9 exemples de questions d'expansion
1. Une tôle d'acier à une température de 20oC a les dimensions indiquées sur l'image. Si le coefficient de dilatation linéaire de l'acier est de 10-5 oC-1 puis l'augmentation de la surface à une température de 60oC est…
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm2
C. 0,24 cm2
P. 0,36 cm2
E. 0,64 cm2
Discussion
Est connu :
Longueur de l'acier = 40 cm
Largeur de l'acier = 20 cm
Surface d'acier initiale (Ao) = (40)(20) = 800 cm2
Le coefficient de dilatation linéaire (α) de l'acier = 10-5 oC-1
Coefficient de dilatation de surface (β) = 2 x coefficient de dilatation de longueur (2α) = 2 x 10-5 oC-1
Différence de température (ΔT) = 60oC - 20oC = 40oC
Demandé Augmentation de la section de l'acier à la température de 60oC
Répondre :
formule d'expansion de zone :
ΔA = β Ao ΔT
Description de la formule :
ΔA = augmentation de surface, β = coefficient d'expansion de surface, Ao = aire initiale, ΔT = variation de température = température finale – température initiale
Augmentation de la surface en acier :
ΔA = β Ao ΔT
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0,64 cm
La bonne réponse est E.
2. Plaque de fer à une température de 20oC a les dimensions indiquées sur l'image. Si la température est augmentée à 100oC et le coefficient de dilatation linéaire du fer est de 1,1 x 10-7 oC-1, la zone devient alors…
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m2
C. 4,0000376 m2
D. 4,0000704 m2
E. 4,0000726 m2
Discussion
Est connu :
Longueur du fer = 2 m
Largeur du fer = 2 m
La surface initiale du fer (Ao) = (2)(2) = 4 m2
Le coefficient de dilatation linéaire (α) du fer = 1,1 x 10-7 oC-1
Coefficient de dilatation de surface (β) = 2 x coefficient de dilatation de longueur (2α) = 2,2 x 10-7 oC-1
Différence de température (ΔT) = 100oC - 20oC = 80oC
Demandé : La surface du fer à une température de 100oC
Répondre :
Augmentation de la surface de fer :
ΔA = β Ao ΔT
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 m2
Zone de fer :
Surface du fer = surface initiale + augmentation de surface
Surface de fer = 4 m2 + 0,0000704 m2
Surface de fer = 4,0000704 m2
La bonne réponse est D.
3. Une plaque en bronze (α = 18.10-6 oC-1) à une température de 0oC a les dimensions indiquées sur l'image. Si la plaque est chauffée à 80 oC, alors l'augmentation de la surface de la plaque est...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
C. 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E. 4,608.10-4 m2
Discussion
Est connu :
Longueur du bronze = 40 cm = 0,4 mètre
Largeur du bronze = 20 cm = 0,2 mètre
La zone initiale en bronze (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 m2
Le coefficient de dilatation linéaire (α) du bronze = 18 x 10-6 oC-1
Coefficient de dilatation de surface (β) = 2 x coefficient de dilatation de longueur (2α) = 36 x 10-6 oC-1
Différence de température (ΔT) = 80oC - 0oC = 80oC
Demandé Augmentation de la surface du bronze à une température de 80oC
Répondre :
Augmentation de la zone de bronze :
ΔA = β Ao ΔT
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304 x 10-4 m2
La bonne réponse est C.
4. Un récipient en aluminium de 2000 cm3, rempli d'eau à une température initiale de 0oC. Ensuite, le récipient est chauffé jusqu'à ce que la température atteigne 90 °C.oC. Si le coefficient de dilatation linéaire de l'aluminium est de 24 x 10-6 (oC)-1 et le coefficient de dilatation volumique de l'eau est de 6,3 x 10-4 (oC)-1, le volume d'eau déversé était de….
A. 100,94 cm3
B. 100,84 cm3
C. 100,64 cm3
P. 100,54 cm3
E. 100,44 cm3
Discussion
Il est connu que :
Volume initial du récipient en aluminium et d'eau (Vo) = 2000 cm3 = 2 x 103 cm3
La température initiale du récipient en aluminium et de l'eau (T1) = 0oC
Température finale du récipient en aluminium et de l'eau (T2) = 90oC
Le coefficient de dilatation linéaire de l'aluminium (α) = 24 x 10-6 (oC)-1
Coefficient de dilatation volumique de l'aluminium (γ) = 3α = 3 (24 x 10-6 (oC)-1 ) = 72 × 10-6 oC-1
Coefficient de dilatation volumique de l'eau (γ) = 6,3 x 10-4 (oC)-1
Demandé: Volume d'eau déversée
Répondre :
Formule d'expansion volumique :
V = Vo + γ Vo ΔT
V – Vo = γ Vo ΔT
ΔV = γ Vo ΔT
Information :
V = volume final, Vo = volume initial, ΔV = variation de volume, γ = coefficient de dilatation volumique, ΔT = variation de température.
Calculer la variation de volume du récipient en aluminium :
ΔV = γ Vo ΔT = (72 x 10-6)(2 x 103)(90) = 12960 x 10-3 = 12,960cm3
Calculer la variation du volume d'eau :
ΔV = γ Vo ΔT = (6, 3 x 10-4)(2 x 103)(90) = 1134 x 10-1 = 113,4cm3
La variation du volume d'eau est plus importante que celle du récipient en aluminium, ce qui provoque un débordement.
Calculer le volume d'eau déversé :
113,4 cm3 - 12,960 cm3 = 100,44cm3
La bonne réponse est E.
5. Une barre métallique est chauffée jusqu'à ce que sa température atteigne 80 °C.oLa longueur C devient 115 cm. Si le coefficient de dilatation linéaire du métal est de 3.10-3 oC-1 et la température initiale du métal est de 30oC, alors la longueur initiale du métal est….
