4 exemples de travail et d'énergie potentielle gravitationnelle
1. Un objet d'une masse de 1 kg chute libre d'une hauteur de 10 mètres jusqu'au sol. Déterminer :
(a) Le travail effectué par la force gravitationnelle sur l'objet
b) Modifications énergie potentielle pesanteur
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s2
Discussion
Est connu :
Masse de l'objet (m) = 1 kg
Hauteur (h) = 10 mètres
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s2
Répondre :
a) Travail effectué par la force de gravité
Lorsqu'un objet tombe librement, la direction de son mouvement est vers le bas et la direction de la force gravitationnelle qui s'exerce sur lui (son poids) est également vers le bas. Comme elles sont dans la même direction, les forces gravitationnelles coïncident ou forment un angle de 0°.o avec la direction du mouvement de l'objet. Cos 0 = 1 et tout nombre multiplié par 1 est égal à ce nombre, donc cos 0 n'a pas besoin d'être inclus dans la formule du travail.
La formule du travail est W = F s, où W = travail, F = force et s = déplacement. Adaptée à ce problème, elle devient W = wh = mgh, où W = travail, w = gravité, h = variation de hauteur de l'objet, m = masse de l'objet et g = accélération due à la gravité.
Le travail effectué par la gravité est donc :
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Joules
(B) Variation de l'énergie potentielle gravitationnelle
À une hauteur de 10 mètres au-dessus du sol, l'énergie potentielle gravitationnelle de l'objet est de 100 joules. En descendant, sa hauteur diminue, et donc son énergie potentielle gravitationnelle diminue également. Lorsqu'il atteint le niveau du sol, où sa hauteur est nulle, son énergie potentielle gravitationnelle est nulle. Par conséquent, l'énergie potentielle gravitationnelle de l'objet diminue de 100 joules.
2. Un objet pesant 10 Newtons se trouve sur un plan incliné lisse avec un angle d'inclinaison de 30°.oLa longueur de l'hypoténuse est de 2 mètres. Le travail effectué par la gravité sur l'objet qui glisse le long de l'hypoténuse est de…
Discussion
Est connu :
Gravité (w) = 10 Newtons
wx = w sin tante = (10)(sin 30o) = (10)(0,5) = 5 Newtons
Longueur de l'hypoténuse (s) = 2 mètres
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s2
Demandé : travail effectué par la gravité
Répondre :
Ce problème peut être résolu de deux manières.
La première voie :
La formule du travail est W = F s. Adaptée à ce problème, elle devient W = wx s. Le travail effectué par la gravité est donc W = wx s = (5)(2) = 10 Joules.
Deuxième voie :
Le travail effectué par une force conservative, comme la gravité, ne dépend pas de la trajectoire de l'objet, mais de la variation de hauteur. Par conséquent, pour calculer le travail effectué par la gravité, il faut d'abord calculer la hauteur de l'objet.
Péché 30o = côté vertical / hypoténuse
0,5 = côté perpendiculaire / 2
Côté vertical = (0,5)(2)
Côté vertical = 1 mètre
La hauteur de l'objet est de 1 mètre.
Le travail effectué par la gravité lorsque l'objet se déplace vers le bas est W = wh = (10)(1) = 10 Joules.
3. Une énergie de 5000 joules est utilisée pour soulever un objet de 50 kg. L'objet atteindra une hauteur de… g = 10 m/s²2
A. 5 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 15 m
E. 20 m
Discussion :
Est connu :
EP gravité = 5000 Joules, m = 50 kg, g = 10 m/s2.
Demandé :
h ?
Répondre :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 h
h = 5000 / 500 = 10 mètres
La bonne réponse est B.
4. Un objet d'une masse de 2 kg se trouve à 5 mètres du sol. Son accélération due à la gravité est de 10 m/s².2L'effort nécessaire pour soulever un objet à une hauteur de 15 mètres au-dessus de la surface de la Terre est de…
A. 100 Joules
B. 200 Joules
C. 300 Joules
D. 400 Joules
E. 500 Joules
Discussion :
Est connu :
m = 2 kg, h1 = 5 mètres, h2 = 15 mètres, g = 10 m/s2
Demandé :
W ?
Répondre :
Travail (W) = variation de l'énergie potentielle gravitationnelle (EP)2 – PE1).
W = EP2 – PE1
W = mgh2 – mgh1
W = mg (h2 - h1)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Joules.
La bonne réponse est B.
