Exemple de mouvement de roulement

2 exemples de questions sur le mouvement de roulement

1. Un objet cylindrique creux (I = mR)²Un objet roulant sans glisser sur un plan incliné rugueux à une vitesse initiale de 10 m/s. Le plan incliné a un angle d'élévation θ avec tan θ = 0,75. Si l'accélération due à la gravité g = 10 m/s²^-2 et la vitesse de l'objet diminue à 5 m/s^-1 La distance parcourue par l'objet sur le plan incliné est alors de….
A. 12,5 m
B. 10 m
C. 7,5 m
D. 5 m
E. 2,5 m
Discussion
Il est connu que :
Moment d'inertie d'un cylindre creux (I) = m R²
Angle d'élévation du plan incliné = θ, où la tangente θ = 0,75 = 75/100 = avant / bas
Sin θ = avant / oblique = 75/125 = 3/5 = 0,6
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s²
Vitesse initiale (v_o) = 10m/s
Vitesse finale (v_t) = 5m/s
Demandé: La distance parcourue par l'objet !
Répondre :
Calculez la hauteur atteinte par le cylindre en utilisant la formule de la loi de conservation de l'énergie mécanique :

Hauteur initiale (h_o) = 0 mètres
Vitesse initiale (v_o) = 10m/s
Vitesse finale (v_t) = 5m/s
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s²

Le cylindre s'élève à une hauteur de 7,5 mètres. La distance parcourue par le cylindre est de :

La distance parcourue par le cylindre est de 12,5 mètres.
La bonne réponse est A.

Description de la formule :
o = initial, t = final, EM = énergie mécanique, EP = énergie potentielle, EK = énergie cinétique, m = masse, g = accélération due à la gravité, h = hauteur, v = vitesse linéaire, ω = vitesse angulaire, I = moment d'inertie, R = rayon du cylindre

2. Un cylindre plein (I = ½ mR²Un objet de 3 kg roule sans glisser sur un plan incliné rugueux d'angle d'élévation θ, avec sin θ = 0,6. L'accélération due à la gravité est g = 10 m/s².^-2 et si la vitesse initiale de l'objet est de 10 m/s, alors la longueur du trajet incliné que l'objet parcourt avant de s'arrêter est de...
A. 9,5 mètres
B. 10,5 mètres
Environ 11,5 mètres
D. 12,5 mètres
E. 13,5 mètres
Discussion
Il est connu que :
Moment d'inertie d'un cylindre plein (I) = ½ m R²
Masse du cylindre = 3 kg
Vitesse initiale (v_o) = 10m/s
Vitesse finale (v_t) = 0 m/s (l'objet s'arrête)
Angle d'élévation du plan incliné (θ) = θ, où sin θ = 0,6 = 6/10 = avant/inclinaison
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s²
Demandé: La longueur du trajet parcouru par un objet avant de s'arrêter !
Répondre :
Calculez la hauteur atteinte par le cylindre en utilisant la formule de la loi de conservation de l'énergie mécanique :

Hauteur initiale (h_o) = 0 mètres
Vitesse initiale (v_o) = 10m/s
Vitesse finale (v_t) = 0 m/s (l'objet s'arrête)
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s²

Le cylindre s'élève à une hauteur de 7,5 mètres.

Distance parcourue par le cylindre :

La distance parcourue par le cylindre est de 12,5 mètres.
La bonne réponse est D.

Source de la question :

Questions de physique pour l'examen national de fin d'études secondaires/professionnelles