A. 100 cm
B. 101,5 cm
C. 102 cm
P. 102,5 cm
E. 103 cm
Discussion
Il est connu que :
Température initiale (T1) = 30oC
Température finale (T2) = 80oC
Variation de température (ΔT) = 80oC - 30oC = 50oC
Le coefficient de dilatation linéaire du métal (α) = 3.10-3 oC-1
Longueur finale du métal (L) = 115 cm
Requis : Longueur initiale du métal (L)o)
Répondre :
Formule d'allongement :
L = Lo + ΔL
L = Lo + α Lo ΔT
L = Lo (1 + α ΔT)
115 = Wo (1 + (3.10-3.50) )
115 = Wo (1 + (150.10-3))
115 = Wo (1 + 0,15)
115 = Wo (1,15)
Lo = 115 / 1,15
Lo = 100cm
La bonne réponse est A.
6. Une tige de laiton mesure initialement 40 cm de long. Lorsqu'elle est chauffée à une température de 80oLa longueur C devient 40,04 cm. Si le coefficient de dilatation linéaire du laiton est de 2,0 x 10-5 oC-1 La température initiale de la tige de laiton est donc de…
A. 20 oC
B. 22 oC
C. 25 oC
D. 30 oC
E. 50 oC
Discussion
Il est connu que :
Température finale (T2) = 80oC
Longueur initiale (L)o) = 40 cm
Longueur finale (L) = 40,04 cm
Augmentation de longueur (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
Le coefficient de dilatation linéaire du laiton (α) = 2,0 x 10-5 oC-1
Question posée : Température initiale (T1)
Répondre :
Formule de dilatation des métaux :
L = Lo + α Lo ΔT
L – Lo = α Lo ΔT
ΔL = α Lo ΔT
ΔL = α Lo (T2 - T1)
0,04 = (2,0 x 10-5)(dix0)(80 – T1)
0,04 = (80 x 10-5)(80 – T1)
0,04 = 0,0008 (80 – T1)
252 000 = 840 000 – 42 000 T1
0,0008 T1 = 0,064 - 0,040
0,0008 T1 = 0,024
T1 = 30oC
La bonne réponse est D.
7. Une tôle d'acier à une température de 20oC a les dimensions indiquées sur l'image. Si le coefficient de dilatation linéaire de l'acier est de 10-5 oC-1 puis l'augmentation de la surface à une température de 60oC est…
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm2
C. 0,24 cm2
P. 0,36 cm2
E. 0,64 cm2
Discussion
Cette question est liée à expansion.
Est connu :
Longueur de l'acier = 40 cm
Largeur de l'acier = 20 cm
Surface d'acier initiale (Ao) = (40)(20) = 800 cm2
Le coefficient de dilatation linéaire (α) de l'acier = 10-5 oC-1
Coefficient de dilatation de surface (β) = 2 x coefficient de dilatation de longueur (2α) = 2 x 10-5 oC-1
Différence de température (ΔT) = 60oC - 20oC = 40oC
Demandé Augmentation de la section de l'acier à la température de 60oC
Répondre :
formule d'expansion de zone :
ΔA = β Ao ΔT
Description de la formule :
ΔA = augmentation de surface, β = coefficient d'expansion de surface, Ao = aire initiale, ΔT = variation de température = température finale – température initiale
Augmentation de la surface en acier :
ΔA = β Ao ΔT
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0,64 cm
La bonne réponse est E.
8. Plaque de fer à une température de 20oC a les dimensions indiquées sur l'image. suhuIl a été porté à 100oC et le coefficient de dilatation linéaire du fer est de 1,1 x 10-7 oC-1, la zone devient alors…
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m2
C. 4,0000376 m2
D. 4,0000704 m2
E. 4,0000726 m2
Discussion
Est connu :
Longueur du fer = 2 m
Largeur du fer = 2 m
La surface initiale du fer (Ao) = (2)(2) = 4 m2
Le coefficient de dilatation linéaire (α) du fer = 1,1 x 10-7 oC-1
Coefficient de dilatation de surface (β) = 2 x coefficient de dilatation de longueur (2α) = 2,2 x 10-7 oC-1
Différence de température (ΔT) = 100oC - 20oC = 80oC
Demandé : La surface du fer à une température de 100oC
Répondre :
Augmentation de la surface de fer :
ΔA = β Ao ΔT
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 m2
Zone de fer :
Surface du fer = surface initiale + augmentation de surface
Surface de fer = 4 m2 + 0,0000704 m2
Surface de fer = 4,0000704 m2
La bonne réponse est D.
9. Une plaque est en bronze (α = 18.10-6 oC-1) à une température de 0oC a les dimensions indiquées sur l'image. Si la plaque est chauffée à 80 oC, alors l'augmentation de la surface de la plaque est...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
C. 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E. 4,608.10-4 m2
Discussion
Est connu :
Longueur du bronze = 40 cm = 0,4 mètre
Largeur du bronze = 20 cm = 0,2 mètre
La zone initiale en bronze (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 m2
Le coefficient de dilatation linéaire (α) du bronze = 18 x 10-6 oC-1
Coefficient de dilatation de surface (β) = 2 x coefficient de dilatation de longueur (2α) = 36 x 10-6 oC-1
Différence de température (ΔT) = 80oC - 0oC = 80oC
Demandé Augmentation de la surface du bronze à une température de 80oC
Répondre :
Augmentation de la zone de bronze :
ΔA = β Ao ΔT
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304 x 10-4 m2
La bonne réponse est C.
Source de la question :
Questions de physique pour l'examen national de fin d'études secondaires/professionnelles
