Kirchhoffin ensimmäinen sääntö – ongelmat ja ratkaisut

1. Alla olevan kuvan perusteella, jos I1 ₌ 5A, I2 ₌ 3A, I3 ₌ 6A, niin _I4 = ………

Kirchhoffin ensimmäinen sääntö – ongelmat ja ratkaisut 1 ratkaisu:

Kirchhoffin ensimmäinen sääntö sanoo, että kaikkien liitokseen tulevien virtojen summan on oltava yhtä suuri kuin kaikkien liitoksesta lähtevien virtojen summa.

I1 _ja I2 ovat _tulossa risteykseen, kun taas _I3 ja I4 _ovat poistumassa.

Sovelletaan Kirchhoffin ensimmäistä sääntöä:

Minä1 + _Minä2 = _Minä3 + _Minä4

5 + 3 = 6 + 1 ₄

8 = 6 + ₄

I4 = 8 – ₆

I4 = ₂ ampeeria

2. Jos _I1 = I3 _, niin _I4 =……..

Kirchhoffin ensimmäinen sääntö – ongelmat ja ratkaisut 2 Tunnettu:

I1 = _{I3 =}₂ ampeeria

I2 = ₃ ampeeria

I5 = 4 _ampeeria

Etsitään: I ₄

ratkaisu:

I1 _ja I4 ovat saapumassa risteykseen, kun taas _I2_, I3 _ja I5 _ovat poistumassa.

Sovelletaan Kirchhoffin ensimmäistä sääntöä:

Minä1 + _Minä4 = _Minä2 + _Minä3 + _Minä5

2 + ₄ = 3 + 2 + 4

2 + 1 ₄ = 9

I4 = 9 – ₂

I4 = ₇ ampeeri

3. Minä ₁ = …….

ratkaisu: Kirchhoffin ensimmäinen sääntö – ongelmat ja ratkaisut 3

Olen saapumassa risteykseen, kun taas minä ₁ , minä ₂ ja minä ₃ olemme poistumassa.

Sovelletaan Kirchhoffin ensimmäistä sääntöä:

Minä = _Minä1 + _Minä2 + _Minä3

7 A = ₁ + 1 A + 4 A

7 A = ₁ + 5 A

7 A – 5 A = ₁

I1 = 2 _ampeeria

4. Minä ₂ = ………

Halusi: I₂

ratkaisu:

I ₁ on tulossa risteykseen, kun taas I _2, I ₃ ja I ₄ ovat poistumassa.

Sovelletaan Kirchhoffin ensimmäistä sääntöä:

Minä1 = _Minä2 + _Minä3 + _Minä4

6 = ₂ + 3 + 1

6 = ₂ + 4

I2 = 6 – ₄

I2 = ₂ ampeeria

5. Jos _I² = 1/4 I¹ _, niin _I³ = ………

Tunnettu: Kirchhoffin ensimmäinen sääntö – ongelmat ja ratkaisut 5

I1 = ₆₀₀ milliampeeria

Etsitään: I ₃

ratkaisu:

I ₂ = 1/4 I ₁ = 1/4 (600 mA) = 150 mA

I ₁ on tulossa risteykseen, kun taas I ₂ ja I ₃ ovat poistumassa.

Sovelletaan Kirchhoffin ensimmäistä sääntöä:

Minä1 = _Minä2 + _Minä3

600 mA = 150 mA + _I3

I3 = 600 mA – 150 _mA

I3 = 450 _mA

6. Etsi alla olevan kuvan perusteella I!

ratkaisu:

Sovelletaan Kirchhoffin ensimmäistä sääntöä:

3 + 5 + 2 = 7 + 1 Kirchhoffin ensimmäinen sääntö – ongelmat ja ratkaisut 10

10 = 7 + 1

10 – 7 = Minä

I = 3 ampeeria

7. Alla olevan kuvan perusteella, jos _I1 = 4 A, I2 ₌ 3 A, I4 ₌ 7 A, _I5 = 4 A, määritä _I3.

ratkaisu:

