Exemples de questions sur le centre de gravité

10 exemples de questions sur le centre de gravité

1. Coordonnées Centre de gravité L'objet par rapport au point 0 est…
Discussion
Est connu :
Aire de l'objet (A) = (8)(4) = 32
Point médian sur l'axe des x (x) = ½ (8) = 4
Point médian sur l'axe des y (y) = ½ (4) = 2
Demandé : Coordonnées du centre de gravité de l'objet par rapport au point 0
Répondre :
2. Emplacement centre de gravité d'un objet Le point 0 est…
Discussion
Commencez par calculer la hauteur de l'objet. Divisez-le en deux triangles rectangles, chacun ayant une base de 4 cm et une hypoténuse de 5 cm.
Est connu :
Aire de l'objet (A) = ½ (base)(hauteur) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Point médian sur l'axe des x (x) = ½ (8) = 4
Point médian sur l'axe des y (y) = 1/3 (3) = 1
Demandé : Coordonnées du centre de gravité de l'objet par rapport au point 0
Répondre :
Les coordonnées du centre de gravité de l'objet sont (4, 1) cm.

3. Regardez l'image ci-dessous ! Déterminez (a) l'emplacement du centre de gravité de l'objet par rapport au point P (b) l'emplacement du centre de gravité de l'objet par rapport au côté PQ.
Discussion
Est connu :
Divisez l'objet en deux parties : partie 1 = rectangle, partie 2 = carré.
A₁ = (6)(2) = 100 000
A₂ = (2)(2) = 100 000
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Demandé : Les coordonnées du centre de gravité par rapport au côté PQ
Répondre :
(a) L'emplacement du centre de gravité de l'objet par rapport au point P est (3 ; 1,5) cm.
(b) La position du centre de gravité de l'objet par rapport au côté PQ est de 1,5 cm

4. Question n° 10 de l'examen national de physique SMA/MA 2015/2016

Regardez l'image suivante !

Les coordonnées du centre de gravité du plan en forme de H sont...

A. (3 ; 4)

B. (3,5 ; 2,5)

C. (3,5 ; 4)

D. (4 ; 3)

E. (4 ; 4)

Discussion

Divisez l'objet en trois parties.

Zone de la section 1 (A)₁) = (2)(6) = 12 cm²

Le point médian de la section 1 sur l'axe des x (x₁) = 1/2 (2) = 1 cm

Le point médian de la section 1 sur l'axe des y (y₁) = 1/2 (6) = 3 cm

Zone de la section 2 (A)₂) = (4)(2) = 8 cm²

Le point médian de la section 2 sur l'axe des x (x₂) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm

Le point médian de la section 2 sur l'axe des y (y₂) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm

Zone de la section 3 (A)₃) = (2)(6) = 12

Le point médian de la section 3 sur l'axe des x (x₃) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm

Le point médian de la section 3 sur l'axe des y (y₃) = 1/2 (6) = 3 cm

Coordonnées du centre de gravité de l'objet sur l'axe des x :

Coordonnées du centre de gravité de l'objet sur l'axe des y :

Les coordonnées du centre de gravité du plan en forme de H sont (x, y) = (4, 3)

La bonne réponse est D.

5. Question n° 6 de l'examen national de physique SMA/MA 2014/2015

Observez la zone homogène dont les dimensions sont indiquées sur l'image !

La position du centre de gravité de la forme ci-dessus par rapport à l'axe des x est…

A. 2,0 cm

B. 2,5 cm

C. 3,0 cm

P. 3,5 cm

E. 4,0 cm

Discussion

Divisez l'objet en 4 parties, à savoir A, B, C et D.

Calculez l'aire de chaque section.

A_A = ½ (base)(hauteur) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_B = (longueur)(largeur) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A_C = ½ (base)(hauteur) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_D = ½ (base)(hauteur) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y_A = 1/3 (3) = 1

y_B = 1/2 (1) = 0,5

y_C = 1/3 (3) = 1

y_D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Coordonnées du centre de gravité de l'objet sur l'axe des y :

La position du centre de gravité de la forme par rapport à l'axe x est de 2 cm.

La bonne réponse est A.

6. Question n° 6 de l'examen national de physique SMA/MA 2014/2015

Regardez l'image !

Les coordonnées du centre de gravité de l'image de zone suivante sont…

Discussion

Divisez l'objet en 4 parties, à savoir A, B, C et D.

