Kirchhoffin ensimmäinen sääntö – ongelmat ja ratkaisut

1. Alla olevan kuvan perusteella, jos minä₁ = 5A, minä₂ = 3 A, I₃ = 6 A, sitten minä₄= ………

Kirchhoffin ensimmäinen sääntö – ongelmat ja ratkaisut 1 ratkaisu:

Kirchhoffin ensimmäinen sääntö toteaa, että kaikkien risteykseen tulevien virtojen summan on oltava yhtä suuri kuin kaikkien risteyksestä lähtevien virtojen summa.

I₁ja minä₂ovat tulossa risteykseen, kun taas minä₃ ja minä₄ovat lähdössä.

Sovelletaan Kirchhoffin ensimmäistä sääntöä:

I₁ + I₂I =₃ + I₄

5 + 3 = 6 + 1₄

8 = 6 + 1₄

I₄ = 8 - 6

I₄ = 2 ampeeria

2. Jos minä₁ I =₃ sitten minä₄ =……..

Kirchhoffin ensimmäinen sääntö – ongelmat ja ratkaisut 2 Tunnettu:

I₁I =₃ = 2 ampeeria

I₂ = 3 ampeeria

I₅= 4 ampeeria

Halusi: I₄

ratkaisu:

I₁ja minä₄ovat tulossa risteykseen, kun taas minä₂, I₃Ja minä₅ovat lähdössä.

Sovelletaan Kirchhoffin ensimmäistä sääntöä:

I₁ + I₄I =₂ + I₃+ I₅

2 + minä₄= 3 + 2 + 4

2 + minä₄= 9

I₄= 9 - 2

I₄ = 7 ampeeria

3. minä₁ = …….

ratkaisu: Kirchhoffin ensimmäinen sääntö – ongelmat ja ratkaisut 3

Olen tulossa risteykseen, kun taas minä₁, I₂Ja minä₃ ovat lähdössä.

Sovelletaan Kirchhoffin ensimmäistä sääntöä:

I = minä₁ + I₂+ I₃

7 A = I₁ + 1 A + 4 A

7 A = I₁ +5 A

7 A – 5 A = 1₁

I₁= 2 ampeeria

4. minä₂ = ………

Halusi: I₂

ratkaisu:

I₁on tulossa risteykseen, kun taas minä_2, I_3,ja minä₄ ovat lähdössä.

Sovelletaan Kirchhoffin ensimmäistä sääntöä:

I₁ I =₂ + I₃ + I₄

6 = I₂ + 3 + 1

6 = I₂ + 4

I₂= 6 - 4

I₂ = 2 ampeeria

5. Jos minä₂ = 1/4 Yhdysvaltoihin₁ , sitten minä₃ = ………

Tunnettu: Kirchhoffin ensimmäinen sääntö – ongelmat ja ratkaisut 5

I₁ = 600 milliampeeria

Halusi: I₃

ratkaisu:

I₂ = 1/4 Yhdysvaltoihin₁= 1/4 (600 mA) = 150 mA

I₁on tulossa risteykseen, kun taas minä₂ ja minä₃ ovat lähdössä.

Sovelletaan Kirchhoffin ensimmäistä sääntöä:

I₁ I =₂ + I₃

600 mA = 150 mA + I₃

I₃ = 600 mA – 150 mA

I₃ = 450 mA

6. Etsi alla olevan kuvan perusteella I!

ratkaisu:

Sovelletaan Kirchhoffin ensimmäistä sääntöä:

3 + 5 + 2 = 7 + 1 Kirchhoffin ensimmäinen sääntö – ongelmat ja ratkaisut 10

10 = 7 + 1

Katso myös Termodynamiikka – ongelmia ja ratkaisuja

10 – 7 = Minä

I = 3 ampeeria

7. Alla olevan kuvan perusteella, jos minä₁ = 4 A, I₂ = 3 A, I₄ = 7 A, I₅ = 4 A, määritä I₃.

ratkaisu:

