Équation du champ électrique

3 questions sur les équations du champ électrique

Une sphère conductrice de 10 cm de rayon porte une charge électrique de 500 μC. Les points A, B et C sont alignés avec le centre de la sphère et situés respectivement à 12 cm, 10 cm et 8 cm de celui-ci. Calculez l'intensité du champ électrique aux points A, B et C.

Connu:

Le rayon de la bille conductrice (R) = 10 cm = 0.1 m

Charge électrique (q) = 500 μC = 500 x ^10⁻⁶ C

r _A = 12 cm = 0,12 m

r _B = 10 cm = 0,1 m

r _C = 8 cm = 0,08 m

Constante de Coulomb (k) = 9 x ^10⁹

On recherche : l'intensité du champ électrique au point A (E_{_A} ), au point B (E_{_B} ) et au point C (E_{_C} ).

Solution:

a) L'intensité du champ électrique au point A

E  A  = kq / r  A  2  = (9 × 10  9)(500 × 10 -6  ) / (0,12) 2 = (4500 × 10 3 ) / 0,0144 = 312500 × 10 3 = 3,125 × 10 8  N/C

b) L'intensité du champ électrique au point B

E B = kq / r B  2 = (9 x 10  9 )(500 x 10 -6  ) / (0,1) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,01 = 450 000 x 10 3 = 4,5 x 10 8  N/C

c) L'intensité du champ électrique au point C

E _C = 0 pour être dans la balle.

2. Si une charge d'essai de 4 nC est placée en un point, la charge subit une force de 5 × 10 – 4 N. Quelle est l'intensité du champ électrique E en ce point ?

Connu:

Charge électrique d'essai (q) = 4 nC = 4 x ^10⁻⁹ coulomb

Force électrique (F) = 5 × ^10⁻⁴ N

Recherche : L'intensité du champ électrique (E)

Solution:

E = F / q = (5 × ^10⁻⁴ ) / (4 × ^10⁻⁹ ) = 1,25 × 10⁵ ^N /C

3. Deux charges q_{_B} = 12 μC et q_{_C} = 9 μC sont placées aux sommets d'un triangle rectangle, comme illustré sur la figure. Déterminez l'intensité du champ électrique ressenti au point A.

Connu:

Charge au point B (qB) = 12 μC = 12 x ^10⁻⁶ C

Charge au point C (qC) = 9 μC = 9 x ^10⁻⁶ C

Constante de Coulomb (k) = 9 x ^10⁹

r _AC = 4 cm = 0,04 m

r _AB = 3 cm = 0,03 m

Voulait: Intensité du champ électrique au point A

Solution:

E_{_AC} = kq / r² ⁼ (9 × 10⁹ ⁾ (9 × ^10⁻⁶ ) / (0,04) ^² = 81 × 10³ ^/ 0,0016 = 5,0 × 10⁷ ^N /C

E _{_AB} = kq / r² ⁼ (9 × 10⁹ ⁾ (9 × ^10⁻⁶ ) / (0,03) ^² = 81 × 10³ ^/ 0,0009 = 9,0 × 10⁷ ^N /C