Sähköpiirien kaavat ja sähkövastus

Esimerkkikysymyksiä ja kaavoja sähköpiireille ja sähkövastukselle

Sähköpiirit

1. Katso seuraavaa sähkökytkentäkaaviota. 8 ohmin vastuksen läpi kulkevan sähkövirran suuruus on….
A. 1,8 ampeeria
B. 1,2 ampeeri
C. 0,8 ampeeria
D. 0,6 ampeeria

Keskustelu
Tiedetään, että:
Vastus 1 (R₁) = 12 Ω
Vastus 2 (R₂) = 8 Ω
Vastus 3 (R₃) = 10 Ω
Sähköjännite (V) = 12 volttia
Kysymys: Virran voimakkuus R:n kautta₁
Vastaus:

Sähkövirta kulkee korkeapotentiaalista matalapotentiaaliin. Yllä olevassa virtapiirissä sähkövirran suunta on sama kuin kellon viisarien suunta.

Akusta ulos virtaava virta:
Laske ensin korvaavan vastuksen (R) koko. Laske sen jälkeen virta Ohmin lain kaavaa käyttäen: V = IR tai I = V / R, jossa V = jännite, I = virta ja R = korvaava vastus.

Vaihtovastus:
Vastus R₁ ja vastus R₂ sarjaan kytkettynä. Vaihtovastus on:
R₁₂ = R₁ + R₂ = 12 + 8 = 20 Ω
Vastus R₁₂ ja vastus R₃ rinnan järjestettynä. Vaihtovastus on:
1/R = 1/R₁₂ +1/R₃ = 1/20 + 1/10 = 1/20 + 2/20 = 3/20
R = 20/3 Ω

Akusta ulos virtaava virta:
I = V / R = 12 : 20/3 = 12 x 3/20 = 36/20 = 1,8 ampeeria
Akusta ulos virtaava virta on 1,8 ampeeria.

8 Ω:n vastuksen läpi kulkeva sähkövirta
Vab = 12 volttia
R₁₂ = 20 Ω
R₃ = 10 Ω

10 Ω:n vastuksen läpi kulkeva sähkövirta
I₃ = V_ab /R₃ = 12 volttia / 10 Ω = 1,2 ampeeria
20 Ω:n vastuksen läpi kulkeva sähkövirta
I₁₂ = V_ab /R₁₂ = 12 volttia / 20 Ω = 0,6 ampeeria

Kirchhoffin ensimmäinen laki sanoo, että haaraan tuleva sähkövirta on sama kuin haarasta lähtevä sähkövirta. Perustuu... Kirchhoffin ensimmäinen laki päätellään, että 20 Ω:n vastuksen läpi kulkeva sähkövirta = 12 Ω:n vastuksen läpi kulkeva sähkövirta = 8 Ω:n vastuksen läpi kulkeva sähkövirta = 0,6 ampeeria.
Oikea vastaus on D.

2.
Kiinnitä huomiota seuraavaan suljettuun sähköpiiriin!
Jos jännitelähteen resistanssia ei oteta huomioon, niin 6 ohmin vastuksen päiden välinen potentiaaliero on….
A. 3 volttia
B. 2 volttia
C. 2/3 volttia
D. 1/3 volttia
Keskustelu
Tiedetään, että:
Vastus 1 = 4 Ω
Vastus 2 = 3 Ω
Vastus 3 = 6 Ω
Jännite (V) = 6 volttia
Kysymys: 6 ohmin vastuksen päiden välinen potentiaaliero
Vastaus:
3 Ω vastus ja toinen 3 Ω vastus on kytketty rinnan. Vaihtovastus on:
1/R23 = 1/3 Ω + 1/6 Ω = 2/6 Ω + 1/6 Ω = 3/6 Ω
R23 = 6/3 Ω = 2 Ω

4 Ω:n vastus ja 2 Ω:n vastus on kytketty sarjaan. Vaihtovastukset ovat:
R = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

Jännitelähteestä tulevan sähkövirran voimakkuus:
I = V / R = 6 volttia / 6 ohmia = 1 ampeeri
4 Ω:n vastus ja 2 Ω:n vastus on kytketty sarjaan siten, että Kirchooffin ensimmäisen lain mukaan 4 Ω:n vastuksen läpi kulkeva sähkövirta on yhtä suuri kuin 2 Ω:n vastuksen läpi kulkeva sähkövirta = 1 ampeeri.

