Esimerkkikysymyksiä ja kaavoja kaltevien tasojen voimille
1. Vakiovakio 50 N:n vaakasuora voima vaikuttaa kappaleeseen, jonka massa on m = 5 kg. Kappale liikkuu ylöspäin alkunopeudella v o = 4 m/s karkeaa kaltevaa tasoa pitkin, jonka kaltevuuskulma on θ (tan θ = ¾). Kappaleen ja kaltevan tason pinnan välinen kineettisen kitkan kerroin on μ k = 0,2. Kappaleen kulkema matka ennen lopullista pysähtymistä on…
A. 10 m
B. 12 metriä
Noin 15 metriä
D. 18 m
22 m itä
w = painovoima
w x = painovoiman komponentti x-akselilla
w y = painovoiman komponentti y-akselilla
F = vakio vaakasuora voima
F x = x-akselin suuntaisen voiman komponentti
F y = voiman komponentti y-akselilla
N = normaali voima
fk = kineettinen kitkavoima
w = mg = 5 (10) = 50 N
w x = w sin θ = 50 (3/5) = 30 N
w y = w cos θ = 50 (4/5) = 40 N
F = 50 N
F x = F cos θ = 50 (4/5) = 40 N
F y = F sin θ = 50 (3/5) = 30 N
N = wy + Fy = 40 + 30 = 70 N
f k = μ k N = 0,2 (70) = 14 N
Sovella Newtonin toista lakia:
ΣF = ma
Fx – wx – fk = ma
40-30-14 = 5 a
-4 = 5 a
a = -4/5 m/ s²
Käytä GLBB-kaavaa laskeaksesi matkan, jonka lohko kulkee ennen pysähtymistä.
Se on tiedossa:
Alkunopeus (v0 ) = 4 m/s
Hidastuvuus (a) = -4/5 m/ s²
Loppunopeus (vt ) = 0
Kysytty: Kuljettu matka (s)
Jawab:
vt² = v0² + 2 kuten
0 = 4 2 + 2 (-4/5) s
0 = 16 – 8/5 sekuntia
16 = 8/5 sekuntia
16 (5) = 8 sekuntia
80 = 8 sekuntia
s = 80/8
s = 10 metriä
Oikea vastaus on A.
2. Kappale liikkuu lepoasennosta alas pitkää kaltevaa tasoa. Kaltevan pinnan ensimmäinen osa on tasainen ja seuraava osa alas on epätasainen. Liikuttuaan hetken epätasaisella osuudella kappale pysähtyy. Tässä tapauksessa…
(1) lohkon kokonaistyö ei ole nolla
(2) painovoiman tekemällä työllä on positiivinen arvo
(3) painovoiman tekemä työ on yhtä suuri kuin kappaleen potentiaalienergian muutos
(4) kitkavoiman tekemä työ ei ole nolla
Keskustelu
Kappaleeseen vaikuttaa kaksi voimaa, nimittäin painovoima ja kitkavoima.
Kun kappale kulkee tasaisen kaltevan tason yli, siihen vaikuttaa vain painovoima. Kun kappale kulkee karkean kaltevan tason yli, siihen vaikuttaa painovoiman lisäksi myös kitkavoima.
1. Lohkon kokonaistyö ei ole nolla.
Jos kokonaistyö on nolla, siirtymää ei tapahdu. Lohko kokee siirtymää, joten kokonaistyö ei ole nolla.
Väite 1 on totta
2. Painovoiman tekemällä työllä on positiivinen arvo
Painovoiman tekemä työ on positiivinen, koska painovoiman suunta (alaspäin) on sama kuin kappaleen siirtymän suunta (alaspäin).
Väite 2 on totta
3. Painovoiman tekemä työ on yhtä suuri kuin kappaleen painovoimapotentiaalienergian muutos, tässä tapauksessa painovoiman tekemä positiivinen työ aiheuttaa kappaleen painovoimapotentiaalienergian pienenemisen.
Väite 3 on totta
4. Kitkan tekemä työ ei ole nolla, koska kappale siirtyy ja siirtymisen aikana vaikuttaa kitkavoima.
Väite 4 on totta
Liike tasaisella kaltevalla tasolla
3. Kitkatonta kaltevaa tasoa pitkin liukuva kuutio kiihtyy jatkuvasti.
Sebab
Kitkan puuttuessa kappaleen kiihtyvyys on yhtä suuri kuin painovoiman aiheuttama kiihtyvyys.
Keskustelu
Jos kitkaa ei ole, kuutio liukuu alas vakiokiihtyvyydellä. Vapaassa pudotuksessa kappale putoaa kiihtyvyydellä g, jossa g on painovoiman kiihtyvyys.
Samaan aikaan kaltevalla tasolla kappale liukuu alaspäin kiihtyvyydellä gx, jossa gx:n arvo on pienempi kuin painovoimakiihtyvyys. Gx:n arvo riippuu myös kaltevuuskulman suuruudesta.
Kysymysten lähde
SBMPTN:n fysiikan kysymykset
