Kuperan peilin kuvan muodostuminen

Artikkeli kuvan muodostumisesta kuperassa peilissä

Ymmärtääksesi kuperan peilin kuvan muodostumisen, tutustu alla oleviin esimerkkitehtäviin ja ratkaisuihin. Tässä tapauksessa oletetaan, että esine on tietyllä etäisyydellä kuperasta peilistä,

Piirrä sitten kuperan peilin aikaansaama kuvan muodostuma, kuvan etäisyys kuperasta peilistä ja kuvan suurennus kuperasta peilistä.

Oletetaan, että kuperalla peilillä on 30 cm:n säde. Piirrä kuvan muodostuma ja määritä sitten kuvan etäisyys ja kuvan suurennus, jos:

a) Kohteen etäisyys on pienempi kuin polttoväli (do < f)

b) Kohteen etäisyys on sama kuin polttoväli (d0 = f)

c) Kohteen etäisyys on suurempi kuin polttoväli ja pienempi kuin peilin kaarevuussäde (f < do

d) Kohteen etäisyys on sama kuin peilin kaarevuussäde (do = R)

e) Kohteen etäisyys on suurempi kuin peilin kaarevuussäde (do > R)

Tunnettu:

Kuperan peilin kaarevuussäde (R) = 30 cm

Kuperan peilin polttoväli (f) = R / 2 = 30/2 = -15 cm

Polttopiste on kuperan peilin takana, eikä valonsäde kulje polttopisteen läpi. Siksi kuperan peilin polttopisteelle annetaan negatiivinen etumerkki.

ratkaisu:

Kohteen etäisyys on pienempi kuin kuperan peilin polttoväli (do < f)

Oletetaan, että esineen etäisyys peilistä on 5 cm ja 10 cm.

1. Polttoväli (f) = -15 cm ja jos kohteen etäisyys (d0 ₎ = 5 cm

Kuvan etäisyys ( di ) :

1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20

kohdassa = -20/4 = -5 cm

Kuvan etäisyydellä (di) on negatiivinen etumerkki, mikä tarkoittaa, että kuva on virtuaalinen eli kuva on peilin takana, jossa valonsäde ei kulje kuvan läpi.

Kuvan etäisyys (d) 5 cm on yhtä suuri kuin kohteen etäisyys (d) 5 cm.

Kuvan lineaarinen suurennus (M) :

M = -di/do = -(-5)/5 = 5/5 = 1 kerta

Kuvan lineaarinen suurennus (M) 1 tarkoittaa, että kuvan koko on yhtä suuri kuin kohteen koko.

Kuvan lineaarisella suurennuskertoimella (M) on positiivinen etumerkki, eli kuva on pystyasennossa.

2. Polttoväli (f) = -15 cm ja jos kohteen etäisyys (do) = 10 cm

Kuvan etäisyys ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30

kohdassa = -30/5 = -6 cm

Kuvan etäisyydellä (di) on negatiivinen etumerkki, mikä tarkoittaa, että kuva on virtuaalinen eli kuva on kupera peilin takana, jossa valonsäde ei kulje kuvan läpi.

Kuvan etäisyys (di) 6 cm on pienempi kuin kohteen etäisyys (do) 10 cm.

Kuvan lineaarinen suurennus (M) :

M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6 kertaa

Kuvan lineaarinen suurennus (M) on pienempi kuin 1, mikä tarkoittaa, että kuvan koko on pienempi kuin kohteen koko.

Kuvan lineaarisella suurennuskertoimella (M) on positiivinen etumerkki, mikä tarkoittaa, että kuva on pystyasennossa.

Kohteen etäisyys on sama kuin kuperan peilin polttoväli (do = f)

Polttoväli (f) = kohteen etäisyys (do) = 15 cm.

Kuvan etäisyys (di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15

kohdassa = -15/2 = -7.5 cm

Kuvan etäisyydellä (di) on negatiivinen etumerkki, mikä tarkoittaa, että kuva on virtuaalinen eli kuva on kupera peilin takana, jossa valonsäde ei kulje kuvan läpi.

