Formule de vibration harmonique d'un pendule simple

Exemples de questions et formules pour les vibrations harmoniques d'un pendule simple

vibration harmonique simple

1. Un objet vibre à une fréquence de 5 Hz dans le sens gauche-droite. L'objet se déplace de sa position d'équilibre vers la droite. Le temps nécessaire pour atteindre le point le plus à droite onze fois est de…

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Discussion
Il est connu que :
Fréquence (f) = nombre de vibrations par seconde = 5 Hz
Période (T) = temps nécessaire pour effectuer une vibration = 1/f = 1/5 = 0,2 seconde
Demandé: Le temps nécessaire pour atteindre le point le plus à droite onze fois est de…
Répondre :
Schéma de déplacement de l'objet (1 vibration) : B → C → B → A → B
Lors d'une vibration, l'objet effectue 4 mouvements, à savoir B à C, C à B, B à A, A à B.
Le temps nécessaire pour effectuer un mouvement est de 0,2 seconde / 4 = 0,05 seconde.

Donc le temps nécessaire pour atteindre le point le plus à droite (C) onze fois = (10 x 0,2 secondes) + 0,05 secondes = 2 secondes + 0,05 secondes = 2,05 secondes.
La bonne réponse est A.

2. Un ressort est suspendu à un poids et mis en vibration. Pour que la fréquence de vibration double la fréquence de vibration initiale, la masse du poids est modifiée à…

1. deux fois la masse de charge initiale
2. quatre fois la masse de la charge initiale
3. la moitié de la masse de charge initiale
4. un quart de la masse de charge initiale

Discussion
Formule de la fréquence de vibration d'un ressort :
Information :
f = fréquence, k = constante de raideur du ressort, m = masse de la charge
Fréquence (f) de vibration du ressort si k = 1 fois, m = 1 fois :
Pour que la fréquence (f) de la vibration du ressort devienne 2 fois, la masse (m) est modifiée à 0,25 fois ou 1/4 fois :
La bonne réponse est D.

pendule simple

3. Deux pendules simples sont placés à deux endroits différents. La longueur du fil du second pendule est 0,4 fois celle du premier, et l'accélération due à la gravité à l'emplacement du second pendule est 0,9 fois celle du premier. Le rapport des fréquences du premier pendule à celle du second est de…

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Discussion
Il est connu que :
Longueur du premier fil du pendule (l₁) = 1
La longueur de la deuxième corde du pendule (l₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
Accélération due à la gravité à l'emplacement du premier pendule (g)₁) = 1
Accélération due à la gravité au deuxième point d'appui du pendule (g)₂) = 0,9 (1) = 0,9
Demandé: Comparaison de la fréquence du premier pendule (f₁) avec la fréquence du deuxième pendule (f₂)
Répondre :
La fréquence du premier pendule (f₁):
La fréquence du deuxième pendule (f₂):
Comparaison de la fréquence du premier pendule (f₁) avec la fréquence du deuxième pendule (f₂):

La bonne réponse est A.

4. Une charge est suspendue à une corde et subit une déviation de sorte qu'elle effectue un mouvement harmonique simple à une fréquence de 0,5 Hz. Si la corde est allongée à 4 fois sa longueur initiale, la période est de…

1. 1/4 de seconde
2. 1/2 seconde
3. 2 détik
4. 4 détik

Discussion
Il est connu que :
Fréquence du pendule (f) = 0,5 Hz
Demandé: Quelle est la période (T) du pendule si la longueur de la corde (l) devient 4 fois sa longueur initiale ?
Répondre :
Période initiale du pendule :
Longueur initiale de la corde :
Si la corde est étirée jusqu'à 4 fois sa longueur initiale :
La période du pendule est donc :
La période du pendule est de 4 secondes.
La bonne réponse est D.