Om it byld fan in objekt te begripen dat foarme wurdt troch in konkave spegel, besjoch de folgjende foarbyldfraach en diskusje. Yn dizze fraach wurdt oannommen dat it objekt op in bepaalde ôfstân fan 'e konkave spegel is, dan wurde de foarming fan it byld fan it objekt troch de konkave spegel , de ôfstân fan it byld fan 'e konkave spegel en de fergrutting fan it byld foarme troch de konkave spegel beskreaun.
Stel dat in konkave spegel in brânpuntsôfstân hat fan 20 sm. Beskriuw de foarming fan it byld en bepaal dan de ôfbyldingsôfstân en ôfbyldingsfergrutting as:
a) de ôfstân fan it objekt is lytser as de ôfstân fan it fokuspunt (s < f)
b) it objekt leit yn it fokuspunt fan 'e spegel (s = f)
c) it objekt leit tusken it fokuspunt en it krommingspunt fan 'e spegel (f < s < R)
d) it objekt leit yn it sintrumpunt fan 'e kromming fan' e spegel (s = R)
e) de ôfstân ta it objekt is grutter as de krommingsradius fan 'e spegel (s > R)
Diskusje
It is bekend :
De brânpuntsôfstân fan in konkave spegel (f) = 20 sm
De brânpuntsôfstân fan in konkave spegel is posityf, om't de ljochtstriel troch it brânpunt fan 'e konkave spegel giet.
Krommingsradius (R) = 2 f = 2 (20) = 40 sm
Jawab :
De ôfstân ta it objekt is lytser as de brânpuntsôfstân fan 'e konkave spegel (s < f)
Stel dat de ôfstân fan it objekt fan 'e spegel 5 sm, 10 sm en 15 sm is.
1) Fokusôfstân (f) = 20 sm en as de objektôfstân (s) = 5 sm
Ofbyldingsôfstân (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 sm
De ôfbyldingsôfstân (s') is negatyf, wat betsjut dat it byld firtueel is of dat it byld efter de holle spegel is dêr't de ljochtstriel net troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân (s') 6,7 sm is grutter as de objektôfstân (s) 5 sm
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) :
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3 kear
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is grutter as 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding grutter is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is posityf, wat betsjut dat de ôfbylding rjochtop stiet.
2) Fokusôfstân (f) = 20 sm en as de objektôfstân (s) = 10 sm
Ofbyldingsôfstân (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 sm
De ôfbyldingsôfstân (s') is negatyf, wat betsjut dat it byld firtueel is of dat it byld efter de holle spegel is dêr't de ljochtstriel net troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân (s') 20 sm is grutter as de objektôfstân (s) 10 sm
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) :
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 kear
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is grutter as 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding grutter is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is posityf, wat betsjut dat de ôfbylding rjochtop stiet.
3) Fokusôfstân (f) = 20 sm en as de objektôfstân (s) = 15 sm
Ofbyldingsôfstân (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 sm
De ôfbyldingsôfstân (s') is negatyf, wat betsjut dat it byld firtueel is of dat it byld efter de holle spegel is dêr't de ljochtstriel net troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân (s') 60 sm is grutter as de objektôfstân (s) 15 sm
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) :
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4 kear
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is grutter as 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding grutter is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is posityf, wat betsjut dat de ôfbylding rjochtop stiet.
It objekt leit yn it fokuspunt fan 'e konkave spegel (s = f)
It objekt leit yn it fokuspunt fan 'e konkave spegel, dêrom is de objektôfstân (s) = fokusôfstân (f) = 20 sm
Ofbyldingsôfstân (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
s' = 0
Ofbyldingsfergrutting (M):
M = s'/s = 0
As de ôfstân fan it objekt (s) itselde is as de brânpuntsôfstân fan 'e spegel (f), dan wurdt der gjin byld foarme troch de spegel.
It objekt leit tusken it fokuspunt en it krommingspunt fan 'e konkave spegel (f < s < R)
Stel dat de ôfstân fan it objekt fan 'e spegel 25 sm, 30 sm en 35 sm is.
