Foarbyld fan in fraach om de maksimale hichte fan in parabolyske beweging te bepalen

2 Foarbylden fan fragen om de maksimale hichte fan in parabolyske beweging te bepalen

1. De bal wurdt omheech skopt ûnder in hoeke fan 60^o tsjin it oerflak fan it fjild. As kecepatan begjin (v)_o) 10 m/s, wat is de maksimale hichte fan 'e bal? Fersnelling troch swiertekrêft = 10 m/s²
Diskusje
It is bekend dat:
Hoeke (θ) = 60^o
Begjinsnelheid (v_o) = 10 m/s
Frege: Maksimale hichte (h)
Antwurd:

De baan fan 'e bal wurdt yllustrearre troch de figuer.
Berekenje earst de begjinsnelheid yn fertikale rjochting:
syn 60^o =v_oy /v_o
v_oy =v_o syn 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Nei it krijen fan de begjinsnelheidswearde yn fertikale rjochting (v_oy), berekkenje no de maksimale hichte mei deselde metoade as it berekkenjen fan de maksimale hichte yn opwaartse fertikale bewegingBy it oplossen fan it probleem fan opwaartse fertikale beweging, fektor kwantiteit De fektor waans rjochting nei boppen is, krijt in posityf teken, de fektor waans rjochting nei ûnderen is, krijt in negatyf teken.

It is bekend dat:
Fersnelling fan swiertekrêft (g) = -10 m/s² (negatyf om't de rjochting fan gravitasjonele fersnelling nei ûnderen is)
Begjinsnelheid yn fertikale rjochting (v_oy) = +5√3 m/s (posityf om't de rjochting fan 'e snelheid nei boppen is)
Snelheid op maksimale hichte (v_ty) = 0
Op maksimale hichte bliuwt it objekt in momint yn rêst foardat it wer nei ûnderen giet. Dus op maksimale hichte is de snelheid fan it objekt nul.
Frege: Maksimale hichte (h)
Antwurd:
Omdat de bekende kwantiteit v is_oy, g en v_ty, wylst de fraach h is, dan is de formule foar opwaartse fertikale beweging dy't brûkt wurdt:
v_t² =v_o² + 2 gh
Beskriuwing: v_t = einsnelheid, v_o = begjinsnelheid, g = fersnelling troch swiertekrêft, h = maksimale hichte.

Maksimale hichte:
v_t² =v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) oeren
0 = 25(3) – 20 oeren
0 = 75 – 20 oeren
75 = 20 oeren
h = 75/20
h = 3,75 meter
Dat betsjut dat de maksimale hichte dy't de bal berikt 3,75 meter is.

2. In objekt wurdt ûnder in hoeke fan 30° omheech smiten^o horizontaal, fan in gebou mei meardere ferdjippings 20 meter boppe de grûn. De begjinsnelheid fan it objekt is 4 m/s. Bepale de maksimale hichte fan it objekt fan 'e grûn ôf! De fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/s².
Diskusje
It is bekend dat:
Hoeke (θ) = 30^o
Bouhichte (h) = 20 meter
Begjinsnelheid (v_o) = 4 m/s
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
Frege: De maksimale hichte fan it objekt wurdt berekkene fan it grûnoerflak (h)
Antwurd:
Begjinsnelheid fan it objekt yn 'e fertikale rjochting:
syn 30^o =v_oy /v_o
v_oy =v_o syn 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Berekenje no de maksimale hichte dy't it objekt berikt fanút it gebou mei meardere ferdjippings mei de formule foar opwaartse fertikale beweging. Tel dit dan op by de hichte fan it gebou om de totale hichte te krijen. By it oplossen fan problemen mei opwaartse fertikale beweging krijt de vektorkwantiteit dy't nei boppen wiist in posityf teken, en de vektorkwantiteit dy't nei ûnderen wiist in negatyf teken.

It is bekend dat:
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = -10 m/s² (negatyf om't de rjochting fan gravitasjonele fersnelling nei ûnderen is)
Begjinsnelheid yn fertikale rjochting (v_oy) = +2 m/s (posityf om't de rjochting fan 'e snelheid nei boppen is)
De snelheid fan it objekt op maksimale hichte (v_ty) = 0
Frege: Maksimale hichte (h)
Antwurd:
Maksimale hichte:
v_t² =v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) oeren
0 = 4 – 20 oeren
4 = 20 oeren
h = 4/20
h = 0,2 meter
De maksimale hichte dy't de bal berikt, berekkene fan it grûnoerflak, is 0,2 meter + 20 meter = 20,2 meter.

[Ingelsk : Problemen mei projektilbeweging oplosse - de maksimale hichte bepalen]