Foarbyldfragen oer statyske elektrisiteit
Pendahuluan
Statyske elektrisiteit is in fysyk ferskynsel dat wy faak tsjinkomme yn ús deistich libben. Fan 'e ûnderfining fan it ûntfangen fan in lytse elektryske skok by it oanreitsjen fan in doarhendel oant it effekt fan hier dat rjochtop stiet by it kammen mei in plestik kam, alles kin ferklearre wurde troch de prinsipes fan statyske elektrisiteit. Dit artikel sil ferskate foarbylden fan problemen mei statyske elektrisiteit beprate, de basisbegripen sketse en de jildende wetten tapasse.
Statyske elektrisiteit begripe
Statyske elektrisiteit is de opgarjen fan elektryske lading op it oerflak fan in objekt. Dit bart troch de oerdracht fan elektroanen fan it iene objekt nei it oare, meastal feroarsake troch wriuwing, lykas wannear't in ballon tsjin hier wreaun wurdt. De krêft dy't ûntstiet út dizze elektryske lading wurdt regele troch de wet fan Coulomb.
De wet fan Coulomb stelt dat de krêft tusken twa laden objekten evenredich is mei it produkt fan 'e grutte fan' e respektive ladingen en omgekeerd evenredich mei it kwadraat fan 'e ôfstân tusken har. De wiskundige formule foar dizze wet is:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
Wêr:
– \( F \) is de krêft tusken twa ladingen,
– \(k \) is de Coulomb-konstante (\(8.99 \times 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2 \)),
– \(q_1 \) en \(q_2 \) binne de gruttes fan 'e elektryske lading, en
– \(r \) is de ôfstân tusken de twa ladingen.
Foarbyldfragen en diskusjes
Fraach 1: Berekkening fan 'e elektryske krêft fan Coulomb
Twa ladingen fan grutte 5 µC en -3 µC wurde op in ôfstân fan 20 sm pleatst. Berekenje de elektryske krêft tusken de twa ladingen!
Diskusje:
Earst, konvertearje de ienheden fan lading en ôfstân nei it ynternasjonale systeem (SI):
– \( q_1 = 5 \, \mu C = 5 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = -3 \, \mu C = -3 \times 10^{-6} \, C \)
– \(r = 20 \, cm = 0.2 \, m \)
Brûk de wet fan Coulomb om de krêft te berekkenjen:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
Ferfange bekende wearden:
[F = (8.99 × 10^9 N × m²/C²) = 5 × 10^{-6}, C × (-3 × 10^{-6}, C)]/(0.2 × m)²]
\[ F = \lofts( 8.99 \kear 10^9 \rjochts) \frac{{15 \kear 10^{-12}}}{{0.04}} \]
\[ F = \lofts( 8.99 \kear 10^9 \rjochts) \kear 3.75 \kear 10^{-10} \]
\[ F = 3.37 \, N \]
De krêft tusken de twa ladings is 3.37 N en om't ien fan 'e ladings negatyf is, is dizze krêft oantreklik.
Fraach 2: It effekt fan ôfstân op Coulomb-krêft
Twa ladings (+4, µC) en (+6, µC) wurde op in ôfstân fan 0.1 m pleatst. As de ôfstân tusken de twa ladings fergrutte wurdt nei 0.2 m, bepale dan hoe't de Coulomb-krêft feroaret!
Diskusje:
Berekkene earst de krêft op 'e begjinôfstân \( 0.1 \, m \):
– \( q_1 = 4 \, \mu C = 4 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = 6 \, \mu C = 6 \times 10^{-6} \, C \)
– \(r_1 = 0.1 \, m \)
\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]
Ferfange bekende wearden:
\[ F_1 = \lofts( 8.99 \kear 10^9 \rjochts) \frac{{24 \kear 10^{-12}}}{{(0.1)^2}} \]
\[ F_1 = \lofts( 8.99 \kear 10^9 \rjochts) \kear 2.4 \kear 10^{-10} \]
\[ F_1 = 2.1576 \, N \]
Berekenje no de krêft op de nije ôfstân (0.2 m):
– \(r_2 = 0.2 \, m \)
\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]
\[ F_2 = \lofts( 8.99 \kear 10^9 \rjochts) \frac{{24 \kear 10^{-12}}}{{(0.2)^2}} \]
\[ F_2 = \lofts( 8.99 \kear 10^9 \rjochts) \kear 6 \kear 10^{-11} \]
\[ F_2 = 0.5394 \, N \]
Dus, as de ôfstân tusken de twa ladingen fergrutte wurdt fan 0.1 m nei 0.2 m, nimt de Coulomb-krêft ôf fan 2.1576 N nei 0.5394 N.
Probleem 3: Wurk fan it ferpleatsen fan in lading
In lading (q = 2, µC) wurdt fan punt A nei punt B ferpleatst yn in elektrysk fjild mei potinsjes (V_A = 100, V) en (V_B = 40, V). Hoefolle wurk wurdt der dien om de lading te ferpleatsen?
Diskusje:
It wurk dat dien wurdt om in lading yn in elektrysk fjild te ferpleatsen kin berekkene wurde mei de formule:
\[ W = q (V_A – V_B) \]
Ferfange bekende wearden:
– \( q = 2 \, \mu C = 2 \× 10^{-6} \, C \)
– \( V_A = 100 \, V \)
– \( V_B = 40 \, V \)
[W = (2 kear 10⁻⁶, C) (100, V – 40, V)]
[W = (2 × 10⁻⁶, C) × 60, V]
\[ W = 1.2 \times 10^{-4} \, J \]
Dat wurk dat dien wurdt om de lading te ferpleatsen is dus (1.2 × 10⁻⁴, J).
Konklúzje
Statyske elektrisiteit is in fassinearjend ferskynsel dat faak in rol spilet yn ferskate deistige situaasjes. It begripen fan basisbegripen lykas de wet fan Coulomb en de prinsipes fan elektryske fjilden is krúsjaal foar it analysearjen en oplossen fan relatearre problemen. Troch de besprutsen foarbylden kinne wy fysika-teoryen tapasse om de ynteraksjes tusken elektryske ladingen en de grutte fan 'e krêften dy't dertusken wurkje te begripen. Mei in goed begryp kinne wy it ferskynsel fan statyske elektrisiteit yn it deistich libben better wurdearje en kontrolearje.
