Exemples de questions portant sur la désintégration bêta (β)
La désintégration radioactive est le processus par lequel un noyau atomique instable libère des particules pour atteindre un état plus stable. Dans cet article, nous nous concentrerons sur la désintégration bêta (β), un type de désintégration radioactive. Notre objectif principal est de comprendre la désintégration bêta à travers des exemples et leurs solutions. Commençons par apprendre les bases de la désintégration bêta avant d'aborder les exemples.
Principes de base de la dégradation bêta
La désintégration bêta implique la transformation de certains noyaux atomiques par émission de particules bêta. Il existe deux types de désintégration bêta :
1. Désintégration bêta moins (β-) : Lors de cette désintégration, un neutron du noyau se transforme en un proton, un électron (appelé particule bêta) et un antineutrino électronique. L’équation de la réaction est :
\[
n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Ici, \( n \) est un neutron, \( p \) est un proton, \( e^- \) est un électron (bêta) et \( \bar{\nu}_e \) est un antineutrino électronique.
2. Désintégration bêta plus (β+) : Elle se produit lorsqu’un proton du noyau se transforme en un neutron, un positron (antiélectron) et un neutrino électronique. L’équation est :
\[
p → n + e^+ + ν_e
\]
Où \( e^+ \) est un positron et \( \nu_e \) est un neutrino électronique.
Exemple 1 : Désintégration bêta-moins
Question:
Un noyau de carbone 14 (^{14}_{6}\text{C}\)) subit une désintégration bêta moins. Déterminez les produits de cette désintégration et écrivez l'équation nucléaire.
Discussion:
Tout d'abord, nous identifions que le carbone 14 (^{14}_{6}\text{C}\)) possède un numéro atomique de 6 et un nombre de masse de 14. Lors de la désintégration bêta moins, un neutron du noyau se transforme en proton. Cela signifie que le numéro atomique du noyau augmente d'une unité, tandis que son nombre de masse reste inchangé.
Voici l'équation de désintégration bêta moins du carbone-14 :
\[
^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + e^- + \bar{\nu}_e
\]
De mana:
– Le produit de la désintégration est l'azote-14 (\( ^{14}_{7}\text{N} \)).
– Les électrons (\( e^- \)) sont les particules bêta émises.
– \( \bar{\nu}_e \) est un antineutrino électronique qui est également émis.
Exemple 2 : Désintégration bêta-plus
Question:
Le noyau de fluor-18 (^{18}_{9}\text{F}\)) subit une désintégration bêta plus. Déterminez les produits de cette désintégration et écrivez l'équation nucléaire.
Discussion:
Le fluor-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) a un numéro atomique de 9 et un nombre de masse de 18. Dans la désintégration bêta plus, un proton du noyau se transforme en neutron, ce qui réduit le numéro atomique d'une unité, mais le nombre de masse reste le même.
Voici l'équation de désintégration bêta-plus du fluor-18 :
\[
^{18}_{9}\text{F} \rightarrow ^{18}_{8}\text{O} + e^+ + \nu_e
\]
De mana:
– Le produit de la désintégration est l'oxygène-18 (\( ^{18}_{8}\text{O} \)).
– Le positron (\( e^+ \)) est une particule bêta qui est émise.
– \( \nu_e \) est un neutrino électronique qui est également émis.
Exemple de question 3 : Énergie de désintégration
Question:
Calculez l'énergie libérée lors de la désintégration bêta moins de l'isotope strontium-90 (<sup>90<sub>38</sub></sup>Sr</sup>) en yttrium-90 (<sup>90<sub>39</sub></sup>Y</sup>). La masse du strontium-90 est de 89,907738 u et celle de l'yttrium-90 est de 89,907152 u. La masse d'un électron est de 0,000548 u.
Discussion:
L'énergie libérée lors de la désintégration bêta-moins peut être calculée à partir de la différence de masse entre les produits et les réactifs, puis convertie en énergie à l'aide de l'équation d'Einstein \( E=mc^2 \).
La variation de masse (\( \Delta m \)) est la différence entre la masse initiale et la masse finale, y compris la masse de l'électron émis :
\[
Δm = (masse 90_38Sr) – (masse 90_39Y + masse de l'électron)
\]
Substitution de valeur :
\[
Δm = 89,907738 u – (89,907152 u + 0,000548 u)
\]
\[
Δm = 0,000038 u
\]
Conversion des variations de masse en énergie (1 u = 931.5 MeV/c²) :
\[
E = Δm × 931.5 MeV/c²
\]
\[
E = 0,000038 u × 931.5 MeV
\]
\[
E ≈ 0,03537 MeV
\]
L'énergie libérée lors de la désintégration est d'environ 0,03537 MeV.
conclusion
La désintégration bêta est un phénomène fascinant qui nous aide à comprendre les transformations subtiles qui peuvent se produire au sein des noyaux atomiques. En étudiant les désintégrations bêta moins et bêta plus, nous pouvons identifier comment les éléments se transforment en d'autres éléments et calculer l'énergie libérée lors de ce processus. Cet exemple nous permet d'approfondir notre compréhension de la dynamique de la désintégration radioactive et de l'importance des concepts fondamentaux de la physique nucléaire.
