4 Exemples d'agencements de ressorts en série
1. Cinq ressorts, chacun ayant une constante de raideur de 200 N/m, sont montés en série. La constante de raideur équivalente de ce montage est…
Discussion
Il est connu que :
La constante de chaque ressort (k)1 =k2 =k3 =k4 =k5) = 200 N/m
Question : constante de raideur du ressort de remplacement (k)
Répondre :
constante de ressort de remplacement :
1/k = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3 + 1/k4 + 1/k5
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 Newton/mètre
2. Deux ressorts sont disposés comme indiqué ci-dessous. Chaque ressort a une constante de raideur k.1 = 200 N/m et k2 = 300 N/m. Une masse de 2 kg est suspendue au ressort. Si l'accélération due à la gravité est de 10 m/s²2 l'augmentation de la longueur de l'ensemble ressort est alors...
Discussion
Il est connu que :
Constante de raideur 1 (k1) = 200 N/m
Constante de raideur 2 (k2) = 300 N/m
Masse de la charge (m) = 2 kg
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s2
Force du poids (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtons
Question posée : augmentation de la longueur disposition de la série de ressorts (X)
Répondre :
constante de ressort de remplacement :
1/k = 1/k1 + 1/k2
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 Newton/mètre
Augmentation de la longueur de l'ensemble de ressorts :
x = F / k = w / k
x = 20/120
x = 1/6 mètre
L'augmentation de la longueur du système de ressorts correspond à l'augmentation de la longueur totale des trois ressorts.
3. Trois ressorts identiques sont disposés comme indiqué ci-dessous. Une masse de 15 newtons est fixée à l'extrémité inférieure des ressorts, ce qui allonge le système de 5 cm. La constante de raideur de chaque ressort est…
Discussion
Il est connu que :
Le poids de la charge (w) = 15 Newtons
Augmentation de la longueur de l'ensemble ressort = 5 cm = 0,05 mètre
Question : la constante de chaque ressort
Répondre :
Hitung kconstante de ressort de remplacement menggunakan rumus Loi de Hooke :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 Newton/mètre
La constante de chaque ressort :
1/k = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900
k = 900 N/m
Les trois ressorts étant identiques, ils ont la même constante de raideur. Constante de raideur du ressort 1 (k)1) = constante de raideur du ressort 2 (k2) = constante de raideur du ressort 3 (k3) = 900 Newton/mètre
4. Trois ressorts, chacun avec une constante k disposés en série. La constante de raideur combinée est…
A. 1/5 k
B. 1 / 4 k
C. 1 / 3 k
D. 1/2 k
E. k
Discussion :
Formule de la constante de raideur pour un arrangement en série :
1 / kp = 1/k + 1/k + 1/k
constante de raideur combinée :
1 / kp = 3/k
kp = k/3 = 1/3 k
La bonne réponse est C.
