2 Exemples de questions sur les lentilles doubles convexes-concaves
1. Une lentille convexe de distance focale 30 cm et une lentille concave de distance focale 20 cm sont placées l'une près de l'autre, la distance entre les deux lentilles étant de 150 cm. Si l'objet est situé à 40 cm devant la lentille convexe, déterminez la distance de l'image et le grossissement de l'image formée par la lentille. lentille convexe dan lentille concave le!
Discussion
Il est connu que :
La distance focale d'une lentille convexe (f1) = +30 cm
La distance focale d'une lentille convexe est positive car le faisceau lumineux passe par le foyer de la lentille convexe.
La distance focale d'une lentille concave (f2) = -20 cm
La distance focale d'une lentille concave est négative car le faisceau lumineux ne passe pas par le point focal de la lentille concave.
Distance entre les deux lentilles (l) = 150 cm
La distance de l'objet par rapport à la lentille convexe (s1) = 40 cm
La distance de l'objet est positive car le faisceau lumineux traverse l'objet.
Répondre :
a) Distance de l'ombre
Distance de l'image formée par la lentille convexe (distance de la première image) :
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 cm
La première image est située à 120 cm de la lentille convexe.
La distance de la première image est positive, ce qui signifie que la première image est réelle car elle est traversée par un faisceau lumineux.
Distance de l'image formée par une lentille concave (distance finale de l'image) :
L'image formée par une lentille convexe est considérée comme un objet par une lentille concave. La distance de la première image/objet par rapport à la lentille concave (s)2) = distance entre les deux lentilles (l) – distance de la première image par rapport à la lentille convexe (s1') = 150 cm – 120 cm = 30 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 cm
L'image finale se situe à 12 cm de la lentille concave.
La distance de l'image finale est négative, ce qui signifie que l'image finale est pseudo ou fausse car le faisceau lumineux ne traverse pas l'image.
b) Agrandissement de l'image
Grossissement de l'image par une lentille convexe :
m1 = -s1'/s1 = -120 cm/40 cm = -3 fois
Une lentille convexe fait en sorte que la taille de l'image soit deux fois plus grande que celle de l'objet.
Un agrandissement de l'image accompagné d'un signe négatif signifie que l'image est inversée.
Grossissement de l'image par une lentille concave :
m2 = -s2'/s2 = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = 0,4 fois
La seconde lentille convexe grossit l'objet (l'image de la lentille convexe) d'un facteur de 0,4.
Le grossissement total de l'image est :
m = (m1)(m2) = (-3)(0,4) = -1,2 fois
La taille de l'image finale est 1,2 fois supérieure à celle de l'objet, ou sa hauteur est 1,2 fois supérieure à celle de l'objet. Un grossissement total négatif signifie que l'image est inversée.
2. La distance entre une lentille convexe et une lentille concave est de 120 cm. La lentille convexe a une distance focale de 50 cm et la lentille concave a une distance focale de 100 cm. Un objet est placé à 100 cm devant la lentille convexe. Déterminez la distance de l'image et le grossissement de l'image formée par les deux lentilles.
Discussion
Est connu :
Distance entre les deux lentilles (l) = 120 cm
La distance focale d'une lentille convexe (f1) = 50 cm
La distance focale d'une lentille convexe est positive car le faisceau lumineux passe par le foyer de la lentille convexe.
La distance focale d'une lentille concave (f2) = -100 cm
La distance focale d'une lentille concave est négative car le faisceau lumineux ne passe pas par le point focal de la lentille concave.
La distance de l'objet par rapport à la lentille convexe (s1) = 100 cm
La distance de l'objet est positive car le faisceau lumineux traverse l'objet.
Répondre :
a) Distance de l'ombre
Distance de l'image formée par la lentille convexe (distance de la première image) :
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 cm
La première image se situe à 100 cm à droite de la lentille convexe.
La distance de la première image est positive, ce qui signifie que la première image est réelle car elle est traversée par un faisceau lumineux.
Distance de l'image formée par une lentille concave (distance finale de l'image) :
L'image formée par une lentille convexe est considérée comme un objet par une lentille concave. La distance de la première image/objet par rapport à la lentille concave (s)2) = distance entre les deux lentilles – distance de la première image de la lentille convexe = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 cm
L'image finale se situe à 16,7 cm de la lentille concave.
La distance de l'image finale est négative, ce qui signifie que l'image finale est pseudo ou fausse car le faisceau lumineux ne traverse pas l'image (l'image finale se trouve à gauche de la lentille concave).
b) Agrandissement de l'image
Grossissement de l'image par une lentille convexe :
m1 = -s1'/s1 = -100 cm/100 cm = -1 fois
Une lentille convexe fait en sorte que la taille de l'image soit identique à celle de l'objet.
Un agrandissement de l'image accompagné d'un signe négatif signifie que l'image est inversée.
Grossissement de l'image par une lentille concave :
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = 0,8 fois
Une lentille concave réduit la taille d'un objet (objet = image d'une lentille convexe) d'un facteur de 0,8.
Le grossissement total de l'image est :
m = (m1)(m2) = (-1)(0,8) = -0,8 fois
La taille de l'image finale est 0,8 fois plus petite que la taille de l'objet, ou sa hauteur est 0,8 fois inférieure à la hauteur de l'objet. Un grossissement total négatif signifie que l'image est inversée.
Questions sur les lentilles doubles concaves-convexes
1. Une lentille convexe de distance focale 10 cm et une lentille concave de distance focale 40 cm sont placées l'une près de l'autre, à une distance de 100 cm. Si l'objet se trouve à 20 cm devant la lentille convexe, déterminez la distance de l'image et le grossissement de l'image formée par les lentilles convexe et concave.
Corrigé :
(a) distance finale de l'image = s2' = -26,7 cm.
(b) grossissement total de l'image = m = 0,33 fois