1) Fokusôfstân (f) = 20 sm en as de objektôfstân (s) = 25 sm
Ofbyldingsôfstân (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 sm
De ôfbyldingsôfstân (s') is posityf, wat betsjut dat it byld echt is of dat it byld foar de holle spegel is dêr't de ljochtstriel troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân (s') 100 sm is grutter as de objektôfstân (s) 25 sm
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) :
M = -s'/s = -(100)/25 = -4 kear
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is grutter as 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding grutter is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is negatyf, wat betsjut dat de ôfbylding omkeard is.
2) Fokusôfstân (f) = 20 sm en as de objektôfstân (s) = 30 sm
Ofbyldingsôfstân (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 sm
De ôfbyldingsôfstân (s') is posityf, wat betsjut dat it byld echt is of dat it byld foar de holle spegel is dêr't de ljochtstriel troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân (s') 60 sm is grutter as de objektôfstân (s) 30 sm
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) :
M = -s'/s = -60/30 = -2 kear
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is grutter as 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding grutter is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is negatyf, wat betsjut dat de ôfbylding omkeard is.
3) Fokusôfstân (f) = 20 sm en as de objektôfstân (s) = 35 sm
Ofbyldingsôfstân (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 sm
De ôfbyldingsôfstân (s') is posityf, wat betsjut dat it byld echt is of dat it byld foar de holle spegel is dêr't de ljochtstriel troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân (s') 46,7 sm is grutter as de objektôfstân (s) 35 sm
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) :
M = -s'/s = -46,7/35 = -1,3 kear
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is grutter as 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding grutter is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is negatyf, wat betsjut dat de ôfbylding omkeard is.
It objekt leit yn it sintrumpunt fan 'e kromming fan 'e konkave spegel (s = R)
It objekt leit yn it middelpunt fan 'e kromming fan 'e konkave spegel, dêrom is de ôfstân fan it objekt (s) = krommingsradius fan 'e spegel (R) = 40 sm
Ofbyldingsôfstân (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 sm
De ôfbyldingsôfstân (s') is posityf, wat betsjut dat it byld echt is of dat it byld foar de holle spegel is dêr't de ljochtstriel troch it byld giet.
De ôfstân fan 'e skaad (s') 40 sm is itselde as de ôfstân fan it objekt (s) 40 sm
Ofbyldingsfergrutting (M):
M = -s'/s = -40/40 = -1
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is gelyk oan 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding itselde is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is negatyf, wat betsjut dat de ôfbylding omkeard is.
De ôfstân ta it objekt is grutter as de krommingsradius fan 'e konkave spegel (s > R)
Stel dat de ôfstân fan it objekt fan 'e spegel 45 sm, 50 sm en 60 sm is.
1) Fokusôfstân (f) = 20 sm en as de objektôfstân (s) = 45 sm
Ofbyldingsôfstân (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 sm
De ôfbyldingsôfstân (s') is posityf, wat betsjut dat it byld echt is of dat it byld foar de holle spegel is dêr't de ljochtstriel troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân (s') 36 sm is lytser as de objektôfstân (s') 45 sm
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) :
M = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 kear
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is lytser as 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding lytser is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is negatyf, wat betsjut dat de ôfbylding omkeard is.
2) Fokusôfstân (f) = 20 sm en as de objektôfstân (s) = 50 sm
Ofbyldingsôfstân (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 sm
De ôfbyldingsôfstân (s') is posityf, wat betsjut dat it byld echt is of dat it byld foar de holle spegel is dêr't de ljochtstriel troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân (s') 33 sm is lytser as de objektôfstân (s') 50 sm
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) :
M = -s'/s = -33/50 = -0,7 kear
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is lytser as 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding lytser is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is negatyf, wat betsjut dat de ôfbylding omkeard is.
3) Fokusôfstân (f) = 20 sm en as de objektôfstân (s) = 60 sm
Ofbyldingsôfstân (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 sm
De ôfbyldingsôfstân (s') is posityf, wat betsjut dat it byld echt is of dat it byld foar de holle spegel is dêr't de ljochtstriel troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân (s') 30 sm is lytser as de objektôfstân (s') 60 sm
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) :
M = -s'/s = -30/60 = -0,5 kear
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is lytser as 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding lytser is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is negatyf, wat betsjut dat de ôfbylding omkeard is.