Pisteiden a ja b välinen potentiaaliero:
V = IR = (1 ampeeri)(2 ohmia) = 2 volttia
Pisteiden a ja b välinen potentiaaliero = 2 Ω:n vastuksen päiden välinen potentiaaliero = 3 Ω:n vastuksen päiden välinen potentiaaliero = 6 Ω:n vastuksen päiden välinen potentiaaliero = 2 volttia.
Oikea vastaus on B.

Sähkövastus

3. Kolme sähkövastusta. Jos ne on kytketty rinnan, resistanssin arvo on 12/11 ohmia. Jos ne on kytketty sarjaan, arvo on 12 ohmia, jolloin kunkin resistanssin arvo on...
A. 1 ohmia, 2 ohmia, 3 ohmia
B. 2 ohmia, 4 ohmia, 6 ohmia
C. 1 ohmia, 3 ohmia, 5 ohmia
D. 3 ohmia, 4 ohmia, 5 ohmia
Keskustelu
Jos sähkövastus on kytketty sarjaan, vastaava vastus lasketaan kaavalla:
R = R₁ + R₂ + R₃
12 = R₁ + R₂ + R₃
Vaihtoehtovaihtoehdot ovat vastaus B ja D.
Jos sähkövastus on kytketty rinnan, vastaava vastus lasketaan kaavalla: 1/R = 1/R₁ +1/R₂ +1/R₃.
Jos käytät vastausta B, niin:
1/R = 1/2 + 1/4 + 1/6
1/R = 6/12 + 3/12 + 2/12
1/R = 11/12
R = 12/11
Oikea vastaus on B.

Esteen tyyppi

4. Volframin ja tinan resistiivisyys on vastaavasti 5,5 x 10.^-8 Ohmimittari ja 22 x 10^-8 Ohmimittari. Volframi- ja tinalanka ovat kumpikin 5 metriä pitkiä. Jos molemmilla langoilla on sama resistanssiarvo ja volframin halkaisija on 2 mm, niin lyijylangan halkaisija on... mmm.
2
B. 4
C. √2
D. ½ √2
Keskustelu
Tiedetään, että:
Volframin resistiivisyys (ρ₁) = 5,5 x 10^-8 Ohmimittari
Tinan resistiivisyys (ρ₂) = 22 x 10^-8 Ohmimittari
Volframilangan pituus (L)₁) = 5 metriä
Johdon pituus (L)₂) = 5 metriä
Volframin halkaisija (D₁) = 2 mm
Volframin säde (R₁) = 1/2 (D) = 1/2 (2 mm) = 1 mm = 1 x 10^-3 mittari
Kysymys: Lyijyn halkaisija (D)₂)
Vastaus:
Volframilangan pinta-ala:
A₁ = πr² = π (10^-3)² = π 10^-6

Volframilangan ja tinalangan resistanssiarvo on sama.
R₁ = R₂
ρ₁ L₁ / TO₁ = ρ₂ L₂ / TO₂
(5,5 x 10^-8)(5) / π10^-6 = (22 x 10^-8)(5) / πr²
5,5 / 10^-6 = 22 / r²
5,5 r² = 22 x 10^-6
r² = (22 x 10^-6 ) / 5,5
r² = 4 x 10^-6
r = 2 x 10^-3 mittari
r = 2 millimetriä
Oikea vastaus on A.

Kysymyksen lähde:

Yläasteen fysiikan OSN-kysymykset