Calculez l'aire de chaque section.

A_A = (longueur)(largeur) = (4)(3) = 12

A_B = ½ (base)(hauteur) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_C = ½ (base)(hauteur) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (longueur)(largeur) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y_A = 1/2 (3) = 1,5

y_B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x_A = 1/2 (4) = 2

x_B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x_C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x_D = 1/2 (8) = 4

Coordonnées du centre de gravité de l'objet sur l'axe des x :

Coordonnées du centre de gravité de l'objet sur l'axe des y :

La bonne réponse est B.

7. Les coordonnées du centre de gravité de l'objet homogène représenté sur l'image ci-dessous sont...
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
D. (15, 7)
E. (11, 7)

Discussion :
Divisez l'objet en trois parties, chacune ayant des aires (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0).
Coordonnées du centre de gravité de l'objet par rapport à l'axe x :

x₁ = distance du centre de la zone 1 au point 0, x₂ = distance du centre de la zone 2 au point 0, x₃ = distance du centre de la zone 3 par rapport au point 0.
Coordonnées du centre de gravité de l'objet par rapport à l'axe y :

y₁ = distance du centre de la zone 1 au point 0, y₂ = distance du centre de la zone 2 au point 0, y₃ = distance du centre de la zone 3 par rapport au point 0.

Les coordonnées du centre de gravité de l'objet sont (15, 11).
La bonne réponse est C.

8. Les coordonnées du centre de gravité de l'objet représenté sur l'image ci-dessous sont...
A. (3 ; 2,7) m
B. (3 ; 3,6) m
C. (3 ; 4,0) m
D. (3 ; 4,5) m
E. (3 ; 5,0) m
Discussion :

Divisez l'objet en deux parties, chacune ayant une aire de (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Coordonnées du centre de gravité de l'objet par rapport à l'axe x :

Coordonnées du centre de gravité de l'objet par rapport à l'axe y :

Les coordonnées du centre de gravité de l'objet sont (3; 3,6)
La bonne réponse est B.

9. Les coordonnées du centre de gravité d'un objet homogène par rapport au point O de l'image suivante sont...

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
D. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

Discussion
Divisez l'objet en trois parties : partie 1 = rectangle, partie 2 = carré, partie 3 = rectangle.

Zone de la section 1 (A)₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
Le point médian de la section 1 sur l'axe des x (x₁) = 1
Le point médian de la section 1 sur l'axe des y (y₁) = 4

Zone de la section 2 (A)₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
Le point médian de la section 2 sur l'axe des x (x₂) = 3
Le point médian de la section 2 sur l'axe des y (y₂) = 1

Zone de la section 3 (A)₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
Le point médian de la section 3 sur l'axe des x (x₃) = 5
Le point médian de la section 3 sur l'axe des y (y₃) = 4

Coordonnées du centre de gravité de l'objet sur l'axe des x :
Coordonnées du centre de gravité de l'objet sur l'axe des y :
Les coordonnées du centre de gravité de l'objet par rapport au point O sont (x, y) = (3, 3 2/3)
La bonne réponse est E.

10. Les coordonnées du centre de gravité de la figure plane ci-dessous sont….

A. (1 1/2, 1 1/2) cm
B. (2,1/2) cm
C. (2, 1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
E. (2 1/2, 2 1/2) cm

Discussion
Divisez l'objet en trois parties : partie 1 = rectangle, partie 2 = rectangle, partie 3 = rectangle.

Zone de la section 1 (A)₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
Le point médian de la section 1 sur l'axe des x (x₁) = 0,5
Le point médian de la section 1 sur l'axe des y (y₁) = 1,5

Zone de la section 2 (A)₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
Le point médian de la section 2 sur l'axe des x (x₂) = 2
Le point médian de la section 2 sur l'axe des y (y₂) = 1,5

Zone de la section 3 (A)₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
Le point médian de la section 3 sur l'axe des x (x₃) = 3,5
Le point médian de la section 3 sur l'axe des y (y₃) = 1,5

Coordonnées du centre de gravité de l'objet sur l'axe des x :
Coordonnées du centre de gravité de l'objet sur l'axe des y :

Les coordonnées du centre de gravité de l'objet sont (x, y) = (2, 1 1/2)
La bonne réponse est C.

Source de la question :

Questions de physique pour l'examen national de fin d'études secondaires/professionnelles