Comprendre la loi de Pascal
Comment fonctionne un cric/pont élévateur hydraulique lorsqu'il est utilisé pour soulever une voiture ? Comment fonctionnent les freins hydrauliques lorsqu'ils sont utilisés pour ralentir une voiture ?
Comme nous l'avons vu dans le sujet principal Pression du fluideTout fluide exerce une pression sur tous les objets avec lesquels il entre en contact. L'eau contenue dans un verre exerce une pression sur les parois de celui-ci. De même, lorsque nous nageons dans une piscine ou en mer, l'eau exerce une pression sur tout notre corps.
La pression totale de l'eau à une certaine profondeur, par exemple la pression de l'eau de mer à une profondeur de 200 mètres, est la somme de la pression atmosphérique s'exerçant sur la surface de l'eau de mer et pression mesurée à une profondeur de 200 mètres. Ainsi, en plus de la couche supérieure d'eau qui exerce une pression sur l'eau en dessous, il y a aussi l'atmosphère, ou l'air, qui exerce une pression sur la surface de la mer.
La pression causée par la couche de fluide située au-dessus peut être considérée comme étant pression interne car la pression elle-même provient de l'intérieur du fluide, alors que l'on peut parler de pression atmosphérique pression externe L'atmosphère étant distincte du fluide, la pression atmosphérique s'exerce sur toute la surface de ce dernier et se transmet à l'ensemble de celui-ci. Par conséquent, la pression totale du fluide à une profondeur donnée dépend non seulement de la pression de la couche de fluide sus-jacente, mais aussi de la pression atmosphérique.
Pour mieux comprendre cette explication, prenons l'exemple d'un liquide dans un récipient.
La pression du liquide au fond du récipient est naturellement supérieure à celle du liquide situé au-dessus. Plus on descend, plus la pression est forte ; inversement, plus on se rapproche de la surface, plus la pression est faible.
L'intensité de la pression est proportionnelle à ρgh (ρ = masse volumique, g = accélération due à la gravité et h = hauteur ou profondeur). À une même profondeur, l'intensité de la pression est identique en tout point. Ceci est valable pour tous les liquides, quel que soit leur récipient, et ne dépend pas de la forme de ce dernier.
Si l'on applique une pression extérieure, par exemple en appuyant sur la surface d'un liquide, l'augmentation de pression au sein du liquide est uniforme. Ainsi, lorsqu'une pression extérieure est appliquée, chaque partie du liquide subit la même contribution à cette pression. Par conséquent, la pression est toujours la même en tout point situé à une même profondeur. C'est le principe de Pascal, proposé et nommé d'après son fondateur, Blaise Pascal (1623-1662), philosophe et scientifique français.
Le principe de Pascal stipule que la pression appliquée à un fluide dans un récipient fermé se transmet intégralement à toutes les parties du fluide et aux parois du récipient.
Mathématiquement, cela peut s'écrire comme suit :
Information :
p = Pression, F = Force, A = Surface
Le mot « in » représente la pression appliquée, tandis que le mot « out » représente la pression transmise.
Application du principe de Pascal
Guidée par le principe de Pascal, l'humanité a développé de nombreux outils, simples ou sophistiqués, pour faciliter la vie. Parmi ceux-ci figurent les crics hydrauliques, les ponts élévateurs hydrauliques, les freins hydrauliques, etc.
Cric ou élévateur hydraulique
Le fonctionnement d'un cric ou d'un élévateur hydraulique est illustré sur l'image.
Un vérin hydraulique se compose d'un réservoir à deux parois. Sur chaque paroi se trouve un piston, la surface du piston de gauche étant inférieure à celle du piston de droite. La surface du piston est adaptée à celle du réservoir. Ce dernier est rempli d'un fluide, tel qu'un lubrifiant.
Si le piston, dont la surface est réduite, est enfoncé, alors toute la quantité de liquide est également entraînée.
Sous pression, la pression exercée par le piston à petite surface (image de gauche) se transmet à l'ensemble du liquide. Le liquide appuie ainsi sur le piston à grande surface (image de droite) jusqu'à ce que celui-ci soit soulevé. La surface du piston sous pression étant réduite, la force nécessaire pour comprimer le liquide est également faible. Cependant, la pression (Pression = force / unité de surface) se propageant à travers le liquide, cette faible force se transforme en une force considérable lorsque le liquide appuie sur le piston à grande surface (image de droite). Il est rare d'appliquer une force directe sur un piston à grande surface, car cela s'avère peu efficace. L'objet ou la partie d'objet à soulever (par exemple, une voiture) est généralement placé(e) au-dessus de ce piston.
Ne soyez pas surpris si une voiture très lourde peut être soulevée facilement en appuyant simplement sur un piston. La surface du piston étant très réduite, la force appliquée est également faible. Cependant, cette faible force d'entrée peut être transformée en une force de sortie très importante si la surface de sortie est très grande.
Si un cric hydraulique est conçu pour soulever une voiture très lourde, le concepteur doit tenir compte du poids du véhicule et de la force de levage du cric. Plus le poids de la voiture à soulever est important, plus la surface d'appui du cric doit être grande. La force de levage générée par un cric hydraulique doit au minimum être supérieure ou égale au poids de l'objet soulevé.
Exemple de question 1 :
A1 = 100cm2
A2 = 250cm2
F1 = 200 XNUMX N
Question posée : F2
Discussion
Exemple de question 2 :
Il est connu que :
A1 = 100cm2 = 100 x 10-4 m2 = 0,01 m2
A2 = 250cm2 = 250 x 10-4 m2 = 0,025 m2
Masse de la charge = 200 kg
Densité du pétrole (ρ) = 780 kg/m³3
Hauteur de la colonne d'huile (h) = 2 mètres
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s2
Demandé: Quelle est la force d'entrée minimale (F) pour que la charge soit en équilibre (la charge ne bouge pas) ?
Répondre :
