Les lois du mouvement de Newton se composent de trois lois : la première loi de Newton, la deuxième loi de Newton et la troisième loi de Newton.
Première loi de Newton
La première loi de Newton stipule que tout objet au repos restera au repos, ou que tout objet se déplaçant en ligne droite à vitesse constante continuera à se déplacer en ligne droite à vitesse constante si la force totale agissant sur l'objet est nulle.
Considérez un objet qui vous entoure, par exemple une table, une pierre ou tout autre objet. Une table immobile restera immobile si elle n'est pas déplacée ou si aucune force extérieure ne s'exerce sur elle, comme une poussée ou une traction. Il en va de même pour tout autre objet immobile. Aucune force n'agit-elle sur une table, une pierre ou tout autre objet immobile ? Des forces s'exercent sur l'objet, mais la somme de toutes ces forces, ou force totale, est égale à zéro. Les forces agissant sur un objet immobile à la surface d'une planète comme la Terre sont la gravité (ω) et la force normale (N). La direction de la gravité est perpendiculaire au centre de la Terre, tout comme celle de la force normale. Ces deux forces ont la même intensité mais sont de sens opposé ; par conséquent, la force totale est nulle.
Qu'en est-il d'un objet se déplaçant en ligne droite à vitesse constante ? Pour clarifier ce point, imaginons que vous poussiez un objet, par exemple une pièce de métal, sur le sol. Après avoir été poussée, la pièce de métal ralentit puis s'arrête à cause du frottement . Pour que la pièce de métal puisse se déplacer plus loin ou plus longtemps, il faut que la surface du sol et celle de la pièce soient lisses. Plus ces surfaces sont lisses, plus la pièce de métal ira loin. Si le sol est parfaitement lisse et qu'il n'y a pas de frottement, la pièce de métal continuera de se déplacer sans s'arrêter. Aucune force n'agit-elle sur une pièce de métal se déplaçant sur un sol parfaitement lisse ? Des forces agissent sur les pièces de métal : la gravité et la force normale. Ces deux forces agissent verticalement et n'affectent pas le mouvement horizontal de la pièce de métal si le sol est parfaitement lisse.
La deuxième loi de Newton
La deuxième loi de Newton stipule que si la force résultante agissant sur un objet n'est pas nulle, cet objet subit une accélération. L'amplitude de cette accélération est proportionnelle à l'intensité de la force résultante et inversement proportionnelle à la masse de l'objet. La direction de l'accélération est la même que celle de la force résultante.
ΣF = ma(1.2)
Description : ΣF = force totale (kg m/s² ) , m = masse (kg), a = accélération (m/ s² )
L'équation 1.2 est un énoncé mathématique de la deuxième loi de Newton.
Si l'amplitude de l'accélération est nulle (a = 0), alors l'équation 1.2 se transforme en équation 1.1. La première loi de Newton est donc un cas particulier de la deuxième loi de Newton.
D'après l'équation 1.2, on conclut que plus la force est importante, plus l'accélération est grande. Inversement, plus la masse est importante, plus l'accélération est faible. La relation entre la force, la masse et l'accélération est mieux comprise après la réalisation d'expériences. Une expérience possible consiste à accélérer un train en mouvement sur des rails à l'aide d'une masse en chute libre. Utilisez un chronomètre pour mesurer l'accélération du train.
Troisième loi de Newton
La troisième loi de Newton stipule que si un objet 1 exerce une force sur un objet 2, alors simultanément, l'objet 2 exerce une force sur l'objet 1. L'intensité des deux forces est la même, mais leur direction est opposée. L'une des forces est appelée l'action, l'autre la réaction (force d'action-réaction).
F action = – F réaction (1.3)
L'équation 1.3 est une formulation mathématique de la troisième loi de Newton. Le signe négatif dans l'équation 1.3 indique le sens de la force.
Réalisez une expérience pour mieux comprendre la troisième loi de Newton. Si vous avez une planche à roulettes, poussez contre un mur en vous tenant dessus. Après avoir poussé contre le mur, la planche recule. Votre poussée est dirigée vers l'avant, tandis que la planche recule. Cela montre que le mur exerce également une force contre vous. Lorsque vous poussez contre le mur, simultanément, le mur exerce aussi une force contre vous. Votre force de poussée agit sur le mur, tandis que la force de poussée du mur s'exerce sur vous. Les deux forces sont de même intensité mais de sens opposé. Vous pouvez appeler l'une des forces l'action et l'autre la réaction.
Une autre expérience possible consiste à gonfler un ballon de baudruche, puis à le lâcher une fois qu'il est bien gonflé. Après l'avoir lâché, le ballon « vole ». Le sens de son mouvement est opposé à celui de l'air qui s'échappe. Comment expliquer cela ? Lorsqu'on lâche le ballon, l'air s'échappe. Simultanément, l'air exerce une force sur le ballon. Cette force de poussée le fait voler. La poussée du ballon s'exerce sur l'air, et inversement. Ces deux forces sont de même intensité mais de sens opposé.
Exemple de problème
1. On dispose de 4 objets : une banane de 4 kg, un livre de 0,8 kg, un ballon de basket de 3,5 kg et une mangue de 1,2 kg. Le panier est tiré avec une force de 30 N sur une surface plane et rugueuse ( μ = 0,4). Pour que le panier se déplace correctement (on néglige sa masse), les objets à y placer sont…
Discussion
C'est connu:
Masse de banane (m 1 ) = 4 kg
Masse du livre (m² ) = 0,8 kg
Masse de la balle (m³ ) = 3,5 kg
Masse de la mangue (m⁴ ) = 1,2 kg
Force de traction (F) = 30 N
Coefficient de frottement statique ( μs ) = 0,4
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/ s²
Négligez la masse du panier
La force de frottement statique (f s ) agit lorsque l'objet est encore au repos et est sur le point de se déplacer, tandis que la force de frottement cinétique agit lorsque l'objet est en mouvement.
