4 Exemples de grandeurs dérivées, de dimensions internationales et de formules d'unités
| Quantités dérivées | Formule | De quoi est composé le montant principal ? | Dimensions des quantités dérivées | Système international d'unités Grandeurs dérivées |
| Luas | Longueur x largeur | Longueur (2) | [L2] | m2 |
| Volume d'un parallélépipède rectangle | Longueur x largeur x hauteur | Longueur (3) | [L3] | m3 |
| Densité | Masse / Volume | Masse (1), longueur (3) | [M] / [L3] = [M][L-3] | Kg / m3 |
| Vitesse | Distance / temps | Longueur (1), temps (1) | [L] / [T] = [L] [T-1] | m / s |
| Percepatan | Vitesse / temps | Longueur (1), temps (2) | [L] [T-1] / [T] = [L] [T-2] | m / s2 |
| Gaya | Masse x accélération | Masse (1), longueur (1), temps (2) | [M][L][T-2] | kg m/s2 |
| Effort | Force x déplacement | Masse (1), longueur (2), temps (2) | [M][L][T-2][L] = [M][L2][T-2] | Kg m2/s2 |
Pour déterminer le nombre de quantités de base, il faut d'abord établir la formule des quantités dérivées.
Quantité dérivée : Puissance
Formule Puissance
P = P/t
Description : P = puissance, W = travail, t = temps
Le temps est une quantité de base, tandis que le travail est une quantité dérivée ; il faut donc réduire encore le travail jusqu'à ce qu'il ne reste que la quantité de base.
Formule commerciale
W = F s
Description : W = effort, F = force, s = déplacement
Le déplacement est une grandeur de base de longueur, tandis que la force est une grandeur dérivée ; il faut donc réduire encore la force jusqu'à ce qu'il ne reste que la grandeur de base.
Formule de force
F = ma
Description : F = force, m = masse, a = accélération
La masse est la grandeur de base qu'est la longueur, tandis que l'accélération est une grandeur dérivée ; il faut donc réduire encore l'accélération jusqu'à ce qu'il ne reste que la grandeur de base.
Formule d'accélération
a = v / t
Description : a = accélération, v = vitesse, t = temps
Le temps est une grandeur de base, tandis que la vitesse est une grandeur dérivée ; il faut donc réduire encore la vitesse jusqu'à ce qu'il ne reste que la grandeur de base.
Formule de vitesse
v = s / t
Description : v = vitesse, s = déplacement, t = temps
Le déplacement est une grandeur fondamentale de longueur, le temps est une grandeur fondamentale.
Formule Puissance
Réorganisez la formule de puissance :
Description : m = masse, s = longueur, t = temps
Montant principal
La puissance se compose d'une quantité fondamentale de masse, de deux quantités fondamentales de longueur et de trois quantités fondamentales de temps.
Dimension de puissance
D'après la formule de la puissance qui ne comprend que les quantités de base ci-dessus, les dimensions de la puissance sont :
[M][L2] / [T3] = [M][L2][T3]
Unité internationale de puissance
D’après la formule de puissance et les dimensions ci-dessus, l’unité internationale de puissance est :
Kilogramme mètre carré par seconde cube (kg m2/s3)
Questions sur les quantités dérivées
| Quantités dérivées | Formule de quantité dérivée | Les quantités dérivées sont composées de combien de quantités de base ? | Dimensions des quantités dérivées | Système international d'unités dérivées |
| Puissance | Effort / temps (W / t) | |||
| Énergie cinétique | ½ x masse x carré de la vitesse ( ½ mv2) | |||
| Énergie potentielle | Masse x accélération due à la gravité x hauteur (mgh) | |||
| Élan | Masse x vitesse (mv) | |||
| Impulsion | Force x temps (F t) | |||
| Torse | Force x déplacement (F s) | |||
| force électrique | Constante gravitationnelle x charge 1 x charge 2 / carré de la distance (kqq / r2) | |||
| Charge électrique | Courant électrique x temps (I t) | |||
| Moment inersie | Masse x rayon au carré ( m r2) | |||
| Pression | Force / surface (F / A) | |||
| Calorie | Masse x chaleur spécifique x variation de température (mc T) | |||
| force du champ électrique | Force électrique / charge électrique (F / q) |
1. Faites attention aux quantités suivantes !
D'après le tableau ci-dessus, la quantité obtenue, avec son unité correcte dans le Système international, est…
A. (1), (2) et (3)
B. (2), (3) et (4)
C. (2), (4) et (5)
D. (3), (4) et (5)
Discussion
grandeurs physiques Elle se compose de deux types : les quantités de base et les quantités dérivées.
Montant principal
Les grandeurs fondamentales sont des grandeurs physiques dont les unités sont prédéfinies. Le tableau ci-dessous présente les sept grandeurs fondamentales et leurs unités internationales.
Quantités dérivées
Les grandeurs dérivées sont des grandeurs physiques dont les unités sont dérivées de celles des grandeurs de base. Outre les sept grandeurs de base mentionnées précédemment, d'autres grandeurs physiques sont également dérivées. Dans la question ci-dessus, il s'agit du volume, de la vitesse et de la masse volumique.
