Exemple de mouvement linéaire uniformément accéléré

10 exemples de mouvement linéaire uniformément accéléré

1. La voiture est initialement à l'arrêt. Après 10 secondes, sa vitesse atteint 20 m/s. Déterminez son accélération.
Discussion
Pas de formule (utilisez la logique) :
La vitesse de la voiture passe à 20 m/s après 10 secondes. Cela signifie que sa vitesse augmente de 2 m/s par seconde. Son accélération est donc de 2 m/s² par seconde.².
En utilisant la formule :
Il est connu que :
Vitesse initiale (v_o) = 0 (la voiture est à l'arrêt)
Intervalle de temps (t) = 10 secondes
Vitesse finale (v_t) = 20m/s
Question posée : accélération de la voiture (a)
Répondre :
Parce qu'il est connu v_ov_t, t et demandé a puis utiliser la formule GLBB v_t = vo + at
v_t = v_o + à
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20 / 10
a = 2 m/s²
L'amplitude de l'accélération de la voiture est de 2 m/s²Cela signifie que la vitesse de la voiture augmente de 2 m/s toutes les secondes.

2. La voiture se déplace initialement à une vitesse de 30 m/s et ralentit jusqu'à s'arrêter après 10 secondes. L'amplitude de sa décélération est de…
Discussion
Sans formule (utiliser la logique) :
La vitesse de la voiture diminue de 30 m/s à 0 m/s en 10 secondes. Cela signifie que sa vitesse diminue de 3 m/s par seconde. La décélération de la voiture est donc de 2 m/s par seconde, soit 3 m/s².².
En utilisant la formule :
Il est connu que :
Vitesse initiale (v_o) = 30m/s
Vitesse finale (v_t) = 0
Intervalle de temps (t) = 10 secondes
Question posée : décélération (a) ?
Répondre :
Parce qu'il est connu v_ov_t, t et demandé a puis utiliser la formule GLBB v_t = vo + at
v_t = v_o + à
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = 3 m/s²
L'amplitude de l'accélération de la voiture est de -3 m/s².²Cela signifie que la vitesse de la voiture diminue de 3 m/s par seconde. Le signe négatif indique que la vitesse de la voiture diminue.

3. Un objet initialement au repos se déplace avec une accélération constante de 4 m/s.²Déterminez la vitesse et la distance parcourue après 10 secondes.
Discussion
(a) Vitesse
Accélération 4 m/s² Cela signifie que la vitesse de l'objet augmente de 4 m/s toutes les secondes. Après 2 secondes, sa vitesse atteint 8 m/s. Après 10 secondes, elle atteint 40 m/s.
b) Distance parcourue
Vitesse initiale (v_o) = 0
Vitesse finale (v_t) = 40m/s
a = 4 m/s²

Kilométrage :
s = v_o t + ½ ಠ= 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 mètres
4. Un objet se déplaçant initialement à une vitesse constante de 10 m/s subit une décélération constante de 2 m/s.² jusqu'à son arrêt. Déterminez l'intervalle de temps et la distance parcourue par la voiture avant de s'arrêter.
Discussion
Il est connu que :
Vitesse initiale (v_o) = 10m/s
Accélération (a) = -2 m/s² (Si le rythme ralentit, on lui attribue un signe négatif.)
Vitesse finale (v_t) = 0 (l'objet cesse de bouger)
Question : intervalle de temps et distance parcourue avant l'arrêt de la voiture.
Répondre :
(a) Intervalle de temps
Parce qu'il est connu v_ov_t, a et demandé t, puis utilisez la formule GLBB v_t = v_o + à
v_t = v_o + à
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 secondes
Intervalle de temps avant l'arrêt = 5 secondes.
b) Distance parcourue
v_t² = v_o² + 2 essieux
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 s
100 = 4 s
s = 100 / 4 = 25 mètres
La voiture a parcouru une distance de 25 mètres avant de s'arrêter.

5. Une voiture se déplaçant initialement à une vitesse de 40 m/s subit une décélération constante de 4 m/s.²Déterminez la vitesse et la distance parcourue par la voiture après une décélération de 10 secondes.
Discussion
Il est connu que :
Vitesse initiale (v_o) = 40m/s
Accélération (a) = -4 m/s²
Intervalle de temps (t) = 10 secondes
Question posée : vitesse (v)_t) et la distance (s) après une décélération de 10 secondes
Répondre :
(a) Vitesse finale
v_t = v_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Après une décélération de 10 secondes, la vitesse de la voiture tombe à 0 ou la voiture s'arrête.
b) Distance parcourue
s = v_o t + ½ ಠ= (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 mètres
La distance parcourue par la voiture après avoir décéléré pendant 10 secondes jusqu'à son arrêt est de 200 mètres.
6. La vitesse (v) d'un objet se déplaçant en ligne droite en fonction du temps (t) est représentée sur le graphique v-t. La distance parcourue par l'objet en 5 s est…

Discussion
Distance parcourue (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 mètres
7. Le graphique ci-contre représente le mouvement d'une voiture se déplaçant en ligne droite à vitesse constante. La distance parcourue par la voiture en 4 secondes est de…

Discussion
Distance parcourue = aire du carré + aire du triangle
Distance parcourue = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 mètres
8. Le graphique ci-contre représente une voiture se déplaçant en ligne droite à vitesse constante. La distance parcourue par la voiture en 4 secondes est de…

Discussion
Distance parcourue = aire du triangle = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 mètres

9. Consultez le tableau suivant !

Le tableau ci-dessus présente trois objets se déplaçant en ligne droite à vitesse constante et parcourant la même distance. Leurs vitesses finale P et initiale Q sont…

A. 20 ms^-1 et 20 ms^-1

B. 20 ms^-1 et 28 ms^-1

C. 20 ms^-1 et 40 ms^-1

D. 40 ms^-1 et 20 ms^-1

E. 40 ms^-1 et 40 ms^-1

Discussion

La distance parcourue est la même, calculez donc d'abord la distance parcourue par l'objet numéro 3.