Question posée : Masse de l'objet
Jawab:
Le panier se déplacera exactement lorsque l'amplitude de la force de traction (F) = l'amplitude de la force de frottement statique (f s ).
Calculer l'amplitude de la force de frottement statique (f s ) :
f s = μ s N = μ s w = μ s mg = (0,4)(m)(10)
f s = 4 m
Le panier exact va se déplacer :
F = f s
30 = 4 mètres
m = 30/4
m = 7,5 kg
Masse de la banane 4 kg + masse de la balle 3,5 kg = 7,5 kg
Les objets à mettre dans le panier sont des bananes et des balles.
2. Question n° 5 de l'examen national de physique SMA/MA 2014/2015
Les objets A d'une masse de 6 kg et B d'une masse de 4 kg sont reliés par une corde et tirés avec une force F = 60 N comme indiqué dans la figure suivante.
Si le système est en mouvement et que le coefficient de frottement cinétique entre la surface du sol et les deux objets est de 0,5 (tg θ = 3/4), et g = 10 ms -2 , alors l'amplitude de la force de tension dans la corde T reliant les deux objets est….
A. 28,8 N
B. 30,0 N
C. 39,6 N
D. 48,0 N
E. 50,0 N
Discussion
Il est connu que :
Masse de l'objet A (m A ) = 6 kg
Masse de l'objet B (m<sub> B</sub> ) = 4 kg
Force de traction (F) = 60 Newtons
Le coefficient de frottement cinétique entre l'objet et le sol (μ k ) = 0,5
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/ s²
Tangente θ = 3/4
Question : Quelle est la valeur de la tension dans la corde T ?
Répondre :
Composante horizontale de la force F :
F x = F cos θ
F x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N
Composante verticale de la force F :
F y = F sin θ
F y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N
Force normale de l'objet A :
N A = w A = m A g = (6)(10) = 60 N
Force normale de l'objet B :
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
Force de frottement cinétique entre l'objet A et le sol :
f kA = μ k N A = (0,5)(60) = 30 N
Force de frottement cinétique entre l'objet B et le sol :
f kB = μ k N B = (0,5)(4) = 2 N
Calculez l'accélération des deux objets :
ΣF = ma
F x – T + T – f kB – f kA = (m A + m B ) une
La force de tension dans la corde T a la même magnitude sur toute la longueur de la corde et a une direction opposée, elle est donc éliminée de l'équation.
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) une
48 – 2 – 30 = (6 + 4) a
16 = 10 a
a = 16/10
a = 1,6 m/ s²
Calculez la force de tension de la corde T :
Considérons l'objet A. Les forces agissant sur l'objet A dans la direction horizontale sont la force de tension de la corde (T) qui est dirigée vers la droite et la force de frottement cinétique (f kA ) qui est dirigée vers la gauche.
ΣF = ma
T A – f kA = m A a
T A – 30 = (6)(1,6)
T A – 30 = 9,6
TA = 9,6 + 30 = 39,6 N
Considérons l'objet B. Les forces agissant sur l'objet B dans la direction horizontale sont la force F x qui est dirigée vers la droite, la force de frottement cinétique (f kB ) et la force de tension de la corde (T) qui est dirigée vers la gauche.
ΣF = ma
F x – f kB – T B = m B a
48 – 2 – T B = (4)(1,6)
46 – T B = 6,4
46 – 6,4 = T B
T B = 39,6 N
Donc la force de tension dans la corde agissant sur l'objet A (T A ) = la force de tension dans la corde agissant sur l'objet B (T B ) = 39,6 N.
La bonne réponse est C.
3. Question n° 5 de l'examen national de physique SMA/MA 2014/2015
Regardez l'image suivante !
Sous l'effet de la force F, le système d'objets se déplace. Si le sol est rugueux et que le coefficient de frottement cinétique entre les deux blocs et le sol est de 0,2, quelle est l'accélération subie par les deux objets ? (cos 37 ° = 0,8 , sin 37 ° = 0,6)
A. 2,6 ms-2
B. 4,0 ms -2
C. 5,2 ms -2
D. 7,8 ms -2
E. 10,2 ms -2
Discussion
Il est connu que :
Masse de l'objet A (m A ) = 4 kg
Masse de l'objet B (m<sub> B</sub> ) = 2 kg
Force de traction (F) = 30 Newtons
Le coefficient de frottement cinétique entre l'objet et le sol (μ k ) = 0,2
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/ s²
cos 37 ° = 0,8
sin 37 ° = 0,6
Question : Quelle accélération subissent les deux objets ?
Répondre :
Composante horizontale de la force F :
F x = F cos θ
F x = (30)(0,8) = 24 N
Composante verticale de la force F :
F y = F sin θ
F y = (30)(0,6) = 18 N
Force normale de l'objet A :
N A = w A = m A g = (4)(10) = 40 N
Force normale de l'objet B :
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
Force de frottement cinétique entre l'objet A et le sol :
f kA = μ k N A = (0,2)(40) = 8 N
Force de frottement cinétique entre l'objet B et le sol :
f kB = μ k N B = (0,2)(2) = 0,4 N
Calculez l'accélération des deux objets :
ΣF = ma
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) une
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) a
15,6 = 6 a
a = 15,6/6
a = 2,6 m/ s²
La bonne réponse est A.
