3 questions sur l'équation de la force de frottement
1. Un bloc A de 3 kg est placé sur une table et attaché à une corde reliée à un bloc B de 2 kg par une poulie, comme illustré. On néglige la masse et le frottement des poulies. L'accélération due à la gravité est g = 10 m/s² . Déterminez l'accélération du système et la tension dans la corde si :
a) table lisse
b) table rugueuse avec un coefficient de frottement cinétique de 0.4
Connu:
La masse du bloc A (m A ) = 3 kg
La masse de la roche B (m B ) = 2 kg
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/ s²
Poids du bloc A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newtons
Poids de la roche B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newtons
On recherche : l'accélération du système (a) et la tension dans la corde (T).
Solution:
a) table lisse
Calculez l'accélération du système en utilisant la formule de la deuxième loi de Newton :
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Calculez la tension dans la corde en utilisant la formule de la tension dans une corde :
La tension dans la corde sur le bloc A :
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newtons
La tension dans la corde sur le bloc B :
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Newtons
b) table rugueuse avec un coefficient de frottement cinétique de 0.4
La force de frottement cinétique :
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 Newtons
Calculez l'accélération du système en utilisant la formule de la deuxième loi de Newton :
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Calculez la tension dans la corde en utilisant la formule de la tension dans une corde :
La tension dans la corde sur le bloc A :
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newtons
La tension dans la corde sur le bloc B :
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Newtons
2. Un objet de 10 kg se trouve dans un plan horizontal. Le coefficient de frottement statique est de 0.4 et le coefficient de frottement cinétique est de 0.35. g = 10 m/s² . Si une force horizontale constante de 25 N est appliquée à cet objet, l'intensité de la force de frottement qui s'exerce sur lui est…
Connu:
La masse de l'objet (m) = 10 kg
Le coefficient de frottement statique (µ s ) = 0.4
Le coefficient de frottement cinétique (µk) = 0.35
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/ s²
Force horizontale (F) = 25 N
La force gravitationnelle de l'objet (w) = mg = (10)(10) = 100 Newtons
Force normale (N) = w = 100 Newtons
On recherche : la valeur du frottement statique (f <sub>s</sub> ) et du frottement cinétique (f<sub> k</sub> ).
Solution:
La force de frottement statique :
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 Newtons
La force de frottement cinétique :
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 Newtons
La force horizontale n'est que de 25 newtons, elle ne peut donc pas encore déplacer d'objets.
3. Les masses des blocs A et B sur la figure sont respectivement de 10 kg et 5 kg. Le coefficient de frottement entre le bloc A et le plan est de 0.2. Pour empêcher le bloc A de se déplacer, la masse minimale du bloc C requise est…
Connu:
La masse du bloc A (m A ) = 10 kg
La masse du bloc B (m<sub> B</sub> ) = 5 kg
Coefficient de frottement statique du bloc A (µ s ) = 0,2
Accélération de la gravité (g) = 10 m/ s²
Poids du bloc A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newtons
Poids du bloc B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newtons
Frottement statique (f<sub> s</sub> ) = µ <sub>s</sub> N = (0,2)(w<sub> A </sub> + w<sub> C</sub> ) = (0,2)(100 + w<sub> C</sub> ) = 20 + 0,2 w<sub> C</sub>
Question : Quelle est la masse du bloc C nécessaire pour maintenir le système au repos ?
Jawab:
Le système étant au repos, on utilise la formule de la première loi de Newton :
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 w C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newtons
La masse du bloc C = 150 / 10 = 15 kg