Volume
Formule du volume (par exemple, volume d'un parallélépipède rectangle) = longueur x largeur x hauteur
La longueur, la largeur et la hauteur sont des unités de base. Bien qu'elles soient désignées par des termes différents, la longueur, la largeur et la hauteur se mesurent avec le même instrument de mesure : la longueur. La longueur, la largeur et la hauteur ont également la même unité internationale : le mètre. Par conséquent, l'unité internationale de volume est de mètre cube (m³).3
Vitesse
Formule de la vitesse = déplacement / temps
Le déplacement est une grandeur de longueur, et le temps est une grandeur de durée. L'unité internationale de déplacement est le mètre, et l'unité internationale de temps est la seconde. Par conséquent, l'unité internationale de déplacement est le mètre par seconde, abrégée m/s.
Densité
Formule de la densité = masse / volume
La masse est une grandeur fondamentale, et le volume une grandeur dérivée. L'unité internationale de masse est le kilogramme, et l'unité internationale de volume est le mètre cube. Par conséquent, l'unité internationale de masse volumique est le kilogramme par mètre cube, abrégé kg/m³.3.
La bonne réponse est C.
2. Regardez le tableau suivant !
D'après le tableau, le nombre inclus dans le groupe des quantités dérivées dont les unités sont exprimées dans le Système international (SI) est...
A. (1), (2) et (3)
B. (1), (3) et (5)
C. (2), (4) et (5)
D. (3), (4) et (5)
Discussion
Les grandeurs fondamentales comprennent (1) la masse et (3) la longueur. Les grandeurs dérivées comprennent (2) la densité, (4) la surface et (5) la tension électrique.
Densité
L'unité de densité est le kilogramme par mètre cube, abrégé kg/m³.3Voir l'explication dans la discussion de la question numéro 1.
Luas
Formule de l'aire (par exemple, l'aire d'un carré) = longueur x largeur.
La longueur est une unité de base et la largeur est une unité de base. L'unité internationale de longueur est le mètre et l'unité internationale de largeur est le mètre. Par conséquent, l'unité internationale d'aire est mètre × mètre = mètre carré, abrégée m.2.
Tension électrique
L'unité internationale de tension électrique, ou différence de potentiel électrique, est le joule (ou coulomb). On l'appelle aussi volt.
La bonne réponse est C.
3. Le tableau suivant contient plusieurs quantités et leurs unités.
Le groupe des grandeurs dérivées, avec leurs unités dans le Système international correct, est indiqué par les nombres...
A. (1), (2) et (3)
B. (1), (3) et (4)
C. (2), (3) et (5)
D. (3), (4) et (5)
Discussion
La grandeur de base du tableau est (5) l'intensité lumineuse. Les grandeurs dérivées du tableau sont (1) le volume, (2) la masse volumique, (3) la force et (4) la vitesse.
Volume
L'unité internationale de volume est le mètre cube, abrégé m³.3Voir l'explication dans la discussion de la question numéro 1.
Densité
L'unité internationale de densité est le kilogramme par mètre cube, abrégé kg/m³.3Gramme/cm3 n'est pas une unité internationale. Voir l'explication dans la discussion de la question numéro 1.
Gaya
La formule de la force est : force = masse × accélération. La masse est une grandeur fondamentale, et l’accélération une grandeur dérivée. L’unité internationale de masse est le kilogramme (kg), et l’unité internationale d’accélération est le mètre par seconde au carré (m/s²).2L'unité internationale de force est donc le kilogramme mètre par seconde au carré, abrégé kg m/s².2Cette unité porte le nom particulier de Newton, en l'honneur du physicien Isaac Newton.
Vitesse
L'unité internationale de vitesse est le mètre par seconde, abrégée m/s. Voir l'explication dans la discussion de la question numéro 1.
La bonne réponse est B.
4. D'après l'analyse dimensionnelle, les grandeurs physiques ci-dessous qui ont les mêmes dimensions sont…
- effort et puissance
- puissance et pression
- force et quantité de mouvement
- travail et chaleur
Discussion
Il est connu que :
Dimension Longueur = Dimension Largeur = Dimension Déplacement = L
Dimension temporelle = T
Dimension de la masse = M
Répondre :
Dimension de la surface = Dimension de longueur x Dimension de largeur = [L][L] = [L]2
Dimension de la vitesse = Dimension du déplacement / Dimension du temps = [L] / [T] = [L][T]-1
Dimension de l'accélération = Dimension de la vitesse / Dimension du temps = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [L][T]-2
Dimension de la force = Dimension de la masse x Dimension de l'accélération = [M][L][T]-2
Dimension du travail = Dimension de la force x Dimension du déplacement = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[T]-2
Dimension de puissance = Dimension d'effort / Dimension de temps = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Dimension de la pression = Dimension de la force / Dimension de la surface = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Dimension de la quantité de mouvement = Dimension de la masse x Dimension de la vitesse = [M][L][T]-1
Dimension de la chaleur = Dimension de l'énergie = Dimension du travail = [M][L]2[T]-2
La bonne réponse est D.
Note:
La chaleur est une énergie transférée en raison de différences de température.
Le travail est le processus de transfert d'énergie par le mouvement d'objets.
Donc, la dimension de la chaleur = dimension de l'énergie = dimension du travail.
