9 Foarbylden fan fragen oer swiertekrêft
1. De ferhâlding fan 'e massa's fan planeten A en B is 2:3, wylst de ferhâlding fan 'e radii fan planeten A en B 1:2 is. As it gewicht fan it objekt op planeet A w is, dan berat it objekt op planeet B is….
A. 3/8 w
B. 3/4 w
C. 1/2 w
D. 4/3 w
E. 8/3 w
Diskusje
It is bekend :
Massa fan planeet A (mA) = 2
Massa fan planeet B (mB) = 3
De straal fan planeet A (rA) = 1
De straal fan planeet B (rB) = 2
Massa fan objekt = m
Gewicht fan in objekt op planeet A = w
frege gewicht fan in objekt op planeet B
Jawab :
De formule foar swiertekrêft is ôflaat fan Newton syn wet fan swiertekrêft adalah:
Beskriuwing: w = gewicht, G = universele gravitasjonele konstante, M = massa fan 'e planeet, m = massa fan it objekt, r = ôfstân fan it objekt fan it sintrum fan 'e planeet. As it objekt op it oerflak fan 'e planeet leit, dan is r = straal fan 'e planeet.
De massa fan it objekt is itselde, dus ferfang m mei w/2G
It goede antwurd is A.
2. In raket mei in massa fan w wurdt fertikaal omheech lansearre fan it ierdoerflak. As D de diameter fan 'e ierde is, dan is it gewicht fan 'e raket krekt as de raket op in hichte fan 0,5 D boppe it ierdoerflak is...
A. 4 w
B. 2 w
C. w
D. 0,5 w
E. 0,25 w
Diskusje
It is bekend dat:
Raketgewicht = w
Ierdradius = ôfstân fan it ierdesintrum = R
Diameter fan 'e ierde = D = 2R
Frege: It gewicht fan 'e raket as de raket op in hichte fan 0,5 D fan it ierdoerflak is
Antwurd:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
De ôfstân fan 'e raket fan it ierdesintrum = straal fan 'e ierde + ôfstân fan 'e raket fan it ierdoerflak = R + R = 2R
Gewicht is de swiertekrêft dy't op in objekt wurket. De swiertekrêft (F) is omgekeerd evenredich mei it kwadraat fan 'e ôfstân fan it sintrum fan 'e ierde (R), dus gewicht is omgekeerd evenredich mei it kwadraat fan 'e ôfstân.
It goede antwurd is E.
3. Tabel mei fysike gegevens foar objekt A en objekt B mei respekt foar it ierdoerflak dat in straal fan R hat. De ferliking fan 'e swiertekrêftfjildsterkte fan objekt A mei objekt B is...
A. 2: 1
B. 4 : 1
C. 1: 4
D. 9 : 4
E. 4 : 9
Diskusje
It is bekend :
Massa fan objekt A (mA) = 1
Massa fan objekt B (mB) = 2
De ôfstân fan objekt A fan planeet Ierde (rA) = 1
De ôfstân fan objekt B fan planeet Ierde (rB) = 2
frege : ferliking fan 'e sterkte fan it swiertekrêftfjild fan objekt A (gA) mei objekt B (gB)
Jawab :
De formule foar de sterkte fan it swiertekrêftfjild fan 'e ierde:
Beskriuwing: g = sterkte fan it swiertekrêftfjild fan 'e ierde, G = universele swiertekrêftkonstante, mB = massa fan 'e ierde, rB = straal fan 'e ierde
Ferliking fan 'e sterkte fan it swiertekrêftfjild fan objekt A (gA) mei objekt B (gB)
gA :gB
G: G/2
1: 1/2
2: 1
It goede antwurd is A.
4. As de posysje fan objekt A 1/2 R boppe it ierdoerflak is, wylst de posysje fan objekt B 2R boppe it ierdoerflak is (R = straal fan 'e ierde), dan is de ferhâlding fan 'e swiertekrêftfjildsterkten dy't objekten A en B ûnderfine...
A. 1: 8
B. 1 : 4
C. 2: 3
D. 4 : 1
E. 8 : 1
Diskusje
It is bekend :
Ofstân fan objekt A fan it sintrum fan 'e ierde = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Ofstân fan objekt B fan it sintrum fan 'e ierde = 2R + R = 3R = 3
frege fergeliking fan 'e sterkte fan it swiertekrêftfjild dat objekten A en B ûnderfine
Jawab :
Ferliking fan 'e sterkte fan it swiertekrêftfjild dat objekten A en B ûnderfine :
It goede antwurd is D.
5. In astronaut op it ierdoerflak ûnderfynt in swiertekrêftfjild fan g, dus as er op in hichte fan 1,5 R fan it ierdoerflak is, sil er in swiertekrêftfjild fan … ûnderfine. (R = straal fan 'e ierde).
In g/0,50
B. g/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
Bgl. g/6,00
Diskusje
De swiertekrêft (F) is direkt evenredich mei it swiertekrêftfjild (g). Hoe grutter de swiertekrêft, hoe grutter it swiertekrêftfjild. De swiertekrêft (F) dy't in objekt ûnderfynt is direkt evenredich mei 1/r.2, wêrby't r = de ôfstân fan in objekt fan it sintrum fan 'e ierde. Omdat de swiertekrêft direkt evenredich is mei 1/r2 dan is it swiertekrêftfjild (g) ek direkt evenredich mei 1/r2.
