formule d'expansion

Exemples de questions et formules de développement

1. Le liquide utilisé pour remplir un thermomètre est composé de mercure ou d'alcool. Le principe de fabrication de ce thermomètre repose sur le principe du changement…

A. Taux de dilatation du mercure en fonction des variations de température
B. Absorption de chaleur due aux variations de température du mercure
C. pression résultant des variations de température du mercure
D. Volume résultant des variations de température du mercure

Discussion
Le volume d'un objet varie en fonction de sa température. En général, si la température augmente, le volume augmente, et inversement, si la température diminue, le volume diminue. Ceci s'applique également au mercure et à l'alcool.
La bonne réponse est D.

2. Observez l'image d'un bimétal à une température de 26^oC ci-dessous !

Lorsque le bimétal est chauffé à 50^oC, les événements qui se sont produits sont les suivants :

Le sens de la flexion et la raison correcte sont indiqués par….

A. (1) et (2)
B. (1) et (4)
C. (2) et (3)
D. (3) et (4)

Discussion
Un bimétal est une combinaison de deux métaux ayant des coefficients de dilatation linéaire différents, l'un ayant un coefficient de dilatation linéaire plus élevé tandis que l'autre a un coefficient de dilatation linéaire plus faible.

Si la température d'un métal augmente, il subit une dilatation (sa longueur augmente). Inversement, si sa température diminue, il subit une contraction (sa longueur diminue). À température égale, les deux morceaux de métal se dilatent différemment. Le métal ayant le coefficient de dilatation linéaire le plus élevé subit une plus grande dilatation, tandis que celui ayant le coefficient le plus faible subit une plus faible dilatation. De même, à température égale, les deux morceaux de métal se contractent différemment. Le métal ayant le coefficient de dilatation linéaire le plus élevé subit une plus grande contraction, tandis que celui ayant le coefficient le plus faible subit une plus faible contraction.

Ainsi, lorsque la température du bilame augmente, la bande métallique ayant le coefficient de dilatation linéaire le plus élevé se courbe vers celle ayant le coefficient le plus faible. Pourquoi ? Parce que cette condition permet à la bande métallique ayant le coefficient de dilatation linéaire le plus élevé de s'allonger par rapport à celle ayant le coefficient le plus faible.
Inversement, lorsque la température du bilame diminue, la bande métallique ayant le plus faible coefficient de dilatation linéaire se courbe vers celle ayant le plus fort coefficient. De ce fait, la bande à fort coefficient de dilatation linéaire devient plus courte que celle à faible coefficient.
La bonne réponse est C.

3. Deux tiges mesurent initialement 10 m de long chacune. Ces deux tiges sont en acier et en aluminium, avec des coefficients de dilatation linéaire respectifs de 11 x 10⁻⁶.^-6 /^oC et 24 x 10^-6 /^oC. Après que la température ait augmenté de 40^oC, les longueurs des tiges d'acier et d'aluminium deviennent respectivement...
A. 10 044 m et 10 096 m
B. 10,0044 m et 10,0096 m
C. 10 096 m et 10 044 m
D. 10,0096 m et 10,0044 m
Discussion
Il est connu que :
Longueur initiale (L)_otige d'acier = 10 mètres
Longueur initiale (L)_otige d'aluminium = 10 mètres
Le coefficient de dilatation linéaire de l'acier (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Le coefficient de dilatation linéaire de l'aluminium (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Variation de température (ΔT) = 40^oC
Question : Quelle est la longueur des barres d'acier et d'aluminium après l'augmentation de température ?
Répondre :
Formule d'allongement :
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
Longueur de la barre d'acier après augmentation de température :
L = L_o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6) (400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 mètre

Longueur de la tige d'aluminium après augmentation de température :
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6) (400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 mètre
La bonne réponse est B.

4. Une barre métallique de coefficient de dilatation linéaire α a une longueur l à une température de 25 °C.^oC. Si chauffé à 30^oÀ une température de 35 °C, le métal subit un allongement Δl. Si on le coupe au tiers de sa longueur initiale, sa longueur augmente lorsqu'il est chauffé à une température de 35 °C.^oC est…
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Discussion
Il est connu que :
Si
Coefficient de dilatation linéaire du métal (α) = α
La longueur initiale du métal (L)^o) = l
Augmentation de température (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
maka
Augmentation de longueur (ΔL) = Δl
Question : Si lo = 1/3 l et ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC alors l'augmentation de longueur = ….. ?
Répondre :
Calculez le coefficient de dilatation linéaire du métal (α) en utilisant la formule de l'augmentation de longueur du métal :

Utilisez cette valeur du coefficient de dilatation linéaire pour calculer l'allongement du métal lorsque sa température passe de 25 °C à 25 °C.^oC devient 35^oC.

La bonne réponse est A.

