Article sur l'application du premier principe de la thermodynamique à plusieurs processus thermodynamiques
Nous avons déjà abordé ce sujet. Première loi de la thermodynamique et analyser effort Nous allons examiner plusieurs applications du premier principe de la thermodynamique à quatre processus thermodynamiques : isotherme, isochore, isobare et adiabatique. Ces termes sont d’origine grecque.
Processus isotherme (température constante)
Tout d'abord, examinons l'application du premier principe de la thermodynamique à une transformation isotherme. Dans une transformation isotherme, la température du système est maintenue constante. Le système que nous analysons théoriquement est un gaz parfait. La température d'un gaz parfait est directement proportionnelle à son énergie interne (U = 3/2 nRT). Puisque T reste constant, U reste également constant. Par conséquent, appliquée à une transformation isotherme, l'équation du premier principe de la thermodynamique devient :
De ces résultats, on peut conclure que dans un processus isotherme (température constante), la chaleur (Q) ajoutée au système est utilisée par le système pour effectuer un travail (W).
Les variations de pression et de volume du système lors d'un processus isotherme sont représentées dans le graphique ci-dessous :
Initialement, le volume du système = V1 (petit volume) et pression du système = P1 (Haute pression). Pour maintenir la température du système constante, après l'ajout de chaleur, le système se dilate et effectue un travail sur le milieu extérieur. Après ce travail, le volume du système passe à V.2 (le volume du système augmente) et la pression du système passe à P2 (La pression du système diminue). La courbe est irrégulière car la pression du système ne varie pas de façon régulière au cours du processus. Le travail effectué par le système correspond à la surface grisée.
Processus adiabatique
Lors d'une transformation adiabatique, aucune chaleur n'est ajoutée au système ni n'en sort (Q = 0). Les transformations adiabatiques peuvent se produire dans des systèmes fermés et bien isolés. Dans un système fermé et bien isolé, il n'y a généralement pas d'échange de chaleur spontané. Les transformations adiabatiques peuvent également se produire dans des systèmes fermés non isolés.
Dans ce cas, le processus doit être réalisé très rapidement afin que la chaleur n'ait pas le temps d'entrer ou de sortir du système. Appliquée à un processus adiabatique, l'équation du premier principe de la thermodynamique prend la forme suivante :
Si le système est comprimé rapidement (un travail est effectué sur le système), alors le travail est négatif. Comme W est négatif, U est positif (l'énergie du système augmente). Inversement, si le système se dilate rapidement (le système effectue un travail), alors W est positif. Comme W est positif, U est négatif (l'énergie du système diminue). L'énergie du système (gaz parfait) est directement proportionnelle à la température (U = 3/2 nRT) ; par conséquent, si l'énergie du système augmente, la température du système augmente également. Inversement, si l'énergie du système diminue, la température du système diminue.
Les variations de pression et de volume du système lors d'un processus adiabatique sont représentées dans le graphique ci-dessous :
Si le système est comprimé rapidement (un travail est effectué sur le système), alors le travail est négatif. Comme W est négatif, U est positif (l'énergie du système augmente). Inversement, si le système se dilate rapidement (le système effectue un travail), alors W est positif. Comme W est positif, U est négatif (l'énergie du système diminue). L'énergie du système (gaz parfait) est directement proportionnelle à la température (U = 3/2 nRT) ; par conséquent, si l'énergie du système augmente, la température du système augmente également. Inversement, si l'énergie du système diminue, la température du système diminue.
Les variations de pression et de volume du système lors d'un processus adiabatique sont représentées dans le graphique ci-dessous :
La courbe adiabatique de ce graphique (courbes 1 et 2) est plus abrupte que la courbe isotherme (courbes 1 à 3). Cette différence d'inclinaison indique que, pour une même augmentation de volume, la pression du système diminue davantage lors d'une transformation adiabatique que lors d'une transformation isotherme. La pression du système diminue davantage lors d'une transformation adiabatique car la détente adiabatique s'accompagne d'une diminution de la température du système. La température étant directement proportionnelle à la pression, une diminution de la température entraîne une diminution de la pression. À l'inverse, lors d'une transformation isotherme, la température du système reste constante. Par conséquent, dans ce cas, la température n'a aucune incidence sur la diminution de pression.
