De Twadde Wet fan Newton is ien fan 'e fûnemintele konsepten yn 'e natuerkunde dy't de relaasje tusken krêft, massa en fersnelling regelet. Dizze wet stelt dat de fersnelling fan in objekt evenredich is mei de netto krêft dy't derop ynwurket en omgekeerd evenredich mei syn massa. Wiskundich wurdt de Twadde Wet fan Newton as folget formulearre:
\[ F = ma \]
Wêr:
– \( F \) is de netto krêft dy't op it objekt wurket (yn Newton, N).
– \(m \) is de massa fan it objekt (yn kilogrammen, kg).
– \(a \) is de fersnelling fan it objekt (yn meters per sekonde yn it kwadraat, \(m/s^2 \)).
Yn dit artikel sille wy guon foarbylden fan Newton's Twadde Wet beprate om de tapassing dêrfan yn ferskate situaasjes te begripen.
Foarbyldfraach 1: Krêft op in fersnellende auto
Fraach:
In auto mei in massa fan 1000 kg fersnelt fan stilstân nei in snelheid fan 20 m/s yn 5 sekonden. Bereken de krêft dy't nedich is om dizze fersnelling te berikken.
Oplossing:
Earst moatte wy de fersnelling fan 'e auto berekkenje. De fersnelling (\(a \)) kin berekkene wurde mei de formule:
\[ a = \frac{\Deltav}{\Deltat} \]
Wêr:
– \(\Deltav\) is de feroaring yn snelheid.
– \(\Deltat\) is de feroaring yn tiid.
Ferfange de bekende wearden:
[a = \frac{20 \, \text{m/s} – 0 \, \text{m/s}}{5 \, \text{sekonden}} \]
[a = \frac{20 \, \text{m/s}}{5 \, \text{sekonden}} \]
\[ a = 4 \, \tekst{m/s}^2 \]
No kinne wy de fereaske krêft berekkenje mei de twadde wet fan Newton:
\[ F = ma \]
[F = (1000 kg)(4 m/s²)]
\[ F = 4000 \, \tekst{N} \]
Dat betsjut dat de krêft dy't nedich is om de auto te fersnellen 4000 N is.
Foarbyldfraach 2: Wriuwkrêft op in doaze
Fraach:
In doaze mei in massa fan 50 kg wurdt mei in krêft fan 300 N op in rûch oerflak skood. As de wriuwingskrêft tusken de doaze en it oerflak 100 N is, berekkenje dan de fersnelling fan 'e doaze.
Oplossing:
Earst berekkenje wy de netto krêft dy't op 'e doaze wurket. De netto krêft (\( F_{\text{net}} \)) is de totale krêft dy't op in objekt wurket nei't alle krêften dy't derop wurkje, ynklusyf wriuwing, meirekkene binne.
\[ F_{\text{net}} = F_{\text{druk}} – F_{\text{wriuwing}} \]
\[ F_{\tekst{net}} = 300 \, \tekst{N} – 100 \, \tekst{N} \]
\[ F_{\tekst{net}} = 200 \, \tekst{N} \]
No kinne wy de fersnelling fan 'e doaze berekkenje mei de twadde wet fan Newton:
\[ F_{\tekst{net}} = ma \]
[200, N = (50, kg)a]
[a = \frac{200 \, \text{N}}{50 \, \text{kg}} \]
\[ a = 4 \, \tekst{m/s}^2 \]
Dat betsjut dat de fersnelling fan 'e doaze 4 m/s² is.
Foarbyldfraach 3: De krêft berekkenje dy't nedich is om in lading op te heffen
Fraach:
In kraan tilt in lading mei in massa fan 200 kg omheech mei in fersnelling fan 1,5 m/s². Bereken de krêft dy't de kraan nedich hat om de lading op te tillen.
Oplossing:
Earst moatte wy de swiertekrêft berekkenje dy't op 'e lading wurket. De swiertekrêft (\(F_g \)) kin berekkene wurde mei de formule:
\[ F_g = mg \]
Wêr:
– \(g \) is de fersnelling troch swiertekrêft (\(9,8 \, \text{m/s}^2 \)).
Ferfange de bekende wearden:
[F_g = (200 kg)(9,8 m/s²)]
\[ F_g = 1960 \, \tekst{N} \]
No berekkenje wy de totale krêft (\( F \)) dy't nedich is troch de kraan om de lading op te tillen, rekken hâldend mei de ekstra fersnelling:
\[ F = ma + F_g \]
[F = (200 kg)(1,5 m/s^2) + 1960 N]
\[ F = 300 \, \tekst{N} + 1960 \, \tekst{N} \]
\[ F = 2260 \, \tekst{N} \]
Dat betsjut dat de krêft dy't de kraan nedich hat om de lading op te tillen 2260 N is.
Foarbyldprobleem 4: Krêft yn in systeem fan twa objekten ferbûn troch in tou
Fraach:
Twa objekten mei massa's fan respektivelik 10 kg en 20 kg binne ferbûn troch in licht tou en hingje oan in katrol. Berekenje de fersnelling fan it systeem en de spanning yn it tou as it systeem út rêst frijlitten wurdt.
Oplossing:
Earst, lit ús de krêften definiearje dy't op beide objekten wurkje. Lit ús de massa's \(m_1 = 10 \, \text{kg} \) en de massa's \(m_2 = 20 \, \text{kg} \) neame. De swiertekrêft dy't op beide objekten wurket is:
[ F_{g1} = m_1 g = (10 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 98 \, \text{N} \]
[ F_{g2} = m_2 g = (20 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 196 \, \text{N} \]
Omdat it systeem út rêst frijlitten wurdt, kin de fersnelling fan it systeem berekkene wurde mei de twadde wet fan Newton. De totale fersnelling (\(a \)) fan it systeem is:
\[ (m_1 + m_2)a = F_{g2} – F_{g1} \]
[(10 kg + 20 kg)a = 196 N – 98 N]
[30, kg a = 98, N]
[a = \frac{98 \, \text{N}}{30 \, \text{kg}} \]
\[ a = 3,27 \, \tekst{m/s}^2 \]
No berekkenje wy de spanning yn 'e snaar (\(T \)). De spanning yn 'e snaar kin berekkene wurde mei de Twadde Wet fan Newton op ien fan 'e massa's, bygelyks \(m_1 \):
\[ T – m_1 g = m_1 a \]
[T – 98, N = (10 kg)(3,27 m/s^2)]
[T – 98, N = 32,7, N]
\[ T = 32,7 \, \tekst{N} + 98 \, \tekst{N} \]
\[ T = 130,7 \, \tekst{N} \]
Dat betsjut dat de fersnelling fan it systeem 3,27 m/s² is en de spanning yn it tou 130,7 N.
Konklúzje
Troch ferskate foarbylden fan 'e Twadde Wet fan Newton hawwe wy leard hoe't dit prinsipe tapast wurdt om krêft, fersnelling en spanning te berekkenjen yn ferskate situaasjes. De Twadde Wet fan Newton is net allinich essensjeel yn 'e teoretyske natuerkunde, mar hat ek in protte praktyske tapassingen yn it deistich libben en yn 'e technology. Troch it begripen en oefenjen fan 'e Twadde Wet fan Newton kinne wy ferskate meganyske problemen effisjinter en krekter oplosse.
