4 Foarbylden fan fergelikingsproblemen mei floeistofkontinuïteit
1. Ien diel fan in piip hat in diameter fan 20 sm en it oare diel hat in diameter fan 10 sm. As de wetterstreamsnelheid yn it diel fan 'e piip mei de gruttere diameter 30 sm/s is, dan is de wetterstreamsnelheid yn it diel fan 'e piip mei de lytsere diameter...
A. 80 sm/s
B. 100 sm/s
C. 120 sm/s
D. 130 sm/s
E. 140 sm/s
Diskusje:
It is bekend :
r1 = 10 sm, r2 = 5 sm
v1 = 30 sm/s
frege :
v2 ?
Jawab :
Fergeliking fan floeistofkontinuïteit:
A1 v1 = A.2 v2
Ynformaasje:
A1 = dwerstrochsneedgebiet fan piip 1, v1 = wetterstreamsnelheid yn piip 1
A2 = dwerstrochsneedgebiet fan piip 2, v2 = wetterstreamsnelheid yn piip 2
Piip dwarsdoorsnede oerflak:
A1 = phi r12 = (3,14)(10 sm)2 = (3,14)(100 sm2)
A2 = phi r22 = (3,14)(5 sm)2 = (3,14)(25 sm2)
Wetterstreamsnelheid yn piip 2:
A1 v1 = A.2 v2
(3,14)(100 sm2)(30 sm/s) = (3,14)(25 sm2)(v2)
(100)(30 sm/s) = (25)(v2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 sm/s
It goede antwurd is C.
2. Oalje streamt fan piip A nei piip B en dan nei piip C. De ferhâlding fan 'e dwerstrochsneed fan piip A en de dwerstrochsneed fan piip C is 5:3. As de oaljestreamsnelheid yn piip A gelyk is oan 2v, dan is de oaljestreamsnelheid yn piip C ...
A. (3/10)v
B. 2v
C. (10 / 3)v
D. 5v
E. 9v
Diskusje:
It is bekend :
A1 = 5, In2 = 3, f1 = 2v
frege :
v2 ?
Jawab :
A1 v1 = A.2 v2
(5)(2v) = (3)(v2)
10v = 3(v2)
v2 = (10/3)v
De oaljestreamsnelheid yn piip C is (10/3)v
It goede antwurd is C.
3. In floeistof streamt troch in piip lykas te sjen is yn 'e folgjende figuer. As de dwerstrochsneed A1 = 8 cm2 , A2 = 2 cm2 en de snelheid fan 'e floeistof v2 = 2 m/s, dan is de grutte fan v1 ...
A. 0,5 ms-1
B. 1,0 ms-1
C. 1,5 ms-1
D. 2,0 ms-1
E. 2,5 ms-1
Diskusje
It is bekend :
Dwersdoorsnede-oerflak 1 (A1) = 8 sm2
Dwersdoorsnede-oerflak 2 (A2) = 2 sm2
Floeistofsnelheid by dwersdoorsnede 2 (v2) = 2 m/s
frege : snelheid fan floeistof by dwersdoorsnede 1 (v1)
Jawab :
Fergeliking fan floeistofkontinuïteit :
A1 v1 = A.2 v2
8 v1 = (2)(2)
8 v1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
It goede antwurd is A.
4. Sjoch nei de ôfbylding! As de diameter fan 'e grutte dwerstrochsneed twa kear de diameter fan 'e lytse dwerstrochsneed is, is de streamsnelheid fan 'e floeistof yn 'e lytse piip...
A. 01 ms-1
B. 04 ms-1
C. 08 ms-1
D. 16 ms-1
E. 20 ms-1
Diskusje
It is bekend :
Grutte dwerstrochsneeddiameter (d1) = 2
Grutte dwersdoorsnede-radius (r1) = ½ d1 = ½ (2) = 1
Grutte dwersdoorsnede (A1) = π r12 = π (1)2 = π (1)= π
Lytse dwersdoorsnedediameter (d2) = 1
Lytse dwersdoorsnederadius (r2) = ½ d2 = ½ (1) = ½
Lyts dwersdoorsnedegebiet (A2) = π r22 = π (1/2)2 = π (1/4) = ¼ π
De streamsnelheid fan 'e floeistof yn in grutte dwerstrochsneed (v1) = 4 m/s
frege : floeistofstreamsnelheid by in lytse dwerstrochsneed v2)
Jawab :
Fergeliking fan floeistofkontinuïteit :
A1 v1 = A.2 v2
π⁴ = ¼ π (v2)
4 = ¼ (f2)
v2 = 8m/s
It goede antwurd is C.