Un exemple de processus s'apparentant à une compression adiabatique se rencontre dans les moteurs à combustion interne, tels que les moteurs diesel et essence. Dans un moteur diesel, l'air est aspiré dans un cylindre et comprimé rapidement par un piston (un travail est effectué sur l'air). Le processus de compression adiabatique (réduction du volume du système) est illustré par la courbe 2-1. Du fait de cette compression rapide et adiabatique, la température de l'air augmente rapidement. Simultanément, du gazole est injecté dans le cylindre par un injecteur, et le mélange s'enflamme instantanément (combustion). Dans un moteur essence, le mélange air-essence est aspiré dans le cylindre et comprimé rapidement par un piston. Cette compression rapide et adiabatique entraîne une augmentation rapide de sa température. Simultanément, la bougie d'allumage produit une étincelle, provoquant la combustion.
Processus isochore (volume constant)
Lors d'une transformation isochore, le volume du système reste constant. Puisque le volume du système demeure constant, le système ne peut effectuer de travail sur le milieu extérieur. De même, le milieu extérieur ne peut effectuer de travail sur le système. Appliquée à une transformation isochore, l'équation du premier principe de la thermodynamique devient :
De ces résultats, nous pouvons conclure que dans un processus isochore (volume constant), la chaleur (Q) ajoutée au système est utilisée pour augmenter l'énergie interne du système.
Les variations de pression et de volume du système lors d'un processus isochore sont représentées dans le graphique ci-dessous :
Pression initiale du système = p1 (Basse pression). L'apport de chaleur au système entraîne une augmentation de son énergie. Cette augmentation d'énergie provoque une augmentation de la température du système (gaz parfait) (U = 3/2 nRT). La température étant directement proportionnelle à la pression, si la température du système augmente, sa pression augmente également (p).2). Le volume du système étant constant, aucun travail n'est effectué (aucune zone ombrée).
Comme indiqué précédemment, lors d'une transformation isochore, le système ne peut effectuer de travail sur le milieu extérieur. De même, le milieu extérieur ne peut effectuer de travail sur le système. En effet, lors d'une transformation isochore, le volume du système reste constant, c'est-à-dire qu'il ne varie pas. Certains types de travail n'impliquent pas de variation de volume. Par conséquent, même si le volume du système reste constant, un travail peut être effectué sur celui-ci. Par exemple, un ventilateur et une pile se trouvent dans un récipient fermé. Le ventilateur peut tourner grâce à l'énergie fournie par la pile. Dans ce cas, le ventilateur, la pile et l'air contenu dans le récipient forment un système.
Lorsque le ventilateur tourne, il effectue un travail sur l'air contenu dans le récipient. Simultanément, son énergie cinétique est convertie en énergie thermique dans l'air. L'énergie électrique de la batterie diminue naturellement, car elle a été convertie en énergie thermique dans l'air. Cet exemple démontre que, même lors d'une transformation isochore (à volume constant), un travail peut être effectué sur le système (travail qui n'implique aucune variation de volume).
Processus isobare (pression constante)
Dans une transformation isobare, la pression du système est maintenue constante. Puisque la pression est constante, les variations d'énergie interne (ΔU), de chaleur (Q) et de travail (W) ne sont jamais nulles. Le premier principe de la thermodynamique est donc respecté.
ΔU = Q − W
Les variations de pression et de volume du gaz au cours du processus isobare sont représentées dans le graphique ci-dessous :
Initialement, le volume du système = V1 (Petit volume). La pression étant constante, l'apport de chaleur au système provoque son expansion et le travail qu'il effectue sur le milieu extérieur. Le volume du système augmente alors et devient V₂. La quantité de travail (W) fournie par le système correspond à la surface grisée.
Exemple de question 1 :
Les courbes 1 et 2 des deux diagrammes ci-dessous représentent la détente d'un gaz (augmentation de son volume) de manière adiabatique et isotherme. Dans lequel des deux processus le travail effectué par le gaz est-il le plus faible ?
Le travail fourni par le gaz lors d'une transformation adiabatique est inférieur à celui fourni lors d'une transformation isotherme. La surface grisée représente le travail fourni par le gaz pendant la détente (augmentation de volume). Cette surface est plus petite lors d'une transformation adiabatique que lors d'une transformation isotherme.
