Yn it ûnderwerp Elektrysk Fjild hawwe wy de definysje en formule fan in elektrysk fjild besprutsen, dy't brûkt wurde kin om de elektryske fjildsterkte te berekkenjen dy't produsearre wurdt troch ien elektryske lading, ferskate elektryske ladings of troch in ferdieling fan elektryske ladings. De berekkening fan 'e elektryske fjildsterkte produsearre troch in elektryske lading of twa elektryske ladings is maklik oplost mei de formule foar elektryske fjildsterkte. As wat berekkene wurdt de elektryske fjildsterkte is produsearre troch in elektryske ladingsferdieling, is de berekkening yngewikkelder as de formule foar elektryske fjildsterkte brûkt wurdt, mar makliker as de wet fan Gauss brûkt wurdt . Foardat jo de wet fan Gauss yngeand bestudearje, moatte jo earst de elektryske flux begripe, om't it konsept fan elektryske flux brûkt wurdt yn 'e wet fan Gauss.
Elektryske flux begripe
It wurd flux komt fan it Latynske wurd fluere , dat streame betsjut. Letterlik kin elektryske flux definiearre wurde as de stream fan in elektrysk fjild. It wurd stream jout hjir net oan dat in elektrysk fjild streamt lykas streamend wetter, mar beskriuwt leaver de oanwêzigens fan in elektrysk fjild dat yn in bepaalde rjochting wiist. Yn it ûnderwerp Elektryske Fjildlinen waard útlein dat elektryske fjilden visualisearre of ôfbylde wurde mei help fan elektryske fjildlinen, dêrom wurdt flux ek ôfbylde as elektryske fjildlinen. Dus flux is de elektryske fjildlinen dy't troch in bepaald oerflak geane, lykas te sjen is yn 'e ôfbylding hjirûnder.
Formule
Wiskundich is elektryske flux it produkt fan it elektryske fjild (E), oerflakte (A) en de kosinus fan 'e hoeke tusken
elektryske fjildlinen mei normale linen loodrecht op it oerflak.
Φ = EA cos θ ……………. (Fergeliking 1)
As de elektryske fjildlinen loodrecht steane op it oerflak dêr't se trochhinne geane lykas yn 'e ôfbylding, dan is de hoeke tusken de elektryske fjildlinen en de normaalline 0o, wêr cos 0o = 1. Sa is de formule
omfoarme ta:
Φ = EA cos 0o = EA (1)
Φ = EA ……………. (Fergeliking 2)
Op basis fan 'e boppesteande fluxformule kinne ferskate dingen konkludearre wurde. Earst is de flux op syn maksimale wearde as de elektryske fjildline loodrecht op it oerflak stiet, om't yn dy tastân de hoeke tusken de elektryske fjildline en de normale line 0 ° C is , wêrby't de kosinuswearde fan 0 °C 1 is. Twadde is de flux op syn minimale wearde as de elektryske fjildline parallel is oan it oerflak, om't yn dy tastân de hoeke tusken de elektryske fjildline en de normale line 90 ° C is , wêrby't de kosinuswearde fan 90 °C 0 is. Tredde is de flux ôfhinklik fan it elektryske fjild (E) en it oerflak (A). Neist it rjochthoekige oerflak lykas yn it boppesteande foarbyld, kin it oerflak ek sferysk en oaren wêze.
Bedekte oerflak
De earder beskreaune elektryske flux brûkte it foarbyld fan in iepen oerflak (in fjouwerkant of rjochthoekich oerflak). Hoe sit it mei de flux op in sletten oerflak lykas in kubus, blok of bol? Stel dat der elektryske fjildlinen troch it blok geane, lykas yn 'e ûndersteande ôfbylding.
De blauwe kleurde elektryske fjildlinen falle gear mei de boppe- en ûnderkanten fan 'e striel om in hoeke fan 90 graden te foarmjen.o mei de normale linen fan 'e boppeste en ûnderste oerflakken. Sa is de flux op 'e boppeste en ûnderste oerflakken fan 'e balk Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
De gielkleurige elektryske fjildlinen falle gear mei de rjochter- en lofterkanten fan 'e striel, sadat se in hoeke fan 90 graden foarmje.o mei de normale linen fan 'e linker- en rjochterkantoerflakken. Sa is de flux op 'e rjochter- en linkerkantoerflakken fan it blok Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
De elektryske fjildlinen dy't read kleurd binne, steane loodrecht op 'e foar- en efterflakken fan it blok, en foarmje in hoeke fan 0o mei de normale linen fan 'e foar- en efterflakken. Sa is de flux Φ = EA cos 0o = EA (1) = E A.
Yn 'e ôfbylding hjirboppe binne de reade elektryske fjildlinen te sjen dy't yn it blok bewege en dan út it blok. As de elektryske fjildlinen yn it blok bewege as wie der in negative lading yn it blok, is de flux negatyf. Omkeard, as de elektryske fjildlinen út it blok bewege as wie der in positive lading yn it blok, is de elektryske flux posityf. Kwalitatyf of sûnder berekkening, as it oantal elektryske fjildlinen dat it blok yngiet itselde is as it oantal elektryske fjildlinen dat it blok ferlit, is de resultearjende flux nul. Kwantitatyf of mei help fan berekkeningen, wurdt de resultearjende elektryske flux dy't troch it blok giet as folget berekkene: ynkommende flux = Φ 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA en útgeande flux = Φ 2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = +EA. De totale flux is Φ = -Φ 1 + Φ 2 = -EA + EA = 0.
Op basis fan 'e boppesteande berekkeningen wurdt konkludearre dat de totale flux dy't troch it blok giet, lykas te sjen is yn 'e boppesteande figuer, nul is. Der kin sein wurde dat de totale flux nul is, om't der gjin elektryske lading yn it blok is. Dêrom, as der gjin elektryske lading is yn in sletten oerflak lykas in blok, kubus, bol of oar objekt, is de totale flux nul. Wat as der in elektryske lading yn it sletten oerflak is?
Stel dat der in elektryske lading yn it sintrum fan 'e bol is, lykas te sjen is yn 'e ôfbylding rjochts. De fjouwer ôfbylde elektryske fjildlinen fertsjintwurdigje oare elektryske fjildlinen dy't nei bûten bewege fan it sintrum fan 'e bol, loodrecht op it oerflak fan 'e bol. Elke line stiet loodrecht op it oerflak fan 'e bol dêr't er trochhinne giet, en foarmet in hoeke fan 0 ° mei de normaalline dy't loodrecht op it oerflak fan 'e bol stiet.
Elektryske flux yn 'e sfear:
De formule foar elektryske fjildsterkte is E = kQ / r² en de formule foar it oerflak fan in bol is A = 4πr², sadat de fluxformule feroaret nei:
![]()
As de lading yn it sintrum fan 'e bol +2Q is, dan is de flux yn 'e bol
![]()
Op basis fan 'e boppesteande formule wurdt konkludearre dat as der in elektryske lading is binnen in sletten sferysk oerflak, dan is de fluxwearde yn 'e bol net ôfhinklik fan 'e diameter of radius fan 'e bol. De fluxwearde is 4πk kear de totale elektryske lading binnen de bol of 1/εo kear de totale elektryske lading binnen de bol.
Elektryske flux-ienheid
De basisformule foar flux is Φ = EA, wêrby't E de elektryske fjildsterkte is en A it oerflaktegebiet. De ienheid fan elektrysk fjild is Newton per Coulomb (N/C) en de ienheid fan oerflaktegebiet is de fjouwerkante meter (m² ) , dus de ienheid fan flux is Newton fjouwerkante meter per Coulomb (Nm² / C).