5. À une température de 20^oC, la longueur d'une tige d'aluminium est de 200 cm. Si elle est chauffée à une température de 100^oC la longueur augmente de 0,00384 m. Si à une température de 20^oC. Il existe une sphère faite du même matériau, l'aluminium. Pour que le volume de cette sphère augmente de 1 % par rapport à celui de la sphère initiale, il faut la chauffer à une température...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Discussion
Il est connu que :
Longueur initiale de la tige en aluminium (L)_o) = 200 cm = 2 mètre
Variation de température (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Augmentation de longueur (Δl) = 0,00384 mètres
Question : Pour que le volume de la balle augmente de 1 % par rapport à son volume initial, la balle doit être chauffée à une température de...
Répondre :
Calculez le coefficient de longueur de la tige d'aluminium en utilisant la formule d'augmentation de longueur :

Coefficient de dilatation volumique de l'aluminium (β) = 3 x coefficient de dilatation longitudinale (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Il est connu que :
Volume initial de la balle = V
Augmentation du volume de la bille d'aluminium (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Augmentation de température (ΔT) = T – 20
Question : La balle est chauffée à une température (T) = ….. ?
Répondre :

La bonne réponse est B.

6. Une plaque métallique circulaire comporte des trous circulaires concentriques en son centre. Lorsque la plaque est chauffée, alors…
A. Le diamètre de la plaque augmente et le diamètre du trou diminue.
B. Le diamètre de la plaque diminue et le diamètre du trou augmente.
C. le diamètre de la plaque augmente et le diamètre du trou augmente
D. Le diamètre de la plaque diminue et le diamètre du trou diminue.
Discussion
Formule pour l'aire d'un cercle (A) :
A = π r²
Formule du diamètre du cercle (D) :
D = 2 r
Lorsqu'une plaque métallique est chauffée, sa surface (A) augmente. Cette augmentation de surface entraîne une augmentation du diamètre (D) ou du rayon (r) de la plaque. Par conséquent, le diamètre et le rayon du trou augmentent également.
La bonne réponse est C.

7. Une paire de montures de lunettes est fabriquée en plastique dont le coefficient de dilatation linéaire est de 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1Les ouvertures pour les verres sont circulaires et ont un rayon de 2,2 cm. Afin que ces ouvertures puissent accueillir des verres d'un rayon de 2,21 cm, la monture de lunettes doit être chauffée jusqu'à ce que la température change de…
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Discussion
Il est connu que :
Coefficient de dilatation linéaire du plastique (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Le rayon du trou de la lentille (r)¹) = rayon initial du trou de la lentille = 2,2 cm
Le rayon du trou de la lentille après chauffage (r)²) = 2,21 cm
Question : Variation de température de la monture des lunettes
Répondre :
Pour que le trou de la lentille puisse être équipé d'une lentille d'un rayon de 2,21 cm, après chauffage, le rayon de la lentille doit augmenter de 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm.
Le coefficient de dilatation surfacique d'une plaque métallique (β) = 2 x coefficient de dilatation linéaire (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Changements de température :

La bonne réponse est B.

8. Sur l'image suivante, on distingue un espace entre deux rails de chemin de fer en fer. Cet espace est destiné à…
A. La force de frottement lorsque le train passe diminue.
B. Les vibrations au passage du train diminuent.
C. Les rails de chemin de fer ne se courbent pas lorsque le fer se dilate.
D. Les rails de chemin de fer ne se courbent pas lorsqu'un train passe dessus.
Discussion
Les rails sont en métal, un matériau qui se dilate facilement sous l'effet des variations de température. Par temps chaud, la température des rails augmente, ce qui provoque leur dilatation. Le frottement des rails contre les roues du train entraîne également une hausse de température et, par conséquent, une dilatation supplémentaire. L'espace entre deux rails permet donc d'éviter leur déformation lors de la dilatation du métal.
La bonne réponse est C.

9.
Un fer à repasser électrique est équipé d'un thermostat qui coupe automatiquement le courant lorsque le fer atteint une certaine température. L'augmentation de température provoque la flexion de l'électrode bimétallique, comme illustré sur l'image. Cela se produit car…
A. La chaleur spécifique du métal (B) est supérieure à la chaleur spécifique du métal (A).
B. La chaleur spécifique du métal (B) est inférieure à la chaleur spécifique du métal (A).
C. Le coefficient de dilatation linéaire du métal (B) est supérieur au coefficient de dilatation linéaire (A).
D. Le coefficient de dilatation linéaire du métal (B) est inférieur au coefficient de dilatation linéaire (A).
Discussion
Un bimétal est composé d'un métal A et d'un métal B présentant des coefficients de dilatation linéaire différents. D'après l'image ci-dessus, lorsque la température augmente, le métal A semble se courber vers le métal B. On peut donc conclure qu'à température égale, le métal A subit une dilatation linéaire plus importante que le métal B. L'allongement du métal A étant supérieur à celui du métal B, le coefficient de dilatation linéaire du métal A est plus élevé que celui du métal B.
La bonne réponse est D.

Source de la question :

Questions OSN de physique pour le collège