Energian ekvipartitiolausekkeen johti teoreettisesti Clerk Maxwell tilastollista mekaniikkaa käyttäen. Sitä kutsutaan lauseeksi, koska sillä ei ole kokeellista todistusta. Energian ekvipartitio tarkoittaa energian tasaista jakautumista.
Translaatioliike on peräisin translaatioliikkeestä, jolla on kolme nopeuskomponenttia: x-akseli, y-akseli ja z-akseli. Näiden kolmen nopeuskomponentin vuoksi luku 3 esiintyy yllä olevassa yhtälössä. Kutakin nopeuskomponenttia kutsutaan vapausasteeksi. Koska nopeuskomponentteja on kolme, translaatiokineettisellä energialla on kolme vapausastetta.
Energian ekvipartitiolauseke sanoo, että energian on jakauduttava tasaisesti kaikkien vapausasteiden kesken. Näin ollen kunkin vapausasteen keskimääräinen energia on 1⁄2 kT.
Monatomiset kaasumolekyylit
Monatomiset kaasumolekyylit suorittavat vain translaatioliikettä, joten monoatomisilla kaasumolekyyleillä on kolme vapausastetta.
Monatomisen kaasun kunkin molekyylin keskimääräinen kineettinen energia on:
3 (1⁄2 kT) = 3/2 kT = 3/2 nRT.
Monatomisten kaasumolekyylien lämpökapasiteetti:
C = 3/2 R = 3/2 (8,315 J/mol·K) = 12,47 J/kg·K
Kaksiatomiset kaasumolekyylit
Etenemisliikkeen lisäksi kaksiatomiset kaasumolekyylit suorittavat myös pyörimis- ja värähtelyliikettä. Etenemisliikkeen vapausasteiden lukumäärä = 3. Kuinka monta vapausastetta pyörimis- ja värähtelyliikkeellä on?
Pyörimisakseleita on kolme, nimittäin x-, y- ja z-akselit. Pyörimisliikettä x-akselin ympäri ei sisällytetä laskelmaan, koska molekyylin muodostavat kaksi atomia osuvat yhteen pyörimisakselin kanssa. Kun ne osuvat yhteen x-akselin kanssa, molempien atomien hitausmomentti on 0. Näin ollen pyörimisliikkeen vapausasteiden lukumäärä on 2.
Kunkin kaksiatomisen kaasumolekyylin keskimääräinen energia on:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 5/2 kT = 5/2 nRT.
Kaksiatomisten kaasumolekyylien lämpökapasiteetti:
C = 5/2 R = 5/2 (8,315 J/mol·K) = 20,79 J/kg·K
Teoreettisesti laskettu molekyylilämpökapasiteetti on hieman suurempi kuin todellinen lämpökapasiteetti. 
kokeilla saatuja kaksiatomisia kaasumolekyylejä.
Värähtelyssään kaksiatomisilla kaasumolekyyleillä on kahdenlaisia energiatyyppejä: kineettistä energiaa ja elastista potentiaalienergiaa. Siksi värähtelyliikkeen vapausasteiden lukumäärä on 2.
Kunkin kaksiatomisen kaasumolekyylin keskimääräinen energia on:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 7/2 kT = 7/2 nRT.
Kaksiatomisten kaasumolekyylien lämpökapasiteetti:
C = 7/2 R = 7/2 (8,315 J/mol·K) = 29,1 J/kg·K
Vertaa tätä tulosta kokeellisesti saatuihin kaksiatomisten kaasumolekyylien lämpökapasiteettiin. Ero on merkittävä. Kaksiatomisilla kaasumolekyyleillä on 7 vapausastetta (translaatio-, rotaatio- ja värähtelyliike), joten kokeellisesti saatujen kaksiatomisten kaasumolekyylien lämpökapasiteetin pitäisi olla noin 29,1 J/kg.J.
