9 exemples de questions sur la force gravitationnelle
1. Le rapport des masses des planètes A et B est de 2 : 3, tandis que le rapport de leurs rayons est de 1 : 2. Si le poids de l'objet placé sur la planète A est w, alors Berat L'objet sur la planète B est…
A. 3/8 w
B. 3/4 w
C. 1/2 w
D. 4/3 w
E. 8/3 w
Discussion
Est connu :
Masse de la planète A (mA) = 2
Masse de la planète B (mB) = 3
Le rayon de la planète A (rA) = 1
Le rayon de la planète B (rB) = 2
Masse de l'objet = m
Poids d'un objet sur la planète A = w
Demandé : poids d'un objet sur la planète B
Répondre :
La formule de la gravité est dérivée de La loi de la gravitation de Newton est :
Description : w = poids, G = constante gravitationnelle universelle, M = masse de la planète, m = masse de l’objet, r = distance de l’objet au centre de la planète. Si l’objet se trouve à la surface de la planète, alors r = rayon de la planète.
La masse de l'objet étant la même, remplacez m par w/2G.
La bonne réponse est A.
2. Une fusée de masse w est lancée verticalement vers le haut depuis la surface de la Terre. Si D est le diamètre de la Terre, alors lorsque la fusée atteint une hauteur de 0,5 D au-dessus de la surface terrestre, son poids est de…
A. 4 w
B. 2 w
C. w
D. 0,5 w
E. 0,25 w
Discussion
Il est connu que :
Poids de la fusée = w
Rayon de la Terre = distance au centre de la Terre = R
Diamètre de la Terre = D = 2R
Demandé: Le poids de la fusée lorsqu'elle se trouve à une hauteur de 0,5 D par rapport à la surface de la Terre
Répondre :
0,5 D = 0,5 (2R) = R
La distance de la fusée au centre de la Terre = rayon de la Terre + distance de la fusée à la surface de la Terre = R + R = 2R
Le poids est la force gravitationnelle qui s'exerce sur un objet. La force gravitationnelle (F) est inversement proportionnelle au carré de la distance au centre de la Terre (R), donc le poids est inversement proportionnel au carré de cette distance.
La bonne réponse est E.
3. Tableau des données physiques des objets A et B par rapport à la surface de la Terre, dont le rayon est R. La comparaison de l'intensité du champ gravitationnel des objets A et B est…
A. 2 : 1
B. 4 : 1
C. 1 : 4
D. 9 : 4
E. 4 : 9
Discussion
Est connu :
Masse de l'objet A (mA) = 1
Masse de l'objet B (mB) = 2
La distance de l'objet A à la planète Terre (r)A) = 1
La distance de l'objet B à la planète Terre (r)B) = 2
Demandé : comparaison de l'intensité du champ gravitationnel de l'objet A (gA) avec l'objet B (gB)
Répondre :
La formule pour calculer l'intensité du champ gravitationnel terrestre :
Description : g = intensité du champ gravitationnel terrestre, G = constante gravitationnelle universelle, mB = masse de la Terre, rB = rayon de la Terre
Comparaison de l'intensité du champ gravitationnel de l'objet A (gA) avec l'objet B (gB)
gA : GB
G : G/2
1 : 1/2
2: 1
La bonne réponse est A.
4. Si la position de l'objet A est à 1/2 R au-dessus de la surface de la Terre, tandis que la position de l'objet B est à 2R au-dessus de la surface de la Terre (R = rayon de la Terre), alors le rapport des intensités du champ gravitationnel subies par les objets A et B est...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
D. 4 : 1
E. 8 : 1
Discussion
Est connu :
Distance de l'objet A au centre de la Terre = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Distance de l'objet B au centre de la Terre = 2R + R = 3R = 3
Demandé : comparaison de l'intensité du champ gravitationnel subi par les objets A et B
Répondre :
Comparaison de l'intensité du champ gravitationnel subi par les objets A et B :
La bonne réponse est D.
5. Un astronaute à la surface de la Terre subit un champ gravitationnel de g, donc lorsqu'il se trouve à une hauteur de 1,5 R de la surface de la Terre, il subira un champ gravitationnel de …. (R = rayon de la Terre).
A. g/0,50
B. g/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
Ex./6,00
Discussion
La force gravitationnelle (F) est directement proportionnelle au champ gravitationnel (g). Plus la force gravitationnelle est grande, plus le champ gravitationnel est intense. La force gravitationnelle (F) subie par un objet est directement proportionnelle à 1/r.2où r représente la distance de l'objet au centre de la Terre. La force gravitationnelle étant directement proportionnelle à 1/r2 alors le champ gravitationnel (g) est également directement proportionnel à 1/r2.
Lorsqu'un astronaute se trouve à la surface de la Terre à une distance R (R = rayon de la Terre) du centre de la Terre, le champ gravitationnel auquel il est soumis est g. Ceci peut être démontré par le calcul suivant :
Le champ gravitationnel (g) est proportionnel à 1/R2Si R = 1, alors 1 / R2 = 1 / 12 = 1 / 1 = 1. Si la distance de l'astronaute par rapport au centre de la Terre = 1, alors il subit un champ gravitationnel de = (g)(1) = g.
