Application du principe et de l'équation de Bernoulli
Théorème de Torriceli
L'équation de Bernoulli sert notamment à calculer la vitesse d'écoulement d'un liquide s'écoulant du fond d'un récipient.
On applique l'équation de Bernoulli au point 1 (la surface du récipient) et au point 2 (la surface de l'orifice). Le diamètre de l'orifice au fond du récipient étant beaucoup plus petit que le diamètre du récipient, on suppose que la vitesse du liquide à la surface du récipient est nulle (v).1 = 0). La surface du récipient et la surface de l'orifice sont ouvertes de sorte que la pression est la même que la pression atmosphérique (P1 = P2L'équation de Bernoulli pour ce cas est donc :
Si l'on souhaite calculer la vitesse d'écoulement du liquide dans l'orifice situé au fond du récipient, cette équation devient :
D'après cette équation, le débit d'eau dans un orifice situé à une distance h de la surface du récipient est le même que le débit d'eau en chute libre sur une distance h (voir Chute libre). C'est ce qu'on appelle… Théorème de TorricelliCe théorème a été découvert par Torricelli, un élève de Galilée, un siècle avant que Bernoulli ne découvre son équation.
Effet Venturi
Outre le théorème de Torricelli, l'équation de Bernoulli s'applique également à d'autres cas particuliers, notamment lorsque le fluide s'écoule dans des sections de conduite de hauteur quasi identique (faible différence de hauteur). Pour comprendre… stylojPour cette raison, observez l'image. 
Sur l'image ci-dessus, la hauteur du tuyau, tant la partie à grande section que la partie à petite section, semble presque identique ; on considère donc qu'elles ont la même hauteur. Appliquée à ce cas, l'équation de Bernoulli devient :
Lorsque le fluide traverse une section de tuyau de petite section (A2La vitesse du fluide augmente alors. Selon le principe de Bernoulli, si la vitesse du fluide augmente, sa pression diminue. La pression du fluide est plus faible dans la partie étroite du tuyau, mais le débit est plus important.
C’est ce qu’on appelle l’effet Venturi, qui démontre quantitativement que si le débit du fluide est élevé, sa pression sera faible. Inversement, si le débit du fluide est faible, sa pression sera élevée.
Venturimètre
Une application intéressante de l'effet Venturi est le débitmètre Venturi. Cet instrument sert à mesurer les débits de fluides, par exemple pour calculer le débit d'eau ou d'huile dans une conduite. Il existe deux types de débitmètres Venturi : ceux sans manomètre et ceux qui utilisent un manomètre rempli d'un autre fluide, comme du mercure. Leur principe de fonctionnement est identique.
Venturi sans manomètre
L'image ci-dessous montre un débitmètre Venturi utilisé pour mesurer le débit d'un liquide dans une canalisation.
Lorsque le liquide traverse une section de tuyau de petite section (A2), la vitesse du fluide augmente. Selon le principe de Bernoulli, si la vitesse du fluide augmente, la pression du fluide diminue. Ainsi, la pression du fluide dans une grande section est supérieure à la pression du fluide dans une petite section (P1 > P2). Au contraire v2 > v1
On cherche à déterminer le débit du liquide dans une grande section transversale (v).1). Nous remplaçons v2 dans l'équation 1 avec v2 dans l'équation 2.
Pour calculer la pression d'un fluide à une certaine profondeur, utilisez l'équation :
p = ρ gh → Équation a
Si la différence de densité des fluides est très faible, utilisez cette équation pour déterminer la différence de pression à différentes hauteurs. L'équation a peut alors devenir :
Δp = ρg Δh
Dans le cas ci-dessus, cette équation peut être modifiée comme suit :
p1 - p2 = ρ gh → Équation b
Maintenant, nous remplaçons p1 - p2 dans l'équation 3, avec p1 - p2 dans l'équation b :
Puisque les liquides sont identiques, leurs densités le sont également. On peut donc éliminer ρ de l'équation.
tube de Pitot
Si un venturi est utilisé pour mesurer le débit des liquides, un tube de Pitot est utilisé pour mesurer le débit des gaz ou de l'air. L'orifice situé au point 1 est parallèle au flux d'air. Ces deux orifices sont positionnés assez loin de la surface. 
l'extrémité du tube de Pitot, de sorte que la vitesse et la pression de l'air à l'extérieur de l'orifice soient identiques à celles de l'air s'écoulant librement. Dans ce cas, v1 = débit d'air libre (c'est ce que nous allons mesurer) et la pression sur la branche gauche du manomètre (tuyau gauche) = pression d'air libre (P1).
L'orifice menant à la branche droite du manomètre est perpendiculaire au flux d'air. Par conséquent, le débit d'air traversant cet orifice (la partie centrale) diminue et l'air s'arrête lorsqu'il atteint le point 2. Dans ce cas, v2 = 0. La pression sur la branche droite du manomètre est la même que la pression de l'air au point 2 (P2La hauteur des points 1 et 2 est presque identique (la différence n'est pas trop importante), elle peut donc être négligée.
différence de pression (P2 - P1) = pression hydrostatique du liquide dans le manomètre (la couleur noire dans le manomètre représente le liquide, le mercure). Mathématiquement, cela s'écrit comme suit :
p2 - p1 = ρ ' gh → Équation 2
ρ' = densité du liquide dans le manomètre
Portez une attention particulière aux équations 1 et 2. Le membre de gauche est égal à (P)2 - P1Par conséquent, les équations 1 et 2 peuvent être modifiées comme suit :
Vaporisateur de parfum
Il s'agit d'un aperçu général, mais chaque usine a une conception différente.
