Avant d'examiner la formule du miroir convexe, il convient d'abord de comprendre plusieurs règles relatives aux signes. miroir convexe.
Règles de signalisation des miroirs convexes
- Distance de l'objet (s)
Si un objet se trouve devant une surface réfléchissante qui laisse passer la lumière à travers l'objet, alors distance de l'objet (S) est positif.
- Distance de l'image (s')
Si l'ombre se trouve devant une surface réfléchissante qui laisse passer la lumière à travers l'ombre, alors distance de l'ombre (s') est positive (image réelle). Si l'image se trouve derrière la surface du miroir qui réfléchit la lumière, là où la lumière ne traverse pas l'image, alors distance de l'ombre est négatif (image virtuelle).
- Rayon de courbure (R)
Le centre de courbure d'un miroir convexe se situe derrière sa surface réfléchissante, là où la lumière ne passe pas ; par conséquent, le rayon de courbure d'un miroir convexe est négatif. Si le rayon de courbure est négatif, la distance focale (f) l'est également.
- Hauteur de l'objet (h)
Si l'objet se trouve au-dessus de l'axe principal du miroir convexe, alors hauteur de l'objet (h) est positif (objet vertical). Inversement, si l'objet est en dessous de l'axe principal du miroir convexe, alors hauteur de l'objet est négatif (objet inversé).
- Hauteur de l'ombre (h')
Si l'image se forme au-dessus de l'axe principal du miroir convexe, sa hauteur (h') est positive (l'image est droite). Si l'image se forme en dessous de l'axe principal du miroir convexe, sa hauteur est négative (l'image est inversée).
- Grossissement de l'image (m)
Si le grossissement de l'image est supérieur à 1, la taille de l'image est plus grande que celle de l'objet. Si le grossissement est égal à 1, la taille de l'image est identique à celle de l'objet. Si le grossissement est inférieur à 1, la taille de l'image est plus petite que celle de l'objet.
Formule du miroir convexe
Observez l'image ci-dessous. On y voit deux faisceaux lumineux dirigés vers un miroir convexe, puis réfléchis par celui-ci.
Légende :
s = distance de l'objet, s' = distance de l'image, h = P P' = hauteur de l'objet, h' = Q Q' = hauteur de l'image, F = point focal du miroir convexe.
Dans le faisceau lumineux P'AS, le triangle P'AP est semblable au triangle Q'AQ. Ainsi :
Dans le faisceau lumineux P'BR, le triangle BFA est semblable au triangle Q'FQ où la distance AB = la hauteur de l'objet (h) et la distance FA = la distance focale (f) du miroir convexe. Ainsi :
Les membres de gauche et de droite des équations 1 et 2 sont égaux, donc les membres de droite sont égaux :
Multipliez les deux côtés de l'équation par s' :
En se basant sur les règles des signes miroirs convexes, cette formule peut être modifiée pour ressembler à ceci : formule du miroir concave, Si distance image (s') On lui attribue un signe négatif car l'ombre n'est pas traversée par le faisceau lumineux et distance focale (f) On attribue également un signe négatif à car le foyer du miroir convexe n'est pas traversé par le faisceau lumineux (voir l'illustration de la formation de l'image ci-dessus). En conséquence, la formule du miroir convexe devient :
Description : s = distance objet, s' = distance image, f = distance focale.
N'oubliez jamais la règle du signe du miroir convexe lorsque vous utilisez cette formule pour résoudre des problèmes de miroir convexe.
Grossissement de l'image (m)
Observez l'image de la formation de l'ombre de l'objet ci-dessus. Les triangles P'AP et Q'AQ sont semblables ; nous pouvons donc établir la relation entre la distance de l'objet et la distance de son ombre, d'une part, et la hauteur de l'objet et la hauteur de son ombre, d'autre part.
Cette formule est réécrite comme ci-dessous en ajoutant m :
Information :
m = grossissement de l'image
h = hauteur de l'objet (positive si l'objet est au-dessus de l'axe du miroir convexe ou s'il est droit ; négative si l'objet est à l'envers).
h' = hauteur de l'image (positive si l'image est au-dessus de l'axe du miroir convexe ou si l'image est droite ; négative si l'image est inversée)
s = distance de l'objet (positive si l'objet est traversé par le faisceau lumineux incident)
s' = distance de l'image (positive si l'image traverse le faisceau lumineux et négative si l'image ne traverse pas le faisceau lumineux)
Exemple de problèmes de miroirs convexes
apprendre exemple de miroir convexe afin que vous puissiez mieux comprendre comment utiliser la formule du miroir convexe.
Exercices sur les miroirs convexes
Fais-le exercices sur les miroirs convexes afin que vous deveniez plus habile à résoudre les problèmes de miroirs convexes.
