Om it byld fan in objekt te begripen dat foarme wurdt troch in konkave lens, besjoch de folgjende foarbyldfraach en diskusje. Yn dizze fraach wurdt oannommen dat it objekt op in bepaalde ôfstân fan 'e konkave lens is, en dan wurdt de foarming fan it byld beskreaun. ôfbylding fan in objekt troch in konkave lens, de ôfstân fan it byld fan 'e konkave lens en de fergrutting fan it byld mei konkave lens
De brânpuntsôfstân fan in konkave lens (divergearjende lens) is 20 sm. In objekt fan 10 sm heech leit links fan 'e lens. Bepale de ôfbyldingsôfstân, ôfbyldingsfergrutting en ôfbyldingshichte as:
a) de ôfstân ta it objekt is lytser as de brânpuntsôfstân fan 'e konkave lens,
b) de ôfstân fan it objekt is itselde as de brânpuntsôfstân fan 'e konkave lens
c) de ôfstân ta it objekt is grutter as de brânpuntsôfstân fan 'e konkave lens,
Diskusje
It is bekend :
Brânpuntsôfstân (f) fan in konkave lens = -20 sm
De brânpuntsôfstân fan in konkave lens is negatyf, om't it brânpunt fan 'e konkave lens firtueel is of net troch de ljochtstriel giet.
Hichte fan objekt (h) = 10 sm
Jawab :
De ôfstân ta it objekt is lytser as de brânpuntsôfstân fan 'e konkave lens (s > f)
Stel dat de ôfstân tusken objekten 5 sm, 10 sm en 15 sm is.
a) Brânpuntsôfstân -20 sm en as de objektôfstân (s) = 5 sm
Ofbyldingsôfstân (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 sm
Negative ôfbyldingsôfstân betsjut in firtueel byld, wêrby't de ljochtstriel net troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân fan 4 sm is lytser as de objektôfstân fan 5 sm.
Ofbyldingsfergrutting (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
De fergrutting fan 'e ôfbylding is minder as 1, wat betsjut dat de ôfbylding fermindere is of de grutte fan 'e ôfbylding lytser is as de grutte fan it objekt.
Skaadhichte (h')
Formule foar skaadfergrutting:
M = oere'/oere
h' = M h = (0,8)(10 sm) = 8 sm
De hichte fan 'e skaad is posityf, wat betsjut dat de skaad rjochtop stiet.
b) Brânpuntsôfstân -20 sm en as de objektôfstân (s) = 10 sm
Ofbyldingsôfstân (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 sm
Negative ôfbyldingsôfstân betsjut in firtueel byld, wêrby't de ljochtstriel net troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân fan 6,7 sm is lytser as de objektôfstân fan 10 sm.
Ofbyldingsfergrutting (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
De fergrutting fan 'e ôfbylding is minder as 1, wat betsjut dat de ôfbylding fermindere is of de grutte fan 'e ôfbylding lytser is as de grutte fan it objekt.
Skaadhichte (h')
Formule foar skaadfergrutting:
M = oere'/oere
h' = M h = (0,67)(10 sm) = 6,7 sm
De hichte fan 'e skaad is posityf, wat betsjut dat de skaad rjochtop stiet.
c) Brânpuntsôfstân -20 sm en as de objektôfstân (s) = 15 sm
Ofbyldingsôfstân (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 sm
Negative ôfbyldingsôfstân betsjut in firtueel byld, wêrby't de ljochtstriel net troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân fan 8,7 sm is lytser as de objektôfstân fan 15 sm.
Ofbyldingsfergrutting (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
De fergrutting fan 'e ôfbylding is minder as 1, wat betsjut dat de ôfbylding fermindere is of de grutte fan 'e ôfbylding lytser is as de grutte fan it objekt.
Skaadhichte (h')
Formule foar skaadfergrutting:
M = oere'/oere
h' = M h = (0,86)(10 sm) = 8,6 sm
De hichte fan 'e skaad is posityf, wat betsjut dat de skaad rjochtop stiet.
De ôfstân ta it objekt is itselde as de brânpuntsôfstân fan 'e konkave lens (s = f)
Brânpuntsôfstân (f) = objektôfstân (s) = 20 sm.
Ofbyldingsôfstân (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 sm
Negative ôfbyldingsôfstân betsjut in firtueel byld, wêrby't de ljochtstriel net troch de skaad giet.
De ôfbyldingsôfstân fan 10 sm is lytser as de objektôfstân fan 20 sm.
Ofbyldingsfergrutting (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
De fergrutting fan 'e ôfbylding is minder as 1, wat betsjut dat de ôfbylding fermindere is of de grutte fan 'e ôfbylding lytser is as de grutte fan it objekt.
Skaadhichte (h')
Formule foar skaadfergrutting:
M = oere'/oere
h' = M h = (0,5)(10 sm) = 5 sm
De hichte fan 'e skaad is posityf, wat betsjut dat de skaad rjochtop stiet.
De ôfstân ta it objekt is grutter as de brânpuntsôfstân fan 'e konkave lens (s > f)
Stel dat de ôfstân tusken de objekten 30 sm en 40 sm is.
a) Brânpuntsôfstân -20 sm en as de objektôfstân (s) = 30 sm
Ofbyldingsôfstân (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 sm
Negative ôfbyldingsôfstân betsjut in firtueel byld, wêrby't de ljochtstriel net troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân fan 12 sm is lytser as de objektôfstân fan 30 sm.
Ofbyldingsfergrutting (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
De fergrutting fan 'e ôfbylding is minder as 1, wat betsjut dat de ôfbylding fermindere is of de grutte fan 'e ôfbylding lytser is as de grutte fan it objekt.
Skaadhichte (h')
Formule foar skaadfergrutting:
M = oere'/oere
h' = M h = (0,4)(10 sm) = 4 sm
De hichte fan 'e skaad is posityf, wat betsjut dat de skaad rjochtop stiet.
b) Brânpuntsôfstân -20 sm en as de objektôfstân (s) = 40 sm
Ofbyldingsôfstân (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 sm
Negative ôfbyldingsôfstân betsjut in firtueel byld, wêrby't de ljochtstriel net troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân fan 13 sm is lytser as de objektôfstân fan 40 sm.
Ofbyldingsfergrutting (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
De fergrutting fan 'e ôfbylding is minder as 1, wat betsjut dat de ôfbylding fermindere is of de grutte fan 'e ôfbylding lytser is as de grutte fan it objekt.
Skaadhichte (h')
Formule foar skaadfergrutting:
M = oere'/oere
h' = M h = (0,3)(10 sm) = 3 sm
De hichte fan 'e skaad is posityf, wat betsjut dat de skaad rjochtop stiet.
