3 exemples de questions sur les miroirs concaves
1. Miroir concave Le miroir concave a une distance focale de 5 cm. Décrivez la formation de l'image, puis déterminez la distance de l'image et son grossissement si la distance de l'objet au miroir concave est de 10 cm.
Discussion
Il est connu que :
La distance focale d'un miroir concave (f) = 5 cm
Le foyer d'un miroir concave est positif car le point focal du miroir concave est l'endroit où la lumière passe ou est réelle.
Distance de l'objet (s) = 10 cm
Répondre :
Image de la formation des ombres des objets :
Distance de l'ombre :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 cm
La distance de l'ombre est de 10 cm.
Grossissement de l'image :
M = -s'/s = -10/10 = -1 fois
Un grossissement de 1 signifie que la taille de l'ombre est identique à celle de l'objet.
Un grossissement négatif signifie que l'image est inversée. L'image est droite si le grossissement est positif.
2. Un objet de 5 cm de haut est placé devant un miroir concave dont le rayon de courbure est de 20 cm. Déterminez la hauteur de l'image si la distance de l'objet est de 5 cm, 15 cm, 20 cm ou 30 cm.
Discussion
Il est connu que :
Rayon de courbure d'un miroir concave (R) = 20 cm
Distance focale d'un miroir concave (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Le foyer d'un miroir concave est positif car le faisceau lumineux passe par le point focal.
Hauteur de l'objet (h) = 5 cm
Répondre :
a) Distance focale (f) = 10 cm et distance objet (s) = 5 cm
Distance de l'image (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 cm
Une distance image négative signifie que l'image est virtuelle ou que l'image se trouve derrière le miroir concave, là où le faisceau lumineux ne la traverse pas.
Grossissement de l'image (M) :
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 fois
Le grossissement de l'image est positif, ce qui signifie que l'image est droite.
Hauteur de l'ombre (h') :
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
L'image (h') est 10 cm plus haute que l'objet (h) est 5 cm.
b) Distance focale (f) = 10 cm et distance objet (s) = 15 cm
Distance de l'image (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Une distance d'ombre positive signifie que l'ombre est réelle ou que l'ombre se trouve devant le miroir concave, là où le faisceau lumineux la traverse.
Grossissement de l'image (M) :
M = -s'/s = -30/15 = -2 fois
Un agrandissement de l'image accompagné d'un signe négatif signifie que l'image est inversée.
Le grossissement de l'image est supérieur à 1, ce qui signifie que la taille de l'image est supérieure à la taille de l'objet.
Hauteur de l'ombre (h') :
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
L'image (h') est 10 cm plus haute que l'objet (h) est 5 cm.
c) Distance focale (f) = 10 cm et distance objet (s) = 20 cm
Distance de l'image (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 cm
Une distance d'ombre positive signifie que l'ombre est réelle ou que l'ombre se trouve devant le miroir concave, là où le faisceau lumineux la traverse.
Grossissement de l'image (M) :
M = -s'/s = -20/20 = -1 fois
Un agrandissement de l'image accompagné d'un signe négatif signifie que l'image est inversée.
Un grossissement de 1 signifie que la taille de l'image est identique à celle de l'objet.
Hauteur de l'ombre (h') :
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(1) = 5 cm
L'image (h') 5 cm a la même hauteur que l'objet (h) 5 cm.
d) Distance focale (f) = 10 cm et distance objet (s) = 30 cm
Distance de l'image (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 cm
Une distance d'ombre positive signifie que l'ombre est réelle ou que l'ombre se trouve devant le miroir concave, là où le faisceau lumineux la traverse.
Grossissement de l'image (M) :
M = -s'/s = -15/30 = -0,5 fois
Un agrandissement de l'image accompagné d'un signe négatif signifie que l'image est inversée.
La valeur du grossissement est inférieure à 1, ce qui signifie que la taille de l'image est plus petite que la taille de l'objet.
Hauteur de l'ombre (h') :
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(0,5) = 2,5 cm
L'image (h') est 2,5 cm plus bas que l'objet (h) 5 cm.
3. L'image virtuelle formée par un miroir concave est quatre fois plus grande que l'objet. Si le rayon du miroir est de 20 cm, alors la distance de l'objet devant le miroir est de…
Discussion
Est connu :
Grossissement de l'image (M) = 4
Rayon de courbure du miroir (R) = 20 cm
Distance focale (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Demandé : Distance de l'objet (s)
Répondre :
M = – s' / s
4 = – s' / s
– s' = 4 s
s' = – 4 s
1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4s
(4)(4s) = (5)(40)
16 s = 200
s = 12,5 cm
La distance de l'objet devant le miroir est de 12,5 cm.
Questions sur les miroirs concaves
1. Un objet de 3 cm de hauteur est placé à 3 cm devant la surface d'un miroir concave réfléchissant la lumière. Si la distance focale du miroir concave est de 6 cm, déterminer : (a) la distance de l'image, (b) le grossissement de l'image, (c) la hauteur de l'image, (d) les caractéristiques de l'image.
Corrigé :
(a) s' = – 6 cm
(b) M = 2
(c) h' = 6 cm
d) Propriétés de l'image : virtuelle, droite, agrandie
2. Un objet se trouve à 12 cm d'un miroir concave de rayon de courbure 16 cm. Si la hauteur de l'objet est de 4 cm, déterminez : (a) la distance de l'image, (b) le grossissement de l'image, (c) la hauteur de l'image, (d) les caractéristiques de l'image.
Corrigé :
(a) s' = 24 cm
(b) M = -2
(c) h' = -8 cm
d) Propriétés de l'image : réelle, inversée, agrandie
3. Un objet est situé à 20 cm d'un miroir concave de distance focale 5 cm. Déterminez : (a) la distance de l'image, (b) le grossissement de l'image, (c) la hauteur de l'image si la hauteur de l'objet est de 5 cm, (d) les caractéristiques de l'image.
Corrigé :
(a) s' = 6,7 cm
(b) M = -1/3
(c) h' = -5/3 cm
d) Propriétés de l'image : réelle, inversée, réduite.
4. L'image virtuelle formée par un miroir concave est deux fois plus grande que l'objet. Si la distance focale du miroir concave est de 20 cm, alors la distance de l'objet devant le miroir concave est de…
Corrigé :
(a) s = 10 cm
