5 foarbylden fan Newton syn twadde wet fan rotaasjebeweging
1. It tou wurdt om 'e râne fan in holle silinder wikkele en dan wurdt it ein fan it tou mei in krêft F lutsen, sadat de silinder om syn as draait. As momint fan styl is 2 Nm en traachheidsmomint silinder is 1 kg m2, bepaal de hoekfersnelling fan 'e silinder!
Diskusje
It is bekend dat:
Kraftmomint (τ) = 2 Nm
Traachheidsmomint (I) = 1 kg m2
Frege: Hoekfersnelling fan 'e silinder!
Antwurd:
De twadde wet fan Newton foar rotaasjebeweging:
Στ = Iα
Beskriuwing: Στ = resultant krêftmomint, I = traachheidsmomint, α = hoekfersnelling
Hoekfersnelling fan 'e silinder:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
De hoekfersnelling fan 'e silinder is 2 radialen per sekonde yn it kwadraat = 2 rad/s2.
2. In tou wurdt om 'e râne fan in holle silinder wikkele en dan wurdt it ein fan it tou lutsen mei in krêft F sadat de silinder om syn as draait. De grutte fan 'e lûkkrêft F is 10 Newton, de straal fan 'e silinder is 0,2 meter en it traachheidsmomint fan 'e silinder is 1 kg m2Bepale de hoekfersnelling fan 'e silinder!
Diskusje
It is bekend dat:
De grutte fan 'e trekkrêft (F) = 10 N
Radius fan silinder (R) = 0,2 m
Traachheidsmomint (I) = 1 kg m2
Frege: Hoekfersnelling fan 'e silinder!
Antwurd:
De formule foar it krêftmomint, ek wol bekend as koppel:
τ = FR
Beskriuwing: τ = krêftmomint, F = krêft, R = radius fan silinder
It krêftmomint is:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
De twadde wet fan Newton foar rotaasjebeweging:
Στ = Iα
Beskriuwing: Στ = resultant krêftmomint, I = traachheidsmomint, α = hoekfersnelling
Hoekfersnelling fan 'e silinder:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
3. Tali dililitkan pada tepi silinder berlubang lalu ujung tali ditarik ke kanan dengan gaya F sehingga silinder berotasi pada porosnya. Besar gaya tarik F adalah 10 Newton, jari-jari silinder adalah 0,2 meter, massa silinder adalah 20 kilogram. Tentukan percepatan sudut silinder!
Diskusje
It is bekend dat:
De grutte fan 'e trekkrêft (F) = 10 N
Radius fan silinder (R) = 0,2 m
Silindermassa (M) = 20 kg
Frege: Hoekfersnelling fan 'e silinder
Antwurd:
It krêftmomint is:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Traachheidsmomint fan in holle silinder:
Ik = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 kg/m²2
Hoekfersnelling fan 'e silinder:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
4. In lading hinget oan in solide skiifkatrol. It traachheidsmomint fan 'e katrol is 1 kg m2, de massa fan 'e lading is 1 kg en de straal fan 'e katrol is 0,2 meter. Bepale de hoekfersnelling fan 'e katrol! Fersnelling fan swiertekrêft is 10 m/s2.
Diskusje
It is bekend dat:
Traachheidsmomint fan 'e katrol (I) = 1 kg m2
Massa fan lading (m) = 1 kg
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s2
Berat lading (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 Newton
Katrolradius (R) = 0,2 meter
Frege: Hoekfersnelling fan 'e katrol
Antwurd:
It krêftmomint is:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Traachheidsmomint fan 'e katrol:
Ik = 1 kg/m²2
Hoekfersnelling fan 'e poelie:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
5. In lading hinget oan in solide skiifkatrol. De massa fan 'e katrol is 20 kg, de straal fan 'e katrol is 0,2 meter, en de massa fan 'e lading is 1 kg. Bepale de hoekfersnelling fan 'e katrol en de fersnelling fan it fallende gewicht! De fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/s.2.
Diskusje
It is bekend dat:
Katrolmassa (M) = 20 kg
Katrolradius (R) = 0,2 meter
Massa fan lading (m) = 1 kg
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s2
Gewicht fan lading (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 Newton
Frege: Hoekfersnelling fan 'e katrol en fersnelling fan 'e fallende lading
Antwurd:
It krêftmomint is:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Traachheidsmomint fan in fêste skiifpoelie:
Ik = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg/m²2
Hoekfersnelling fan 'e poelie:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
De fersnelling fan 'e fallende lading is itselde as de lineêre fersnelling fan 'e râne fan 'e katrol, berekkene mei de formule de relaasje tusken hoekeferslissing en lineêre fersnelling :
a = R α = (0,2)(5) = 1 m/s2
De hoekfersnelling fan 'e poelie (α) is 100 rad/s² en de fersnelling fan 'e fallende lading is 20 m/ s².
