Pour comprendre la formation de l'image d'un objet par une lentille concave, examinez l'exemple et son explication ci-dessous. Dans cet exemple, on suppose que l'objet se trouve à une certaine distance de la lentille concave ; la formation de l'image est ensuite décrite. image d'un objet par une lentille concave, la distance de l'image par rapport à la lentille concave et le grossissement de l'image par lentille concave
La distance focale d'une lentille concave (lentille divergente) est de 20 cm. Un objet de 10 cm de hauteur est placé à gauche de la lentille. Déterminez la distance de l'image, le grossissement de l'image et la hauteur de l'image si :
a) la distance de l'objet est inférieure à la distance focale de la lentille concave,
b) la distance de l'objet est la même que la distance focale de la lentille concave
c) la distance de l'objet est supérieure à la distance focale de la lentille concave,
Discussion
Est connu :
Distance focale (f) d'une lentille concave = -20 cm
La distance focale d'une lentille concave est négative car le foyer de la lentille concave est virtuel ou n'est pas traversé par le faisceau lumineux.
Hauteur de l'objet (h) = 10 cm
Répondre :
La distance de l'objet est inférieure à la distance focale de la lentille concave (s > f)
Supposons que la distance de l'objet soit de 5 cm, 10 cm et 15 cm.
a) Distance focale -20 cm et si la distance objet (s) = 5 cm
Distance de l'image (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 cm
La distance image négative désigne une image virtuelle, pour laquelle le faisceau lumineux ne passe pas.
La distance image de 4 cm est inférieure à la distance objet de 5 cm.
Grossissement de l'image (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
Le grossissement de l'image est inférieur à 1, ce qui signifie que l'image est réduite ou que sa taille est inférieure à celle de l'objet.
Hauteur de l'ombre (h')
Formule d'amplification des ombres :
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 cm) = 8 cm
La hauteur de l'ombre est positive, ce qui signifie que l'ombre est verticale.
b) Distance focale -20 cm et si la distance objet (s) = 10 cm
Distance de l'image (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
La distance image négative désigne une image virtuelle, pour laquelle le faisceau lumineux ne passe pas.
La distance image de 6,7 cm est inférieure à la distance objet de 10 cm.
Grossissement de l'image (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
Le grossissement de l'image est inférieur à 1, ce qui signifie que l'image est réduite ou que sa taille est inférieure à celle de l'objet.
Hauteur de l'ombre (h')
Formule d'amplification des ombres :
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 cm) = 6,7 cm
La hauteur de l'ombre est positive, ce qui signifie que l'ombre est verticale.
c) Distance focale -20 cm et si la distance objet (s) = 15 cm
Distance de l'image (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
La distance image négative désigne une image virtuelle, pour laquelle le faisceau lumineux ne passe pas.
La distance image de 8,7 cm est inférieure à la distance objet de 15 cm.
Grossissement de l'image (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
Le grossissement de l'image est inférieur à 1, ce qui signifie que l'image est réduite ou que sa taille est inférieure à celle de l'objet.
Hauteur de l'ombre (h')
Formule d'amplification des ombres :
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 cm) = 8,6 cm
La hauteur de l'ombre est positive, ce qui signifie que l'ombre est verticale.
La distance de l'objet est la même que la distance focale de la lentille concave (s = f)
Distance focale (f) = distance objet (s) = 20 cm.
Distance de l'image (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 cm
La distance image négative désigne une image virtuelle, où le faisceau lumineux ne traverse pas l'ombre.
La distance image de 10 cm est inférieure à la distance objet de 20 cm.
Grossissement de l'image (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
Le grossissement de l'image est inférieur à 1, ce qui signifie que l'image est réduite ou que sa taille est inférieure à celle de l'objet.
Hauteur de l'ombre (h')
Formule d'amplification des ombres :
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 cm) = 5 cm
La hauteur de l'ombre est positive, ce qui signifie que l'ombre est verticale.
La distance de l'objet est supérieure à la distance focale de la lentille concave (s > f)
Supposons que la distance entre les objets soit de 30 cm et 40.
a) Distance focale -20 cm et si la distance objet (s) = 30 cm
Distance de l'image (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 cm
La distance image négative désigne une image virtuelle, pour laquelle le faisceau lumineux ne passe pas.
La distance image de 12 cm est inférieure à la distance objet de 30 cm.
Grossissement de l'image (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
Le grossissement de l'image est inférieur à 1, ce qui signifie que l'image est réduite ou que sa taille est inférieure à celle de l'objet.
Hauteur de l'ombre (h')
Formule d'amplification des ombres :
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 cm) = 4 cm
La hauteur de l'ombre est positive, ce qui signifie que l'ombre est verticale.
b) Distance focale -20 cm et si la distance objet (s) = 40 cm
Distance de l'image (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 cm
La distance image négative désigne une image virtuelle, pour laquelle le faisceau lumineux ne passe pas.
La distance image de 13 cm est inférieure à la distance objet de 40 cm.
Grossissement de l'image (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
Le grossissement de l'image est inférieur à 1, ce qui signifie que l'image est réduite ou que sa taille est inférieure à celle de l'objet.
Hauteur de l'ombre (h')
Formule d'amplification des ombres :
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 cm) = 3 cm
La hauteur de l'ombre est positive, ce qui signifie que l'ombre est verticale.