Värähtelyliikkeen vaikutus kaksiatomisten kaasumolekyylien lämpökapasiteettiin riippuu myös lämpötila-alueesta (T). Aiemmat kokeet tehtiin suhteellisen kapealla lämpötila-alueella. Viimeaikaiset laajemmalla lämpötila-alueella tehdyt kokeet ovat osoittaneet, että kaasumolekyylien lämpökapasiteetti riippuu myös lämpötila-alueesta. Ymmärtääksemme tätä asiaa paremmin tarkastellaan vetykaasumolekyylien lämpökapasiteetin vaihtelua eri lämpötiloissa.
Vetykaasumolekyylien lämpökapasiteetin vaihtelu eri lämpötiloissa.
Vety (H2) mukaan lukien kaksiatomiset kaasut. Vieressä oleva kuva näyttää vetykaasumolekyylien lämpökapasiteetin vaihtelun eri lämpötiloissa. Molekyylilämpökapasiteetin arvo 5/2 R = 20,79 J/kg·K on vain lämpötila-alueella noin 250 K - 750 K. Alle 250 K:n lämpötilassa vetykaasun molekyylilämpökapasiteetti pienenee tasaisesti, kunnes se saavuttaa arvon 3/2 R = 12,47 J/kg·K. Kääntäen, yli 750 K:n lämpötilassa kaasun molekyylilämpökapasiteetti kasvaa tasaisesti, kunnes se saavuttaa arvon 7/2 R = 29,1 J/kg·K.
Tämän perusteella voimme sanoa, että matalissa lämpötiloissa kaasumolekyylit suorittavat vain etenemisliikettä. Lämpötilan noustessa kaasumolekyylit suorittavat vain pyörimisliikettä. Korkeissa lämpötiloissa kaasumolekyylit törmäävät toisiinsa, jolloin molekyylejä muodostavat atomit suorittavat värähtelyliikettä. Nämä kolme liiketyyppiä tapahtuvat siis vaiheittain: ensin vain etenemisliike (matalissa lämpötiloissa), sitten etenemisliike + rotaatio (keskilämpötiloissa) ja lopuksi etenemisliike + rotaatio + värähtely (korkeissa lämpötiloissa). Värähtelyliikettä tapahtuu vain, kun kaasumolekyylit törmäävät toisiinsa.
Tämä ei ole ainutlaatuista vetykaasulle, vaan pätee myös muihin kaasuihin. Tutkijat ovat havainneet, että kaasumolekyylien lämpökapasiteetti pyrkii myös muuttumaan lämpötilan mukaan. Muutokset ovat samanlaisia kuin vetykaasulla, mutta koska kunkin kaasun rakenne (niiden sisältämien atomien lukumäärä ja tyypit) eroaa toisistaan, lämpökapasiteetin muutoksia tapahtuu myös eri lämpötila-alueilla.
Energian ekvipartitiolauseke sanoo, että kokonaisenergian on jakaututtava tasaisesti jokaiselle vapausasteelle. Todellisuudessa kaasumolekyylien saama lisäenergia ei jakaudu tasaisesti jokaiselle vapausasteelle, vaan se jakautuu vähitellen. Lisäksi kaasun molekyylilämpökapasiteettia kuvaava yhtälö, jonka olemme johtaneet teoreettisesti kaasujen kineettisen teorian perusteella, sanoo, että molekyylilämpökapasiteetti riippuu vain R:stä (1/2 R jokaista vapausastetta kohden). Todellisuudessa molekyylilämpökapasiteettiin vaikuttaa myös lämpötila (T).
Tästä voidaan tehdä useita johtopäätöksiä. Ensinnäkin energian ekvipartitiolauseke on johdettu klassisesta tilastollisesta mekaniikasta, joka perustuu Newtonin mekaniikan lakeihin. Toiseksi kaasujen kineettinen teoria, jota käytämme selittämään kaasumolekyylien liikettä, perustuu myös Newtonin mekaniikan lakeihin. Koska energian ekvipartitiolauseketta ja kaasujen kineettistä teoriaa on rikottu, voidaan päätellä, että Newtonin mekaniikan lait eivät pysty selittämään atomi- tai molekyylitasolla tapahtuvaa liikettä. Toisin sanoen Newtonin mekaniikka eli klassinen mekaniikka pystyy selittämään aineen liikkeen vain laajassa mittakaavassa.
