Produit vectoriel de deux vecteurs, par exemple vecteur A dan B écrit comme A x B (A silang BLa multiplication croisée est appelée multiplication vectorielle car le résultat de cette multiplication produit une quantité vectorielle.
Par exemple, les vecteurs A et B ressemblent à l'image ci-dessous.
Définir le produit vectoriel entre vecteurs A dan B (A x B), nous dessinons le vecteur A dan B comme le montre l'image ci-dessus, et également illustré composantes vectorielles B est perpendiculaire à A, ce qui est égal à B sin theta.
Ainsi, nous pouvons définir la magnitude du produit vectoriel de vecteurs. A dan B (A x B) comme le produit de la magnitude du vecteur A avec des composants vectoriels B perpendiculaire au vecteur A.
Bagaimana jika un x b nous sommes de retour à l'état de B x A ?
Tout d'abord, dessinons un vecteur B dan A et composantes vectorielles A qui est perpendiculaire à B
À partir de cette figure, nous pouvons définir le produit vectoriel entre les vecteurs. B dan A (B x A) comme le produit de la magnitude du vecteur B avec des composants vectoriels A perpendiculaire au vecteur BÉcrit mathématiquement :
Sens de la multiplication croisée A x B
Le produit vectoriel est un produit de vecteurs, il possède donc une magnitude et une direction. La magnitude du produit vectoriel a été calculée précédemment ; il faut maintenant déterminer sa direction. un x bNous traçons d'abord les vecteurs A et B comme indiqué ci-dessous. Nous plaçons ces deux vecteurs dans un plan.
Silang perkalien A x B est défini comme un vecteur perpendiculaire au plan dans lequel le vecteur A dan B est situé. La taille est la même que AB sans tante. Si C = A x B maka C = AB sans tante
Arah C perpendiculaire au plan dans lequel le vecteur A dan B localisé. Nous pouvons utiliser la règle de la main droite pour déterminer la direction. CSi nous tenons nos doigts dans une direction opposée à celle de la rotation dans le sens horaire, alors la direction C dans la même direction que le pouce pointant vers le haut.
Sens de la multiplication croisée B x A
Pour déterminer la direction B x A, tout d'abord, nous dessinons un vecteur B dan A comme sur l'image ci-dessous. Nous plaçons ces deux vecteurs dans un plan.
Si C = B x A maka C = BA sans teta.
La direction de C est perpendiculaire au plan où se situe le vecteur. B dan A localisé. Nous pouvons utiliser la règle de la main droite pour déterminer la direction. CSi nous tenons nos doigts dans une direction alignée avec le sens de rotation horaire des mains, alors la direction C la même direction que celle du pouce pointant vers le bas.
A x B non égal à B x ALe produit vectoriel donne une grandeur vectorielle qui, outre sa magnitude, possède également une direction. Dans la goutte ci-dessus, la direction A x B direction opposée à B x A.
Quelques notions essentielles à connaître sur la multiplication croisée :
1. La multiplication croisée est anticommutative.
A x B = - B x A
Le signe négatif indique que la direction B Pada A x B direction opposée B Pada B x A.
2. Si les deux vecteurs sont mutuellement exclusifs perpendiculaire L'angle formé est alors de 90 degrés.o. Péché 90o = 1. Ainsi, la norme du produit vectoriel entre les vecteurs A dan B ressemblera à ceci :
A x B = AB sans tante = AB péché 90o = AB
B x A = BA sans tante = BA péché 90o = BA
3. Si les deux vecteurs sont de même direction, alors l'angle formé est de 0°.o.
Péché 0o = 0. Ainsi, la valeur du produit vectoriel entre les vecteurs A dan B apparaîtra comme suit.
A x B = AB sans θ = AB sin 0o = 0
B x A = BA sans θ = BA sin 0o = 0
