3 questions sur l'équation de la constante de raideur
1. Un ressort en suspension libre a une longueur de 10 cm. À son extrémité libre, une masse de 200 grammes est suspendue de sorte que la longueur du ressort soit de 11 cm. Si g = 10 m/s² , quelle est la constante de raideur du ressort ?
Connu:
La longueur initiale du ressort (y₁ ) = 10 cm = 0.10 m
La longueur finale du ressort (y₂ ) = 11 cm = 0.11 m
Variation de longueur du ressort (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 mètre
La masse de la charge (m) = 200 grammes = 0.2 kg
Poids de la charge (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newtons
Recherche : Constante de raideur (k)
Solution:
Formule de la constante de raideur :
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Newtons/mètre
2. Un ressort peut être étiré de 10 cm avec une énergie potentielle de 0.5 joule. Quelle est sa constante de raideur ?
Connu:
L'ajout de la longueur du ressort (Δy) = 10 cm = 0.1 mètre
Énergie potentielle élastique (EP) = 0.5 joules
Recherche : Constante de raideur (k)
Solution:
La constante de raideur du ressort est calculée à l'aide de la formule de l'énergie potentielle élastique :
EP = ½ k Δy 2
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Newtons/mètre
3. Un ressort tiré avec une force de 100 N augmente sa longueur de 5 cm. Calculez la constante de raideur du ressort.
Connu:
Force (F) = 100 XNUMX N
Allongement de la longueur du ressort (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Recherche : Constante de raideur (k)
Solution:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10 000 / 5 = 2 000 Newtons/mètre
