Newtonin lain kaava

Esimerkkikysymyksiä ja kaavoja Newtonin laeille

Newtonin ensimmäinen laki

1. Henkilö on hississä, joka liikkuu tasaisella nopeudella ylöspäin. Henkilön paino on 800 N. Yhtäkkiä hissiä vetävä teräsvaijeri katkeaa, jolloin hissi putoaa. Hissin lattiasta henkilöön välittömästi ennen teräsvaijerin katkeamista ja sen jälkeen kohdistuva normaalivoima on….

1. 800 N ja 0
2. 800 ja 800 pohjoista
3. 1600 N ja 0
4. 1600 ja 800 pohjoista

Keskustelu
Tiedetään, että:
Paino (w) = 800 Newtonia
Kysymys: Henkilöön välittömästi ennen teräsköyden katkeamista ja sen jälkeen vaikuttava normaalivoima (N)
Vastaus:
Hetkiä ennen teräsköyden katkeamista
Kun henkilö seisoo hissin lattialla, painovoima vaikuttaa henkilöön ja painovoiman suunta on alaspäin (katso alla olevaa kuvaa). Henkilö on paikallaan hississä, joten hänen painonsa tasapainottamiseksi on oltava normaalivoima, joka on ylöspäin suuntautuva ja saman suuruinen kuin painovoima. Lattian henkilöön kohdistama normaalivoima ja tämä voima vaikuttavat henkilöön.
Koska henkilö on paikallaan hississä ja hissi liikkuu vakionopeudella (ei kiihdytystä), henkilöön vaikuttava resultanttivoima on nolla.
∑F = 0
N – w = 0
N = w
N = 800 Newtonia

Teräsköyden katkeamisen jälkeen
Teräsvaijerin katkettua hissi ja henkilö putoavat vapaasti yhdessä, ja hissin ja henkilön vapaan pudotuksen kiihtyvyyden suuruus ja suunta ovat yhtä suuret kuin maan päällä oleva painovoimakiihtyvyys. Hissi ja henkilö putoavat vapaasti yhdessä siten, että hissin lattia ei kohdista henkilöön normaalivoimaa. Henkilö putoaa, eivätkä hänen jalkojaan voi painaa hissin lattiaa, koska hissikin putoaa.
Oikea vastaus on A.

2. Puukappaleeseen kohdistetaan kolme voimaa, joiden kunkin suuruudet ovat F1 ₌ 22 N, F2 ₌ 18 N ja F3 _{= 40 N. Kuvassa on esitetty Newtonin ensimmäisen lain mukaiset kappaleeseen vaikuttavat voimat...}

Keskustelu

Newtonin ensimmäinen laki: Resultanttivoima ( ΣF) = 0.

A. F1 ₊ F2 _– F3 ₌ 22N + 18N – 40N = 40N – 40N = 0

B. F2 ₊ F3 _– F1 ₌ 18 N + 40 N – 22 N = 58 N – 22 N = 36 N (oikealle)

C. F2 ₊ F3 _– F1 ₌ 18 N + 40 N – 22 N = 58 N – 22 N = 36 N (oikealle)

D. F1 ₊ F3 _– F2 ₌ 22 N + 40 N – 18 N = 62 N – 18 N = 44 N (vasemmalle)

Oikea vastaus on A.

Newtonin toinen laki

3.
Katso kuvaa!
40 kg:n kappaletta vedetään 200 N voimalla, jolloin kiihtyvyys on 3 m/s.² Joten esineeseen/lohkoon kohdistuvan kitkavoiman suuruus on...

1. 15 N
2. 40 N
3. 43 N
4. 80 N

Keskustelu
Tiedetään, että:
Massa (m) = 40 kg
Voima (F) = 200 N
Kiihtyvyys (a) = 3 m/s²
Kysymys: Kitkavoiman suuruus (F)_g)
Vastaus:
Newtonin toisen lain kaava:
∑F = mA
Kuvaus: ∑F = resultanttivoima, m = massa, a = kiihtyvyys

Voiman F suunta on oikealle ja kitkan suunta on vasemmalle (kitkan suunta on vastakkainen kappaleen liikesuuntaan nähden). Suunta oikealle on valittu positiiviseksi ja suunta vasemmalle negatiiviseksi.
∑F = mA
F – F_g = ma
200 – F_g = (40)(3)
200 – F_g = 120
F_g = 200 - 120
F_g = 80 Newtonia
Oikea vastaus on D.

