4 Foarbylden fan arbeid en gravitasjonele potinsjele enerzjy
1. In objekt mei in massa fan 1 kg falt frij fan in hichte fan 10 meter oant it de grûn rekket. Bepale:
(a) It wurk dat de swiertekrêft op it objekt docht
(b) Wizigingen potinsjele enerzjy swiertekrêft
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s2
Diskusje
It is bekend :
Massa fan objekt (m) = 1 kg
Hichte (h) = 10 meter
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s2
Antwurd:
(a) Arbeid dien troch de swiertekrêft
As in objekt frij falt, is de rjochting fan 'e beweging fan it objekt nei ûnderen en de rjochting fan 'e swiertekrêft dy't op it objekt wurket (it gewicht fan it objekt) is ek nei ûnderen. Omdat se yn deselde rjochting binne, falle de swiertekrêften gear of foarmje in hoeke fan 0.o mei de rjochting fan 'e beweging fan it objekt. Cos 0 = 1 en elk getal fermannichfâldige mei 1 is itselde as dat getal, dus cos 0 hoecht net opnommen te wurden yn 'e wurkformule.
De wurkformule is W = F s, wêrby't W = wurk, F = krêft en s = ferpleatsing. As oanpast oan dit probleem, feroaret de wurkformule nei W = wh = mgh, wêrby't W = wurk, w = swiertekrêft, h = feroaring yn 'e hichte fan it objekt, m = massa fan it objekt, g = fersnelling troch swiertekrêft.
Dat is dus it wurk dat troch swiertekrêft dien wurdt:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Joule
(B) Feroaring yn gravitasjonele potinsjele enerzjy
Op in hichte fan 10 meter boppe de grûn is de gravitasjonele potinsjele enerzjy fan it objekt 100 Joule. As it nei ûnderen beweecht, nimt de hichte fan it objekt ôf, wêrtroch't syn gravitasjonele potinsjele enerzjy ôfnimt. As it de grûn berikt, dêr't de hichte fan it objekt nul is, is syn gravitasjonele potinsjele enerzjy nul. Dêrom nimt de gravitasjonele potinsjele enerzjy fan it objekt mei 100 Joule ôf.
2. In objekt mei in gewicht fan 10 Newton leit op in glêd hellend flak mei in hellingshoeke fan 30°.oDe lingte fan 'e hypotenusa is 2 meter. It wurk dat troch swiertekrêft op it objekt dien wurdt as it lâns de hypotenusa glydt is…
Diskusje
It is bekend :
Swiertekrêft (w) = 10 Newton
wx = w sûnde muoike = (10)(sin 30o) = (10)(0,5) = 5 Newton
Lingte fan hypotenusa (s) = 2 meter
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s2
frege wurk dien troch swiertekrêft
Jawab :
Dit probleem kin oplost wurde mei twa manieren.
De earste manier :
De wurkformule is W = F s. As oanpast oan dit probleem, feroaret de wurkformule nei W = wx s. Dat it wurk dien troch swiertekrêft is W = wx s = (5)(2) = 10 Joule.
Twadde wei :
It wurk dat dien wurdt troch in konservative krêft, lykas swiertekrêft, hinget net ôf fan it paad dat it objekt nimt, mar hinget wol ôf fan 'e feroaring yn hichte. Dêrom, om it wurk dat dien wurdt troch swiertekrêft te berekkenjen, moatte jo earst de hichte fan it objekt berekkenje.
Sûnder 30o = fertikale kant / hypotenusa
0,5 = loodrjochte kant / 2
Fertikale kant = (0,5)(2)
Fertikale kant = 1 meter
De hichte fan it objekt is 1 meter.
It wurk dat troch swiertekrêft dien wurdt as it objekt nei ûnderen beweecht is W = wh = (10)(1) = 10 Joule.
3. 5000 Joule oan enerzjy wurdt brûkt om in objekt mei in massa fan 50 kg op te tillen. It objekt sil opstean nei in hichte fan… g = 10 m/s2
A. 5 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 15 m
E. 20 m
Diskusje:
It is bekend :
EP-swiertekrêft = 5000 Joule, m = 50 kg, g = 10 m/s2.
frege :
h?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(o)
5000 = 500 oeren
h = 5000 / 500 = 10 meter
It goede antwurd is B.
4. In objekt mei in massa fan 2 kg is 5 meter boppe de grûn. Fersnelling troch swiertekrêft = 10 m/s2De ynspanning dy't nedich is om in objekt nei in hichte fan 15 meter boppe it ierdoerflak te tillen is ...
A. 100 Joule
B. 200 Joule
C. 300 Joule
D. 400 Joule
E. 500 Joule
Diskusje:
It is bekend :
m = 2 kg, oere1 = 5 meter, oere2 = 15 meter, g = 10 m/s2
frege :
W?
Jawab :
Arbeid (W) = feroaring yn gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP)2 – EP1).
W = EP2 – EP1
W = mgh2 – mgh1
W = mg (o2 -h1)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Joule.
It goede antwurd is B.