Distance parcourue par l'objet numéro 3 :

Il est connu que :

Vitesse initiale (v_o) = 0m/s

Vitesse finale (v_t) = 30m/s

Accélération (a) = 3 m/s²

Demandé : Distance

Répondre :

v_t² = v_o² + 2 essieux

v_t² - v_o² = 2 essieux

30² au 0 Février² = 2 (3) s

900 - 0 = 6 s

900 = 6 s

s = 900 / 6

s = 150 mètres

Vitesse finale de l'objet numéro 1 :

Il est connu que :

Vitesse initiale (v_o) = 20m/s

Accélération (a) = 4 m/s²

Distance (s) = 150 mètres

Demandé : Vitesse finale (v_t)

Répondre :

v_t² = v_o² + 2 essieux

v_t² = 20² + 2 (4)(150)

v_t² = 400 + 1200

v_t² = 1600

v_t = 40 m/s

Vitesse initiale de l'objet numéro 2 :

Il est connu que :

Vitesse finale (v_t) = 50m/s

Accélération (a) = 3 m/s²

Distance (s) = 150 mètres

Demandé : Vitesse initiale (v_o)

Répondre :

v_t² = v_o² + 2 essieux

v_t² – 2 as = v_o²

50² – 2(3)(150) = v_o²

2500 – 900 = v_o²

1600 = v_o²

v_o = 40 m/s

La bonne réponse est E.

10. Trois objets se déplacent en ligne droite à vitesse constante sur un plan horizontal. Les trois objets subissent la même accélération. Les valeurs de leur vitesse initiale après 10 secondes de mouvement sont indiquées dans le tableau suivant :

Les données P et Q du tableau ont la valeur…

A. 6 et 140

B. 6 et 120

C. 4 et 120

D. 4 et 100

E. 1 et 100

Discussion

L'accélération des trois objets est la même, calculez donc d'abord l'accélération de l'objet 1.

Accélération de l'objet 1 :

Il est connu que :

Vitesse initiale (v_o) = 2m/s

Vitesse finale (v_t) = 22m/s

Distance (s) = 120 mètres

Demandé : Distance

Répondre :

v_t² = v_o² + 2 essieux

v_t² - v_o² = 2 essieux

22² au 2 Février² = 2 a (120)

484 - 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/s²

Vitesse initiale de l'objet 2 :

Il est connu que :

Accélération (a) = 2 m/s²

Vitesse finale (v_t) = 24m/s

Distance (s) = 140 mètres

Demandé : Vitesse initiale (v_o)

Répondre :

v_t² = v_o² + 2 essieux

24² = v_o² + 2 (2)(140)

576 = v_o² + 560

576 – 560 = v_o²

16 = v_o²

v_o = 4 m/s

Distance de l'objet 3 :

Il est connu que :

Vitesse initiale (v_o) = 0m/s

Vitesse finale (v_t) = 20m/s

Accélération (a) = 2 m/s²

Demandé : Distance (s)

Répondre :

v_t² = v_o² + 2 essieux

20² = 0² + 2 (2) s

20² = 2 (2) s

400 = 4 s

s = 400/4

s = 100 mètres

La bonne réponse est D.

Questions sur le mouvement linéaire uniformément accéléré

1. La voiture est initialement à l'arrêt. Après 5 secondes, sa vitesse atteint 15 m/s. Déterminez son accélération.
2. La voiture se déplace initialement à une vitesse de 24 m/s et ralentit jusqu'à s'arrêter après 3 secondes. L'amplitude de sa décélération est de…
3. Un objet initialement au repos se déplace avec une accélération constante de 5 m/s.²Déterminez la vitesse et la distance parcourue après 10 secondes.
4. Un objet se déplaçant initialement à une vitesse constante de 5 m/s subit une décélération constante de 5 m/s.² jusqu'à son arrêt. Déterminez l'intervalle de temps et la distance parcourue par la voiture avant de s'arrêter.
5. Une voiture se déplaçant initialement à une vitesse de 30 m/s subit une décélération constante de 5 m/s.²Déterminez la vitesse et la distance parcourue par la voiture après une décélération de 5 secondes.
6. La vitesse (v) d'un objet se déplaçant en ligne droite en fonction du temps (t) est représentée sur le graphique v-t. La distance parcourue par l'objet en 10 s est…

7. Le graphique ci-contre représente le mouvement d'une voiture se déplaçant en ligne droite à vitesse constante. La distance parcourue par la voiture en 4 secondes est de…

8. Le graphique ci-contre représente une voiture se déplaçant en ligne droite à vitesse constante. La distance parcourue par la voiture en 4 secondes est de…

[Anglais : Accélération constante – problèmes et solutions]