4. 100 gramman massainen lohko A asetetaan 300 gramman massaisen lohkon B päälle, minkä jälkeen lohkoa B työnnetään pystysuunnassa ylöspäin 5 N:n voimalla. Jos lohkot eivät liikuta toisiaan, lohkon B normaalivoiman suuruus lohkoon A on….

1. 1 N
2. 1,25 N
3. 2 N
4. 3 N

Keskustelu
Tiedetään, että:
Työntövoima (F) = 5 Newtonia
Lohkon A massa (m_A) = 100 grammaa = 0,1 kg
Lohkon B massa (m_B) = 300 grammaa = 0,3 kg
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Lohkon A paino (w_A) = (0,1 kg)(10 m/s²) = 1 kg m/s² = 1 Newtonia
Lohkon B paino (w_B) = (0,3 kg)(10 m/s²) = 3 kg m/s² = 3 Newtonia

Kysymys: Lohkon B normaalivoima lohkoon A nähden
Vastaus:
Molempiin lohkoihin vaikuttaa useita voimia, kuten alla olevassa kuvassa on esitetty.
F = työntövoima (vaikuttaa lohkoon B)
w_A = lohkon A painovoima (vaikuttaa lohkoon A)
w_B = lohkon B paino (vaikuttaa lohkoon B)
N_A = kappaleen B normaalivoima kappaleeseen A (vaikuttaa kappaleeseen A)
N_A' = kappaleen A normaalivoima kappaleeseen B (vaikuttaa kappaleeseen B)

Tarkastellaan molempia lohkoja yhtenä järjestelmänä:
Sovella Newtonin toista lakia molempiin lohkoihin:
∑F = mA
F – w_A - w_B + N_A - N_A' = (m_A +m_B) ja
N_A ja N_A' on saman suuruinen, mutta vastakkaiseen suuntaan vaikuttava vaikutus-reaktiovoima, joten se jätetään pois yhtälöstä.
F – w_A - w_B = (m_A +m_B) ja
5 – 1 – 3 = (0,1 + 0,3) a
5 – 4 = (0,4) a
1 = (0,4) a
a = 1 / 0,4
a = 2,5 m/s²
Molempiin palikoihin pystysuunnassa ylöspäin vaikuttava 5 Newtonin voima (F) saa molemmat palikoit liikkumaan pystysuunnassa ylöspäin 2,5 m/s kiihtyvyydellä.².

Tarkastellaan lohkoa A:
Sovella Newtonin toista lakia lohkoon A:
∑F = mA
N_A - w_A = m_A a
N_A – 1 = (0,1)(2,5)
N_A - 1 = 0,25
N_A = 1 + 0,25
N_A = 1,25 Newtonia
Lohkon B normaalivoima lohkaan A nähden on 1,25 Newtonia.
Oikea vastaus on B.

Newtonin kolmas laki

5. Kiinnitä huomiota seuraavaan lauseeseen!

(1) Matkustajat työntyivät eteenpäin, kun tasaisesti liikkuva linja-auto jarrutti äkillisesti voimakkaasti.

(2) Pahvin päällä oleva kirjapino ei putoa, kun pahvia vedetään nopeasti.

(3) Rullalautaa pelatessa vapaan jalan työntäessä maata taaksepäin, rullalauta liukuu eteenpäin.

(4) Veneen airoa työnnetään taaksepäin, vene liikkuu eteenpäin

Yllä oleva lause, joka on Newtonin kolmannen lain mukainen, on...

A. (1) ja (2)

B. (1) ja (3)

C. (2) ja (3)

D. (3) ja (4)

Keskustelu

(1) Newtonin ensimmäinen laki

(2) Newtonin ensimmäinen laki

(3) Newtonin kolmas laki

(4) Newtonin kolmas laki

Oikea vastaus on D.

Kysymyksen lähde:

Yläasteen/islamilaisen yläasteen luonnontieteiden kansalliset koekysymykset

Yläasteen fysiikan OSN-kysymykset