Liitokseen tuleva sähkövirta = I1 ₊ I3 ₌ 4 A + _I3

Risteyksestä lähtevä sähkövirta I =₂+ I₄+ I₅ = 3 A + 7 A + 4 A = 14 A

14 A = 4 A + _I3

I3 = 14 A – 4 _A

I3 = ₁₀ A

Mikä on Kirchhoffin ensimmäisen säännön taustalla oleva pääperiaate?
- VastausKirchhoffin ensimmäisen säännön taustalla oleva ensisijainen periaate on sähkövarauksen säilyminen. Se tarkoittaa, että mikään varaus ei häviä missään virtapiirin solmukohdassa tai liitoskohdassa.
Jos kolme virtaa, $I_{1}$ , $I_{2}$ ja $I_{3}$ , konvergoituvat solmussa ja $I_{1}$ saapuu samalla kun $I_{2}$ ja $I_{3}$ Lähtevätkö, miten KCL ilmaistaan tälle solmulle?
- VastausKCL:n mukaan $I_{1} = I_{2} + I_{3}$ .
Miksi KCL on tärkeä sähköpiirien analysoinnissa?
- VastausKCL tarjoaa perustavanlaatuisen rajoitteen, joka minkä tahansa pätevän virtapiiriongelman ratkaisun on täytettävä, varmistaen, että virtojen käyttäytyminen verkossa noudattaa varauksen säilymisperiaatetta.
Onko KCL voimassa vain tasavirtapiireissä vai myös vaihtovirtapiireissä?
- VastausKCL pätee sekä tasavirta- että vaihtovirtapiireihin. Se heijastaa varauksen säilymistä, joka on yleismaailmallinen riippumatta siitä, miten virrat muuttuvat ajan kuluessa.
Onko useiden solmujen piirissä tarpeen soveltaa KCL:ää jokaiseen solmuun piirin täydelliseksi analysoimiseksi?
- VastausEi aina. Vaikka KCL:ää voidaan soveltaa jokaiseen solmuun, usein vain muutaman solmun analysointi riittää koko piirin käyttäytymisen määrittämiseen.
Miten "maa"- tai referenssisolmun käsite piirissä liittyy KCL:ään?
- VastausMaadoitus- tai referenssisolmu toimii piirin jännitteiden yhteisenä referenssipisteenä. KCL:n soveltaminen tähän solmuun, kuten mihin tahansa muuhun solmuun, varmistaa, että virtojen summa on nolla. Maadoitus ei vaikuta KCL:n sovellettavuuteen tai lopputulokseen.
Jos solmuun on yhdistetty vain kaksi haaraa ja toisen haaran virta tunnetaan, onko toisen haaran virta tarpeen ratkaista käyttämällä KCL:ää?
- VastausEi, jos yhden haaran virta tunnetaan ja solmuun on kytketty vain kaksi haaraa, toisen haaran virta on yksinkertaisesti tunnetun virran negatiivinen arvo (mikä osoittaa, että se on vastakkaiseen suuntaan).
Miten kondensaattoreiden käyttäytyminen piirissä liittyy KCL:ään?
- VastausVaikka kondensaattorit voivat varastoida varausta, kondensaattoriin tulevan varausnopeuden suuruus on yhtä suuri kuin sen toisesta navasta lähtevän varausnopeuden suuruus. Siksi, jopa kondensaattoreiden kanssa, solmun (mukaan lukien kondensaattorin toisen navan solmu) nettovirta on nolla, ja KCL pysyy voimassa.
Päteekö KCL täydellisesti käytännön piireissä, joissa on oikeita komponentteja, vai onko olemassa poikkeuksia?
- VastausIdeaalisessa piirianalyysissä KCL pätee täydellisesti. Todellisissa tilanteissa komponenteilla saattaa olla pieniä vuotovirtoja tai loisvaikutuksia, mutta useimmissa käytännön tarkoituksissa ja analyyseissä KCL:n oletetaan pitävän paikkansa.
Milloin virtapiirin analysoinnissa voidaan käyttää sekä Kirchhoffin ensimmäistä (virta) että toista (jännite) sääntöä?

VastausMonissa monimutkaisissa piireissä, erityisesti sellaisissa, joissa on useita silmukoita ja solmuja, sekä KCL:ää (ensimmäinen sääntö) että Kirchhoffin jännitelakia (toinen sääntö) käytetään yhdessä yhtälöryhmän muodostamiseksi, joka voidaan sitten ratkaista tuntemattomien virtojen ja jännitteiden määrittämiseksi koko piirissä.