La distance de l'astronaute au centre de la Terre est de 1,5R = 1,5(1) = 1,5, il subit donc un champ gravitationnel de 1/R.2 = 1 / 1,52 = 1 / 2,25. Donc, si la distance de l'astronaute au centre de la Terre est de 1,5, alors il subit un champ gravitationnel de = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25.
La bonne réponse est B.
6. La comparaison de l'intensité du champ gravitationnel terrestre pour deux objets, l'un à la surface de la Terre et l'autre à une hauteur de ½ R par rapport à la surface de la Terre (R = rayon de la Terre), est...
A. 1 : 2
B. 2 : 3
C. 3 : 2
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Discussion
Est connu :
La distance de l'objet A au centre de la Terre (r)A) = R = 1
La distance de l'objet B au centre de la Terre (r)B) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Demandé : comparaison de l'intensité du champ gravitationnel subi par les objets A et B
Répondre :
Comparaison de l'intensité du champ gravitationnel subi par les objets A et B :
La bonne réponse est E.
7. Quelle est l'intensité de la force gravitationnelle entre la Terre et un objet situé au-dessus de sa surface ? Masse de la Terre = 5,97 x 10⁻¹⁰24 kg, masse de l'objet = 1000 kg, rayon de la Terre = 6,38 x 106 mètres. Quel est le poids ou la force gravitationnelle de la Terre agissant sur l'objet si on le calcule à l'aide de la deuxième loi de Newton, sachant que l'accélération gravitationnelle (g) = 9,8 m/s² ?2 ?
Discussion
Il est connu que :
La masse de la Terre (mB) = 5,97 × 1024 kg
Masse de l'objet (mb) = 103 kg
Rayon de la Terre (r) = 6,38 x 106 XNUMX ou XNUMX
Constante gravitationnelle universelle (G) = 6,67 x 10- 11 Nm2 /kg2
Accélération due à la gravité (g) = 9,8 m/s2
Question posée : quelle est l'intensité de la force gravitationnelle ?
Répondre :
L'intensité de la force gravitationnelle entre la Terre et un objet (calculée à l'aide de la formule de la loi de la gravitation de Newton) :
Description : w = F = force gravitationnelle, G = constante gravitationnelle universelle, mB = masse de la Terre, mb = masse de l’objet, r = distance entre le centre de la Terre et le centre de l’objet. L’objet est situé à la surface de la Terre, de sorte que r = rayon de la Terre.
Poids d'un objet (calculé à l'aide de la formule de la deuxième loi de Newton) :
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newtons
Comparez ce calcul avec le précédent. Les valeurs sont presque identiques du fait de l'arrondi. On peut en conclure que le poids d'un objet à la surface de la Terre est la force de gravité terrestre qui s'exerce sur cet objet.
8. Quelle est la force gravitationnelle exercée par la Terre sur un objet situé à 10 000 mètres d'altitude ? Masse de la Terre = 5,97 × 10¹⁵ kg/m³24 kg, masse de l'objet = 1000 kg, rayon de la Terre = 6,38 x 106 mètre.
Discussion :
Comparez avec la réponse numéro 1. Plus un objet est éloigné de la Terre, plus son poids est faible.
9. La fusée est lourde w Une fusée est lancée verticalement vers le haut depuis la surface de la Terre. Si D est le diamètre de la Terre, déterminez le poids de la fusée lorsqu'elle se trouve à une hauteur de 2D au-dessus de la surface de la Terre.
Discussion
Il est connu que :
D = diamètre de la Terre, R = rayon de la Terre, 1D = 2R, 2D = 4R
Question : Quel est le poids de la fusée lorsqu'elle se trouve à une hauteur de 2D ?
Répondre :
La force de poids ou force gravitationnelle est inversement proportionnelle au carré de la distance. Mathématiquement :
Questions sur la force gravitationnelle
1. Quelle est l'intensité de la force gravitationnelle entre la Terre et un objet situé au-dessus de sa surface ? Masse de la Terre = 5,97 x 10⁻¹⁰24 kg, masse de l'objet = 2000 kg, rayon de la Terre = 6,38 x 106 mètres. Quel est le poids ou la force gravitationnelle de la Terre agissant sur l'objet si on le calcule à l'aide de la deuxième loi de Newton, sachant que l'accélération gravitationnelle (g) = 9,8 m/s² ?2 ?
2. Quelle est la force gravitationnelle exercée par la Terre sur un objet situé à 10 000 mètres d'altitude ? Masse de la Terre = 5,97 × 10¹⁵ kg/m³24 kg, masse de l'objet = 2000 kg, rayon de la Terre = 6,38 x 106 mètre.
3. La fusée est lourde w Une fusée est lancée verticalement vers le haut depuis la surface de la Terre. Si D est le diamètre de la Terre, déterminez le poids de la fusée lorsqu'elle se trouve à une hauteur de 3D au-dessus de la surface de la Terre.
