Jos työnnät kirjaa pöydällä, kunnes se liikkuu, teet työtä kirjan kanssa. Kun esine putoaa maan pinnalle, koska sitä vetää voima painovoima Maan painovoima kohdistaa työhön kappaleeseen. Käänteisesti, jos työnnät kappaletta kaikella voimallasi, kunnes olet hiestä märkä, mutta kappale ei liiku, et ole tehnyt sille mitään työtä. Arkielämässä sanotaan, että olet tehnyt työtä tai työskennellyt kovasti työntäessäsi kappaletta, mutta fysiikan mukaan et ole tehnyt työtä kappaleelle, koska kappale ei ole liikkunut (se ei ole liikkunut).
Vaivaa voidaan tehdä vakiovoimalla (voiman suuruus ja suunta pysyvät aina samoina) tai muuttuvalla voimalla (voiman suuruus ja suunta muuttuvat). Esimerkki voimasta, jolla on vakio suuruus ja suunta, on maan pinnan lähellä olevaan kappaleeseen vaikuttava gravitaatiovoima. Esimerkki voimasta, jolla on vakio suuruus ja suunta, on jousen voima. Jos jousta venytetään, mitä enemmän sitä venytetään, sitä kovemmin sitä vedetään, joten voiman suuruus ei ole vakio jousen venyessä. Toinen esimerkki on, kun raketti liikkuu avaruuteen, mitä kauempana se on maan pinnasta, sitä pienempi on rakettiin vaikuttava maan gravitaatiovoima.
1.1 Vakiovoiman tekemä työ
Matemaattisesti kappaleeseen kohdistuvan vakiovoiman tekemä työ on tulo siirtymä kappale, jonka voima tai voiman komponentti on samaan suuntaan kuin kappaleen siirtymä.
Työntövoiman (F) tekemä työ:
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1) = Fs
Voiman F vaakasuuntaisen komponentin (F cos θ) tekemä työ:
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Kineettisen kitkavoiman (fk) tekemä työ:
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Normaalivoiman tekemä työ (N):
W = (N)(s)(cos 90)o) = (N)(s)(0) = 0
Painovoiman tekemä työ (w):
W = (w)(s)(cos 90)o) = (w)(s)(0) = 0
Kuvaus: W = ponnistus tai työ (jouleina), s = siirtymä (metreinä), θ = voiman ja siirtymän muodostama kulma
Edellisessä esimerkissä työ, jonka teki painovoima (w) on arvoltaan nolla, koska painovoiman suunta on kohtisuora (muodostaa 90° kulman)o) kappaleen siirtymäsuunnan (liikesuunnan) kanssa. On huomattava, että painon tekemä työ ei ole nolla, jos painovoiman suunta on sama tai vastakkainen siirtymäsuunnan kanssa.
Painovoiman (w) tekemä työ vapaasti putoavaan kappaleeseen kuvassa a on:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Painovoiman (w) tekemä työ kuvassa b pystysuunnassa ylöspäin liikkuvaan kappaleeseen on:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Kuvaus: w = paino (Newton), h = korkeus (metriä), m = massa (kg), g = painovoiman kiihtyvyys (metriä sekunnissa neliössä)
Edellisen selityksen perusteella voidaan vetää seuraavat johtopäätökset:
Ensimmäinen, jos kappale ei siirry, siirtymään vaikuttava voima ei tee työtä. Jos s = 0, niin W = 0.
ToinenJos voima muodostaa tietyn kulman kappaleen siirtymään nähden, niin vain voiman siirtymän suuntainen komponentti vaikuttaa kappaleeseen.
Kolmaskappaleen siirtymään nähden kohtisuorassa oleva voima ei tee kappaleeseen mitään työtä. Jos voima on kohtisuorassa siirtymään nähden, muodostuva kulma on 90°oCos 90o = 0.
KeempatPonnistelu voi olla positiivinen tai negatiivinen. Jos voima on samaan suuntaan kuin kappaleen siirtymä, muodostuva kulma on 0.o silloin voima tekee positiivista työtä, päinvastoin jos voima on vastakkaiseen suuntaan kuin siirtymä, jolloin muodostuva kulma on 180o niin voima tekee kappaleeseen negatiivista työtä.
Vakiovoiman kappaleeseen tekemä työ kappaleen siirtymän aikana on yhtä suuri kuin voiman (F) ja siirtymän (s) kuvaajan varjostettu alue.
Työn symboli on W (iso kirjain) ja painon symboli w (pieni kirjain). Työn kansainvälinen yksikköjärjestelmä on newtonmetri (N·m). Newtonmetrin toinen nimi on joule, lyhennettynä J, joka on nimetty 19-luvulla eläneen brittiläisen fyysikon James Prescott Joulen mukaan.
1.2. Ei-vakioisen voiman tekemä työ
Yksi esimerkki muuttuvasta voimasta on jousivoima. Jousivoiman suuruus muuttuu jatkuvasti, joten jousivoiman kappaleeseen tekemää työtä ei voida laskea vakiovoiman tekemän työn kaavalla.
Jos jousta venytetään, mitä pidempi jousi, sitä suurempi voima tarvitaan. Samoin päinvastoin, mitä enemmän painetaan, mitä lyhyempi voima jousen ollessa, sitä suurempi voima tarvitaan. Niin kauan kuin jousta painetaan tai venytetään, jousivoima muuttuu 0:sta (x = 0) maksimiin (F = kx), joten jousivoima lasketaan keskiarvon avulla. Keskimääräinen jousivoima on:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Jousivoiman kappaleeseen tekemä työ on:
L = F x = ½ kx2
Kuvaus: W = työ (joulea), x = jousen pituuden kasvu (metriä), F = jousivoima (Newtonia).
2. Resultanttityö eli kokonaistyö (kokonaisvoiman tekemä työ)
Jos kappaleeseen vaikuttaa vain yksi voima sen siirron aikana, kokonaisvoiman tekemä työ on yhtä suuri kuin kyseisen voiman tekemä työ. Esimerkiksi kun kappale putoaa vapaasti ja ilmanvastusta ei oteta huomioon, ainoa kappaleeseen vaikuttava voima on painovoima.
W= Wpainovoima
Jos kappaleeseen vaikuttaa useita voimia sen liikkuessa, niin kaikkien kappaleeseen vaikuttavien voimien tekemä työ on yhteensä yhtä suuri kuin kaikkien kappaleeseen vaikuttavien voimien tekemän työn summa.
W = W1 + W2 + W3 + … + Wn
Useiden kappaleeseen vaikuttavien voimien tekemä työ voidaan laskea myös ensin selvittämällä kokonaisvoiman suuruus ja kertomalla se sitten siirtymän suuruudella.
W = (Resultanttivoima)(siirtymä) = (resultanttivoima F)(s)
