Exemple de question visant à déterminer l'intervalle de temps d'un mouvement parabolique

4 exemples de questions pour déterminer l'intervalle de temps d'un mouvement parabolique

1. Le ballon est frappé vers le haut à un angle de 30°.^o Une balle est lancée contre la surface du terrain avec une vitesse initiale de 10 m/s. Déterminez le temps nécessaire à la balle pour atteindre sa hauteur maximale ! Accélération de la gravité = 10 m/s²
Discussion
Il est connu que :
Angle (θ) = 30^o
Vitesse début (v)_o) = 10m/s
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s²
Demandé: L'intervalle de temps nécessaire à la balle pour atteindre sa hauteur maximale
Répondre :
Vitesse initiale de la balle dans la direction verticale :
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

L'intervalle de temps nécessaire à la balle pour atteindre sa hauteur maximale est calculé à l'aide de la formule mouvement vertical ascendant.
Dans la résolution de problèmes impliquant un mouvement vertical ascendant, la quantité vectorielle dirigée vers le haut se voit attribuer un signe positif. quantité vectorielle La direction descendante est indiquée par un signe négatif.
Il est connu que :
Vitesse initiale (v_o) = 5 m/s (positif car la direction de la vitesse initiale est vers le haut)
Accélération due à la gravité (g) = -10 m/s² (négatif car la direction de l'accélération gravitationnelle est vers le bas)
Vitesse finale (v_t) = 0 (à sa hauteur maximale, l'objet reste immobile un instant avant de changer de direction)
Demandé: Intervalle de temps (t)
Répondre :
Il est connu que v_o, g et v_t, a demandé à t, donc la formule v est utilisée_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 t
t = 5/10 = 0,5 secondes
Le temps nécessaire à la balle pour atteindre sa hauteur maximale est de 0,5 secondes.

2. La balle est lancée vers le haut à un angle de 30°.^o horizontalement avec une vitesse initiale de 8 m/s. Combien de temps faut-il à la balle pour atteindreparabole gerak! Accélération due à la gravité = 10 m/s²
Discussion
Il est connu que :
Angle (θ) = 30^o
Vitesse initiale (v_o) = 8m/s
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s²
Demandé: L'intervalle de temps nécessaire à la balle pour se déplacer en parabole
Répondre :
Vitesse initiale de la balle dans la direction verticale :
v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

Tout d'abord, calculez l'intervalle de temps nécessaire à l'objet pour atteindre sa hauteur maximale en utilisant la formule du mouvement vertical ascendant.
Dans la résolution de problèmes de mouvement vertical ascendant, la quantité vectorielle dirigée vers le haut reçoit un signe positif, la quantité vectorielle dirigée vers le bas reçoit un signe négatif.
Il est connu que :
Vitesse initiale (v_o) = 4 m/s (positif car la direction de la vitesse initiale est vers le haut)
Accélération due à la gravité (g) = -10 m/s² (négatif car la direction de l'accélération gravitationnelle est vers le bas)
Vitesse finale (v_t) = 0 (à sa hauteur maximale, l'objet reste immobile un instant avant de changer de direction)
Demandé: Intervalle de temps (t)
Répondre :
Il est connu que v_o, g et v_t, a demandé à t de faire en sorte que la formule soit utilisée v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 t
t = 4/10 = 0,4 secondes
Le temps nécessaire à la balle pour atteindre sa hauteur maximale est de 0,4 secondes.
La trajectoire de la balle étant symétrique, le temps nécessaire pour qu'elle monte est identique à celui nécessaire pour qu'elle descende. Le temps total est donc de 2 × 0,4 seconde = 0,8 seconde.

3. La balle est tirée vers le haut à un angle de 30°^o Une balle est tirée horizontalement depuis un point situé à 10 mètres au-dessus du sol. Sa vitesse initiale est de 40 m/s. Combien de temps met-elle pour atteindre le sol ? L’accélération due à la gravité est de 10 m/s².²
Discussion
Il est connu que :
Angle (θ) = 30^o
Hauteur initiale (h_o) = 10 mètres
Vitesse initiale (v_o) = 40m/s
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s²
Demandé: Le temps que la balle soit en l'air
Répondre :
Vitesse initiale de la balle dans la direction verticale :
v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

Tout d'abord, calculez l'intervalle de temps nécessaire à la balle pour atteindre sa hauteur maximale en utilisant la formule du mouvement vertical ascendant.
Dans la résolution de problèmes de mouvement vertical ascendant, la quantité vectorielle dirigée vers le haut reçoit un signe positif, la quantité vectorielle dirigée vers le bas reçoit un signe négatif.
Il est connu que :
Vitesse initiale (v_o) = 20 m/s (positif car la direction de la vitesse initiale est vers le haut)
Accélération due à la gravité (g) = -10 m/s² (négatif car la direction de l'accélération gravitationnelle est vers le bas)
Vitesse finale (v_t) = 0 (à sa hauteur maximale, l'objet reste immobile un instant avant de changer de direction)
Demandé: Intervalle de temps (t)
Répondre :
Il est connu que v_o, g et v_t, a demandé à t de faire en sorte que la formule soit utilisée v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 t
t = 20/10 = 2 secondes
Le temps nécessaire à la balle pour atteindre sa hauteur maximale est de 2 secondes.
La trajectoire de la balle est symétrique, donc l'intervalle de temps pendant lequel la balle est en l'air est de 2 x 2 secondes = 4 secondes.

Une balle est tirée à 10 mètres du sol. Elle met 4 secondes pour atteindre son point de départ. La balle continue ensuite sa course vers le bas.

L'intervalle de temps nécessaire à la balle pour descendre d'une hauteur de 10 mètres est calculé de la même manière que pour déterminer l'intervalle de temps d'une chute libre.
Il est connu que :
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s²
Hauteur (h) = 10 mètres
Demandé: Intervalle de temps (t)
Répondre :
Étant donné g, h et demandé t, la formule du mouvement de chute libre utilisée est h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 seconde
Le temps de chute d'une balle depuis une hauteur de 10 mètres est de 1,4 seconde.

Le temps total pendant lequel la balle est en l'air est de 4 secondes + 1,4 secondes = 5,4 secondes.

4. Une bille est lancée horizontalement vers la droite d'une hauteur de 5 mètres avec une vitesse initiale de 15 m/s. Déterminez la durée du vol de la bille. Accélération due à la gravité = 10 m/s².²
Discussion
Il est connu que :
Hauteur (h) = 5 mètres
Vitesse initiale (v_o) = 15m/s
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s²
Demandé: Le temps pendant lequel la bille est en l'air
Répondre :
La trajectoire de la bille est représentée sur l'image. La durée du vol de la bille est calculée à l'aide de la formule suivante : mouvement de chute libre.
Il est connu que :
Hauteur (h) = 5 mètres
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s²

Demandé: Intervalle de temps (t)
Répondre :
Étant donné g, h et demandé t, la formule du mouvement de chute libre utilisée est h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 t²
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 seconde
Le temps de chute d'une balle depuis une hauteur de 5 mètres est de 1 seconde.

[Anglais : Résolution de problèmes de mouvement de projectile – détermination de l'intervalle de temps]