Risteykseen tuleva sähkövirta I =₁+ I₃= 4 A + I₃

Risteyksestä lähtevä sähkövirta I =₂+ I₄+ I₅ = 3 A + 7 A + 4 A = 14 A

14 A = 4 A + I₃

I₃ = 14 A – 4 A

I₃ = 10 A

Mikä on Kirchhoffin ensimmäisen säännön taustalla oleva pääperiaate?
- VastausKirchhoffin ensimmäisen säännön taustalla oleva ensisijainen periaate on sähkövarauksen säilyminen. Se tarkoittaa, että mikään varaus ei häviä missään virtapiirin solmukohdassa tai liitoskohdassa.
Jos kolme virtaa, $I_{1}$ , $I_{2}$ ja $I_{3}$ , konvergoituvat solmussa ja $I_{1}$ saapuu samalla kun $I_{2}$ ja $I_{3}$ Lähtevätkö, miten KCL ilmaistaan tälle solmulle?
- VastausKCL:n mukaan $I_{1} = I_{2} + I_{3}$ .
Miksi KCL on tärkeä sähköpiirien analysoinnissa?
- VastausKCL tarjoaa perustavanlaatuisen rajoitteen, joka minkä tahansa pätevän virtapiiriongelman ratkaisun on täytettävä, varmistaen, että virtojen käyttäytyminen verkossa noudattaa varauksen säilymisperiaatetta.
Onko KCL voimassa vain tasavirtapiireissä vai myös vaihtovirtapiireissä?
- VastausKCL pätee sekä tasavirta- että vaihtovirtapiireihin. Se heijastaa varauksen säilymistä, joka on yleismaailmallinen riippumatta siitä, miten virrat muuttuvat ajan kuluessa.
Onko useiden solmujen piirissä tarpeen soveltaa KCL:ää jokaiseen solmuun piirin täydelliseksi analysoimiseksi?
- VastausEi aina. Vaikka KCL:ää voidaan soveltaa jokaiseen solmuun, usein vain muutaman solmun analysointi riittää koko piirin käyttäytymisen määrittämiseen.
Miten "maa"- tai referenssisolmun käsite piirissä liittyy KCL:ään?
- VastausMaadoitus- tai referenssisolmu toimii piirin jännitteiden yhteisenä referenssipisteenä. KCL:n soveltaminen tähän solmuun, kuten mihin tahansa muuhun solmuun, varmistaa, että virtojen summa on nolla. Maadoitus ei vaikuta KCL:n sovellettavuuteen tai lopputulokseen.
Jos solmuun on yhdistetty vain kaksi haaraa ja toisen haaran virta tunnetaan, onko toisen haaran virta tarpeen ratkaista käyttämällä KCL:ää?
- VastausEi, jos yhden haaran virta tunnetaan ja solmuun on kytketty vain kaksi haaraa, toisen haaran virta on yksinkertaisesti tunnetun virran negatiivinen arvo (mikä osoittaa, että se on vastakkaiseen suuntaan).

Miten kondensaattoreiden käyttäytyminen piirissä liittyy KCL:ään?
- VastausVaikka kondensaattorit voivat varastoida varausta, kondensaattoriin tulevan varausnopeuden suuruus on yhtä suuri kuin sen toisesta navasta lähtevän varausnopeuden suuruus. Siksi, jopa kondensaattoreiden kanssa, solmun (mukaan lukien kondensaattorin toisen navan solmu) nettovirta on nolla, ja KCL pysyy voimassa.
Päteekö KCL täydellisesti käytännön piireissä, joissa on oikeita komponentteja, vai onko olemassa poikkeuksia?
- VastausIdeaalisessa piirianalyysissä KCL pätee täydellisesti. Todellisissa tilanteissa komponenteilla saattaa olla pieniä vuotovirtoja tai loisvaikutuksia, mutta useimmissa käytännön tarkoituksissa ja analyyseissä KCL:n oletetaan pitävän paikkansa.
Milloin virtapiirin analysoinnissa voidaan käyttää sekä Kirchhoffin ensimmäistä (virta) että toista (jännite) sääntöä?

VastausMonissa monimutkaisissa piireissä, erityisesti sellaisissa, joissa on useita silmukoita ja solmuja, sekä KCL:ää (ensimmäinen sääntö) että Kirchhoffin jännitelakia (toinen sääntö) käytetään yhdessä yhtälöryhmän muodostamiseksi, joka voidaan sitten ratkaista tuntemattomien virtojen ja jännitteiden määrittämiseksi koko piirissä.