As in astronaut op it ierdoerflak is op in ôfstân R (R = straal fan 'e ierde) fan it ierdesintrum, is it swiertekrêftfjild dat hy ûnderfynt g. Dit kin bewiisd wurde troch de folgjende berekkening:
It swiertekrêftfjild (g) is evenredich mei 1/R2As R = 1 dan 1 / R2 = 1/12 = 1 / 1 = 1. As de ôfstân fan 'e astronaut fan it sintrum fan 'e ierde = 1 is, dan ûnderfynt hy in swiertekrêftfjild fan = (g)(1) = g.
De ôfstân fan 'e astronaut fan it sintrum fan 'e ierde is 1,5R = 1,5(1) = 1,5, dus hy ûnderfynt in swiertekrêftfjild fan: 1 / R2 = 1/1,52 = 1 / 2,25. Dus as de ôfstân fan 'e astronaut fan it sintrum fan 'e ierde = 1,5 is, dan ûnderfynt hy in swiertekrêftfjild fan = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25
It goede antwurd is B.
6. De ferliking fan 'e sterkte fan it swiertekrêftfjild fan 'e ierde foar twa objekten, ien op it ierdoerflak en de oare op in hichte fan ½ R fan it ierdoerflak (R = straal fan 'e ierde) is....
A. 1: 2
B. 2 : 3
C. 3: 2
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Diskusje
It is bekend :
De ôfstân fan objekt A fan it sintrum fan 'e ierde (rA) = R = 1
De ôfstân fan objekt B fan it sintrum fan 'e ierde (rB) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
frege fergeliking fan 'e sterkte fan it swiertekrêftfjild dat objekten A en B ûnderfine
Jawab :
Ferliking fan 'e sterkte fan it swiertekrêftfjild dat objekten A en B ûnderfine :
It goede antwurd is E.
7. Hoe grut is de swiertekrêft tusken de ierde en in objekt dat boppe it grûnoerflak is? Ierdemassa = 5,97 x 1024 kg, massa fan objekt = 1000 kg, straal fan ierde = 6,38 x 106 meter. Wat is it gewicht of de swiertekrêft fan 'e ierde dy't op it objekt wurket as it berekkene wurdt mei de formule fan 'e twadde wet fan Newton, wêrby't swiertekrêftfersnelling (g) = 9,8 m/s is?2 ?
Diskusje
It is bekend dat:
Massa fan 'e ierde (mB) = 5,97 x 1024 kg
Massa fan it objekt (mb) = 103 kg
De radius fan 'e ierde (r) = 6,38 x 106 meter
Universele gravitasjonele konstante (G) = 6,67 x 10-11 Nee. m2 /kg2
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 9,8 m/s2
Fraach: hoe grut is de swiertekrêft?
Antwurd:
De grutte fan 'e swiertekrêft tusken de ierde en in objekt (mei help fan 'e formule fan Newton's wet fan swiertekrêft):
Beskriuwing w = F = swiertekrêft, G = universele swiertekrêftkonstante, mB = massa fan 'e ierde, mb = massa fan it objekt, r = ôfstân tusken it sintrum fan 'e ierde en it sintrum fan it objekt. It objekt leit op it oerflak fan 'e ierde sadat r = straal fan 'e ierde.
Gewicht fan in objekt (mei help fan 'e formule fan' e twadde wet fan Newton):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newton
Fergelykje dit berekkeningsresultaat mei it foarige. De wearden binne hast identyk fanwegen ôfrûning. Der kin konkludearre wurde dat it gewicht fan in objekt op it ierdoerflak de krêft is fan 'e swiertekrêft fan 'e ierde dy't ynwurket op in objekt op it ierdoerflak.
8. Wat is de swiertekrêft tusken de ierde en in objekt op in hichte fan 10.000 meter boppe grûnnivo? Ierdemassa = 5,97 x 1024 kg, massa fan objekt = 1000 kg, straal fan ierde = 6,38 x 106 Sette.
Diskusje:
Fergelykje mei antwurd nûmer 1. Hoe fierder fan 'e ierde, hoe lytser it gewicht fan it objekt.
9. De raket is swier w fertikaal omheech lansearre fan it ierdoerflak. As D de diameter fan 'e ierde is, bepaal dan it gewicht fan 'e raket as de raket op in hichte fan 2D fan it ierdoerflak is.
Diskusje
It is bekend dat:
D = diameter fan 'e ierde, R = straal fan 'e ierde, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Fraach: Wat is it gewicht fan 'e raket as er op in hichte fan 2D is?
Antwurd:
De krêft fan gewicht of swiertekrêft is omgekeerd evenredich mei it kwadraat fan 'e ôfstân. Wiskundich:
Fragen oer swiertekrêft
1. Hoe grut is de swiertekrêft tusken de ierde en in objekt dat boppe it grûnoerflak is? Ierdemassa = 5,97 x 1024 kg, massa fan objekt = 2000 kg, straal fan ierde = 6,38 x 106 meter. Wat is it gewicht of de swiertekrêft fan 'e ierde dy't op it objekt wurket as it berekkene wurdt mei de formule fan 'e twadde wet fan Newton, wêrby't swiertekrêftfersnelling (g) = 9,8 m/s is?2 ?
2. Wat is de swiertekrêft tusken de ierde en in objekt op in hichte fan 100.000 meter boppe grûnnivo? Ierdemassa = 5,97 x 1024 kg, massa fan objekt = 2000 kg, straal fan ierde = 6,38 x 106 Sette.
3. De raket is swier w fertikaal omheech lansearre fan it ierdoerflak. As D de diameter fan 'e ierde is, bepaal dan it gewicht fan 'e raket as de raket op in hichte 3D fan it ierdoerflak is.