Exemple de question 2 :
Une série de transformations thermodynamiques est représentée dans le diagramme ci-dessous. Les courbes a-b et d-c correspondent à des transformations isochores (volume constant). Les courbes b-c et a-d correspondent à des transformations isobares (pression constante). Lors de la transformation a-b, 600 joules de chaleur (Q) sont ajoutés au système. Lors de la transformation b-c, 800 joules de chaleur (Q) sont ajoutés au système. Déterminer :
a) Variations d'énergie interne dans les processus a-b
b) Changements d'énergie interne dans le processus a-b-c
c) Chaleur totale ajoutée lors du processus a-d-c
P1 = 2 x 105 Pa = 2 x 105 N / m2
P2 = 4 x 105 Pa = 4 x 105 N / m2
V1 = 2 litres = 2 dm3 = 2 x 10-3 m3
V2 = 4 litres = 2 dm3 = 4 x 10-3 m3
Discussion
a) Variations d'énergie interne dans les processus a-b
Lors de la transformation a-b, 600 J de chaleur sont ajoutés au système. Cette transformation est isochore (à volume constant). Dans une transformation isochore, l'ajout de chaleur au système augmente uniquement son énergie interne. Ainsi, la variation d'énergie interne du système après l'apport de chaleur est :
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Changements d'énergie interne dans le processus a-b-c
La transformation a-b est isochore (à volume constant). Lors de cette transformation, 600 J de chaleur sont ajoutés.
au système. Le volume étant constant, aucun travail n'est effectué par le système.
Processus b-c = processus isobare (pression constante). Lors du processus b-c, 800 joules de chaleur (Q) sont ajoutés au système. Dans un processus isobare, le système peut effectuer un travail. La quantité de travail effectuée par le système lors du processus b-c (processus isobare) est :
W = P (V2 - V1) --‐‐‐ pression constante
W = P2 (V2 - V1)
W = 4 x 105 N / m2 (4 x 10-3 m3 — 2 x 10-3 m3)
W = 4 x 105 N / m2 (2 x 10-3 m3)
W = 8 x 102 Joule
W = 800 joules
La quantité totale de chaleur ajoutée au système lors du processus a-b-c est :
Q total = Q ab + Q bc
Q total = 600 J + 800 J
Q total = 1400 joules
Le travail total effectué par le système dans le processus a-b-c est :
W total = W ab + W bc
W total = 0 + W bc
Puissance totale W = 0 + 800 joules
W total = 800 joules
La variation d'énergie du système dans le processus a-b-c est :
ΔU = Q − W
ΔU = 1400 J − 800 J
ΔU = 600 J
Variation d'énergie interne dans le processus a-b-c = 600 J
c) Chaleur totale ajoutée lors du processus a-d-c
La quantité totale de chaleur ajoutée au système peut être calculée à l'aide de l'équation ci-dessous :
ΔU = Q − W
Q = ΔU + W
Chaleur totale ajoutée lors du processus a-d-c = variation d'énergie interne lors du processus a-d-c + travail total effectué lors du processus a-d-c.
La chaleur et le travail interviennent dans le transfert d'énergie entre le système et son environnement, tandis que les changements de énergie interne est le résultat du transfert d'énergie entre le système et l'environnement. Par conséquent, les changements énergie interne La variation d'énergie interne ne dépend pas du processus de transfert d'énergie. En revanche, la chaleur et le travail en dépendent fortement. Lors d'une transformation isochore (volume du système constant), le transfert d'énergie se fait uniquement sous forme de chaleur, et non de travail. Lors d'une transformation isobare (pression constante), le transfert d'énergie implique à la fois de la chaleur et du travail. Bien qu'indépendante du processus, la variation d'énergie interne dépend des états initial et final du système. Si ces états sont identiques, la variation d'énergie interne est toujours la même, même si les processus mis en jeu diffèrent.
L'état initial et l'état final du processus a-b-c représenté sur le graphique ci-dessus sont identiques à ceux du processus a-d-c. Par conséquent, la variation d'énergie interne lors du processus a-d-c est de 600 J.
Travail total (W) effectué dans le processus a-d-c = W dans le processus a-d + W dans le processus d-c.
