Article sur la formation d'images par une lentille divergente (lentille concave)
Pour comprendre la formation de l'image par une lentille concave, examinez les exemples de problèmes et leurs solutions suivants. Dans ce cas, l'objet est supposé se trouver à une certaine distance de la lentille concave.
Dessinez ensuite la formation de l'image par la lentille concave, la distance de l'image par rapport à la lentille concave et le grossissement de l'image par la lentille concave.
La distance focale d'une lentille concave (lentille divergente) est de 20 cm. Des objets d'une hauteur de 10 cm sont placés à gauche de la lentille. Déterminez la distance de l'image, le grossissement de l'image et la hauteur de l'image, sachant que :
a) la distance de l'objet est inférieure à la distance focale de la lentille concave
b) la distance de l'objet est la même que la distance focale de la lentille concave
c) la distance de l'objet est supérieure à la distance focale de la lentille concave
Connu:
La distance focale de la lentille concave (f) = -20 cm
La distance focale de la lentille concave est négative car le foyer de la lentille concave est virtuel, c'est-à-dire que le faisceau lumineux ne passe pas par ce point.
La hauteur de l'objet (h) = 10 cm
Solution:
La distance de l'objet est inférieure à la distance focale de la lentille concave (do > f)
Supposons que la distance de l'objet soit de 5 cm, 10 cm et 15 cm.
a) La distance focale est de -20 cm et si la distance objet (do) = 5 cm
La distance image (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
à = -20/5 = -4 cm
Le signe de distance d'image, négatif, signifie que l'image est virtuelle, c'est-à-dire que le faisceau lumineux ne la traverse pas.
La distance de l'image, 4 cm, est inférieure à la distance de l'objet, 5 cm.
Le grossissement de l'image (M)
M = -di / faire = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
Un grossissement d'image inférieur à 1 signifie que l'image est réduite, ou que la taille de l'image est inférieure à la taille de l'objet.
La hauteur de l'image (h')
L'équation du grossissement de l'image :
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 cm) = 8 cm
La hauteur de l'image est un signe positif, ce qui signifie que l'image est droite.
b) La distance focale est de -20 cm et si la distance objet (do) = 10 cm
La distance image (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
à = -20/3 = -6.7 cm
La distance image est négative, ce qui signifie que l'image est virtuelle, le faisceau lumineux ne la traversant pas.
La distance image est de 6.7 cm, inférieure à la distance objet, qui est de 10 cm.
Le grossissement de l'image (M)
M = -di / faire = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
Un grossissement inférieur à 1 signifie que l'image est réduite, ou que sa taille est inférieure à celle de l'objet.
La hauteur de l'image (h')
L'équation du grossissement de l'image :
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 cm) = 6.7 cm
La hauteur de l'image est un signe positif, ce qui signifie que l'image est droite.
c) La distance focale est de -20 cm et la distance objet (do) = 15 cm
La distance image (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
à = -60/7 = -8.6 cm
La distance image est négative, ce qui signifie que l'image est virtuelle, le faisceau lumineux ne la traversant pas.
La distance image est de 8.7 cm, inférieure à la distance objet, qui est de 15 cm.
Le grossissement de l'image (M)
M = -di / faire = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
Un grossissement d'image inférieur à 1 signifie que la taille de l'image est inférieure à la taille de l'objet.
La hauteur de l'image (h')
L'équation du grossissement de l'image :
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 cm) = 8.6 cm
La hauteur de l'image est positive, ce qui signifie que l'image est droite.
La distance de l'objet est la même que la distance focale de la lentille concave (do = f)
La distance focale (f) = la distance objet (do) = 20 cm.
La distance image (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
à = -20/2 = -10 cm
La distance image est négative, ce qui signifie que l'image est virtuelle, le faisceau lumineux ne la traversant pas.
La distance image est de 10 cm, inférieure à la distance objet, qui est de 20 cm.
Le grossissement de l'image (M)
M = -di / faire = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
Le grossissement de l'image est inférieur à 1, ce qui signifie que la taille de l'image est inférieure à la taille de l'objet.
La hauteur de l'image (h')
L'équation du grossissement de l'image :
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 cm) = 5 cm
La hauteur de l'image est positive, ce qui signifie que l'image est droite.
La distance de l'objet est supérieure à la distance focale de la lentille concave (do > f)
Supposons que la distance entre les objets soit de 30 cm et 40.
a) La distance focale est de -20 cm et si la distance objet (do) = 30 cm
La distance image (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
à = -60/5 = -12 cm
La distance image est négative, ce qui signifie que l'image est virtuelle, le faisceau lumineux ne la traversant pas.
La distance image est de 12 cm, inférieure à la distance objet de 30 cm.
Le grossissement de l'image (M)
M = -di / faire = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Le grossissement de l'image est inférieur à 1, ce qui signifie que la taille de l'image est inférieure à la taille de l'objet.
La hauteur de l'image (h')
L'équation du grossissement de l'image :
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 cm) = 4 cm
La hauteur de l'image est un signe positif, ce qui signifie que l'image est droite.
b) La distance focale est de -20 cm et si la distance objet (do) = 40 cm
La distance image (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
à = -40/3 = -13 cm
La distance image est négative, ce qui signifie que l'image est virtuelle, le faisceau lumineux ne la traversant pas.
La distance image est de 13 cm, inférieure à la distance objet de 40 cm.
Le grossissement de l'image (M)
M = -di / faire = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
Le grossissement de l'image est inférieur à 1, ce qui signifie que la taille de l'image est inférieure à la taille de l'objet.
La hauteur de l'image (h')
L'équation du grossissement de l'image :
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 cm) = 3 cm
La hauteur de l'image est positive, ce qui signifie que l'image est droite.