En général, le principe de fonctionnement d'un vaporisateur de parfum peut être décrit comme suit (en se référant à l'image). Lorsqu'on presse la bille en caoutchouc, l'air qu'elle contient est expulsé par le tuyau 1. L'air y circule donc à une vitesse plus élevée, ce qui diminue la pression. À l'inverse, l'air circule à une vitesse plus faible dans le tuyau 2, et la pression y est donc plus élevée. Le liquide parfumé est ainsi propulsé vers le haut. Lorsqu'il atteint le tuyau 1, l'air expulsé de la bille le repousse… Le parfum est alors vaporisé et imprègne la peau.
Généralement, les trous sont petits, donc le parfum s'écoule rapidement.
Boire à la pipette ou au siphon
Avez-vous déjà bu du thé glacé ou du sirop à la pipette ? Lorsque nous aspirons de l’eau ou du liquide avec une pipette, nous accélérons le mouvement de l’air à l’intérieur de celle-ci. L’air dans la pipette, au contact de notre bouche, se déplace alors plus vite. Par conséquent, la pression de l’air diminue dans la partie de la pipette où se trouve la boisson. L’air dans la partie de la pipette la plus proche de la boisson se déplace plus lentement. De ce fait, la pression est plus élevée. C’est cette différence de pression qui fait passer l’eau ou la boisson dans notre bouche. Le liquide se déplace ainsi de la partie de la pipette où la pression est élevée vers la partie où elle est basse.
Cheminée
Avez-vous déjà vu une cheminée ? Si vous habitez dans une ville comme Surabaya, Semarang, Jakarta, etc., vous avez probablement déjà vu des cheminées d'usine. Pourquoi la fumée monte-t-elle par une cheminée ? Tout d'abord, la fumée de combustion est chaude. Du fait de cette température élevée, la densité de l'air est faible. L'air, moins dense, flotte facilement et monte. Ce n'est pas la seule raison… Le principe de Bernoulli entre également en jeu.
Deuxièmement, le principe de Bernoulli stipule que si le débit d'air est élevé, la pression est faible, et inversement, si le débit d'air est faible, la pression est élevée. Le haut de la cheminée se trouve à l'extérieur. Le vent souffle au sommet de la cheminée, ce qui entraîne une pression atmosphérique plus faible. À l'intérieur d'une pièce fermée, en l'absence de vent, la pression atmosphérique est plus élevée. Par conséquent, la fumée est évacuée par la cheminée. L'air se déplace des zones de haute pression vers les zones de basse pression.
Les rats connaissent aussi le principe de Bernoulli
Regardez l'image ci-dessous. C'est la photo d'un trou de souris dans le sol. Les souris aussi comprennent le principe de Bernoulli.
Les rats, ne voulant pas mourir asphyxiés, creusèrent deux trous à des hauteurs différentes. La différence de niveau du sol comprima l'air, un phénomène comparable à l'écoulement de l'eau d'un tuyau à large section vers un tuyau à section réduite. Sous l'effet de cette compression, la vitesse de l'air augmente et sa pression diminue.
En raison de la différence de pression atmosphérique, l'air est forcé de circuler à travers le trou de la souris. L'air circule des zones de haute pression vers les zones de basse pression.
Force de portance de l'aéronef
L'un des facteurs qui permettent aux avions de voler est la présence d'ailes. Les ailes d'un avion sont incurvées, la partie avant étant plus épaisse que la partie arrière. Cette forme d'aile est appelée profil aérodynamique. Ce principe a été emprunté aux ailes des oiseaux, qui ont également une forme similaire (incurvées et plus épaisses à l'avant). La différence réside dans le fait que les ailes des oiseaux peuvent battre, contrairement à celles des avions. Les oiseaux volent en battant des ailes, créant ainsi un flux d'air qui passe de part et d'autre des ailes. Pour permettre à l'air de circuler sur les ailes d'un avion, celui-ci doit avancer. Les humains utilisent des moteurs pour faire avancer les avions.
L'avant de l'aile est conçu pour être incurvé vers le haut. L'air venant d'en dessous entre en contact avec celui venant du dessus, un peu comme l'eau qui s'écoule d'un tuyau à large section vers un tuyau à section étroite. De ce fait, la vitesse de l'air au-dessus de l'aile augmente. Cette augmentation de vitesse entraîne une diminution de la pression atmosphérique. Inversement, la vitesse de l'air sous l'aile est plus faible car l'air y est moins dense (la pression y est plus élevée). Cette différence de pression provoque la poussée des ailes de l'avion vers le haut.
Le principe de Bernoulli n'est qu'un des facteurs qui contribuent à la portance d'un avion. L'impulsion joue également un rôle important. Généralement, les ailes d'un avion sont légèrement inclinées vers le haut. L'air qui frappe l'intrados de l'aile est dévié vers le bas. Comme les avions possèdent deux ailes, une à gauche et une à droite, les flux d'air déviés entrent en collision. La variation d'impulsion des molécules d'air qui entrent en collision génère une portance supplémentaire.
Du fait de la courbure de l'aile vers l'arrière, l'air est contraint de s'écouler vers le bas. Selon la troisième loi de Newton, à toute action correspond une réaction. Puisque l'aile force l'air vers le bas, l'air exerce en retour une force vers le haut sur l'aile. Dans ce cas, l'air crée une portance. Ainsi, le principe de Bernoulli n'est pas le seul facteur expliquant la portance d'un avion.
Les pêcheurs connaissent également le principe de Bernoulli
Avez-vous déjà navigué sur un voilier ? Les pêcheurs connaissent également l'application du principe de Bernoulli.li 😉
