren - bepale fektorkomponinten

1. In krêft fan 20 Newton makket in hoeke fan 30^o mei de x-as. Fyn sawol de x- as de y-komponinten fan 'e krêft.

Oplossing

F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 newton

F_y = F sûnde 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0.5) = 10 Newton

2. F₁ = 20 Newton makket in hoeke fan 30^o mei de y-as en F₂ = 30 Newton makket in hoeke fan 60^o mei de -x-as. Fyn sawol de x- as de y-komponinten fan F₁ en F₂.

Oplossing

F_1x =F₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0.5) = -10 Newton (negatyf om't it deselde rjochting hat as -x-as)

F_2x =F₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0.5) = -15 Newton (negatyf om't it deselde rjochting hat as -x-as)

F_1y =F₁ sûnder 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (posityf om't it deselde rjochting hat as de y-as)

F_2y =F₂ sûnder 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negatyf om't it deselde rjochting hat as -y-as)

3. F₁ = 2 N, F₂ = 4 N, F₃ = 6 N. Fyn sawol de x- as de y-komponinten fan F₁, F.₂ en F₃!

Oplossing

F_1x =F₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0.5) = 1 Newton (posityf om't it deselde rjochting hat mei de x-as)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negatyf om't it deselde rjochting hat mei -x-as)

F_3x =F₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0.5) = 3 Newton (posityf om't it deselde rjochting hat mei de x-as)

F_1y =F₁ sûnder 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (posityf om't it deselde rjochting hat as de y-as)

F_2y =F₂ syn 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 Newton (posityf om't it deselde rjochting hat mei de y-as)

F_3y =F₃ sûnder 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negatyf om't it deselde rjochting hat mei -y-as)

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bepale it resultant fan yn in linefektor
2. Bepale fektorkomponinten
3. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de stelling fan Pythagoras
4. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de kosinusfergeliking
5. Bepale de resultant fan twa fektoren mei help fan komponinten fan fektoren

Lês mear

Oploste problemen yn fektoren - resultant fan yn in linefektor

1. In studint rint 10 meter nei it noarden en dan 4 meter nei it suden. De ferpleatsing fan 'e studint is...

Oplossing

R = 10 m – 4 m = 6 meter

Grutte fan ferpleatst is 6 meter, de rjochting fan ferpleatsing is noarden.

2. F₁ = 10 N, F₂ = 15 N. Bepale de resultearjende fektor…

Oplossing

R = 10 N + 15 N = 25 Newton

De grutte fan 'e resultearjende fektor is 25 Newton, de rjochting fan 'e resultearjende fektor is eastlik of rjochts.

3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N. Bepale de resultearjende fektor…

Oplossing

R = 8 N – 4 N = 4 Newton

De grutte fan 'e resultearjende fektor is 4 Newton, de rjochting fan 'e resultearjende fektor is eastlik of rjochts.

4. F₁ = 10, F₂ = 15 N, F₃ = 5 N. Bepale de resultearjende fektor…

Oplossing

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

De grutte fan 'e resultearjende fektor is 0.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Bepale it resultant fan yn in linefektor
2. Bepale fektorkomponinten
3. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de stelling fan Pythagoras
4. Bepale de resultant fan twa fektoren mei de kosinusfergeliking
5. Bepale de resultant fan twa fektoren mei help fan komponinten fan fektoren

Lês mear