La transformation a-d est isobare (pression constante), tandis que la transformation d-c est isochore (volume constant). Le volume étant constant, aucun travail n'est effectué lors de la transformation d-c. On calcule d'abord le travail effectué lors de la transformation a-d.
W ad = P (V2 - V1)
W ad = P1 (V2 - V1)
W ad = 2 x 105 N / m2 (4 x 10-3 m3 — 2 x 10-3 m3)
W ad = 2 x 105 N / m2 (2 x 10-3 m3)
W ad = 4 x 102 Joule
W ad = 400 Joules
W total = W dans le processus a-d + W dans le processus d-c
W total = 400 Joules + 0
W total = 400 joules
La quantité de chaleur ajoutée au processus A-D-C est donc :
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000J
Exemple de question 3 :
1 litre d'eau se transforme en 1671 litres de vapeur lorsqu'elle bout à une pression de 1 atm. Déterminez la variation d'énergie interne et le travail effectué par l'eau lors de son évaporation… (Chaleur de vaporisation de l'eau = LV = 22,6 x 105 J/kg)
Discussion
Densité de l'eau = 1000 kg/m³3
LV = 22,6 x 105 J/Kg
P = 1 atm = 1,013 x 105 Pa = 1,013 x 105 N / m2
V1 = 1 litres = 1 dm3 = 1 x 10-3 m3 (Volume d'eau)
V2 = 1671 litres = 1671 dm3 = 1671 x 10-3 m3 (Volume de vapeur)
a) Variations de l'énergie interne
Variation d'énergie interne = Chaleur ajoutée à l'eau – Travail effectué par l'eau lors de son évaporation. Calculons d'abord la chaleur (Q) ajoutée à l'eau…
Q = mL V
Masse (m) d'eau ?
Densité de l'eau = masse d'eau / volume d'eau
Masse d'eau (m) = (densité de l'eau)(volume d'eau)
Masse d'eau (m) = (1000 kg/m3)(1 x 10-3 m3)
Masse d'eau (m) = (1000 kg/m3)(0,001 m3)
Masse d'eau (m) = 1 kg
Q = (1 kg)(22,6 x 105 J/kg)
Q = 22,6 x 105 J
Calculer le travail (W) effectué par l'eau lors de son évaporation. L'ébullition de l'eau se produit à pression constante (processus isobare).
W = p (V2 - V1)
W = 1,013 x 105 N / m2 (1671 x 10-3 m3 - 1 x 10-3 m3)
W = 1,013 x 105 N / m2 (1670 x 10-3 m3)
W = 1691,71 x 102 Joule
W = 1,7 x 105 Joule
Transformations énergétiques de l'eau :
ΔU = Q − W
ΔU = 22,6 x 105 J − 1 , 7 x 105 J
ΔU = 20,9 x 105 J
ΔU = 21 x 105 J
21 x 105 La chaleur ajoutée à l'eau sert à augmenter son énergie interne (en surmontant les forces d'attraction entre les molécules qui maintiennent l'eau à l'état liquide). Autrement dit, 21 x 105 J est utilisé pour convertir l'eau en vapeur. Lorsque l'eau est devenue de la vapeur, 1,7 x 105 Le J restant est utilisé pour effectuer un travail.
Exemple de question 4 :
Une mole de gaz contenue dans un cylindre subit une détente adiabatique rapide. La température initiale du gaz est de 1000 K. Après détente, sa température diminue à 500 K. Déterminez le travail effectué par le gaz… Discussion
La détente d'un gaz est adiabatique. Lors d'une transformation adiabatique, aucune chaleur n'entre ni ne sort du système. Par conséquent, le travail effectué par le gaz est égal à la variation de son énergie interne. Mathématiquement, cela s'écrit :
ΔU = Q − W ou W = Q − ΔU → Q = 0
W = 0 − ΔU
W = − ΔU
On peut calculer la variation d'énergie interne d'un gaz à l'aide de l'équation de l'énergie interne des gaz parfaits :
ΔU = U fin – U début
ΔU = 3/2 nR (T final – T initial)
ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(500 K – 1 000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(‐500 K)
ΔU = ‐6236,25 J
Ainsi, la quantité de travail effectuée par le gaz est :
W = − ΔU
W = − ( − 6236 , 25 J )
W = 6236,25 J