Kuvan etäisyys (di) 7.5 cm on pienempi kuin kohteen etäisyys (do) 15 cm.

Kuvan lineaarinen suurennus (M) :

M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5 kertaa

Kuvan lineaarinen suurennus (M) on pienempi kuin 1, mikä tarkoittaa, että kuvan koko on pienempi kuin kohteen koko.

Kuvan lineaarisella suurennuskertoimella (M) on positiivinen etumerkki, eli kuva on pystyasennossa.

Kohteen etäisyys on suurempi kuin polttoväli ja pienempi kuin kuperan peilin kaarevuussäde (f < do < R )

Oletetaan, että esineen etäisyys peilistä on 20 cm ja 25 cm.

1. Polttoväli (f) = -15 cm ja jos kohteen etäisyys (do) = 20 cm

Kuvan etäisyys ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60

kohdassa = -60/7 = -8.6 cm

Kuvan etäisyydellä (di) on negatiivinen etumerkki, mikä tarkoittaa, että kuva on virtuaalinen tai kuva on kupera peilin takana, josta valonsäde ei kulje kuvan läpi.

Kuvan etäisyys (di) 8.6 cm on pienempi kuin kohteen etäisyys (do) 20 cm.

Kuvan lineaarinen suurennus (M) :

M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4 kertaa

Kuvan lineaarinen suurennus (M) on pienempi kuin 1, mikä tarkoittaa, että kuvan koko on pienempi kuin kohteen koko.

Kuvan lineaarisella suurennuskertoimella (M) on positiivinen etumerkki, mikä tarkoittaa, että kuva on pystyasennossa.

2. Polttoväli (f) = -15 cm ja jos kohteen etäisyys (do) = 25 cm

Kuvan etäisyys ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375

kohdassa = -375/35 = -10.7 cm

Kuvan etäisyydellä (di) on negatiivinen etumerkki, mikä tarkoittaa, että kuva on virtuaalinen eli kuva on koveran peilin takana, josta valonsäde ei kulje kuvan läpi.

Kuvaetäisyys (di) 10.7 cm, pienempi kuin kohteen etäisyys (do) 25 cm

Kuvan lineaarinen suurennus (M) :

M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4 kertaa

Kuvan lineaarinen suurennus (M) on pienempi kuin 1, mikä tarkoittaa, että kuvan koko on pienempi kuin kohteen koko.

Kuvan lineaarisella suurennuskertoimella (M) on positiivinen etumerkki, mikä tarkoittaa, että kuva on pystyasennossa.

Kohteen etäisyys on yhtä suuri kuin kuperan peilin kaarevuussäde (do = R)

Peilin kaarevuussäde (R) = kohteen etäisyys (do) = 30 cm.

Kuvan etäisyys ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30

kohdassa = -30/3 = -10 cm

Kuvan etäisyydellä (di) on negatiivinen etumerkki, mikä tarkoittaa, että kuva on virtuaalinen eli kuva on kupera peilin takana, jossa valonsäde ei kulje kuvan läpi.

Kuvaetäisyys (di) 10 cm, pienempi kuin kohteen etäisyys (do) 30 cm

Kuvan lineaarinen suurennus (M) :

M = -di/do = -(-10)/30 = 1/3

Kuvan lineaarinen suurennus (M) on pienempi kuin 1, mikä tarkoittaa, että kuvan koko on pienempi kuin kohteen koko.

Kuvan lineaarisella suurennuskertoimella (M) on positiivinen etumerkki, mikä tarkoittaa, että kuva on pystyasennossa.

Kohteen etäisyys on suurempi kuin kuperan peilin kaarevuussäde (do > R)

Oletetaan, että esineen etäisyys peilistä on 40 cm ja 50 cm.

1. Polttoväli (f) = -15 cm ja jos kohteen etäisyys (do) = 40 cm

Kuvan etäisyys ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120

kohdassa = -120/11 = -10.9 cm

Kuvan etäisyydellä (di) on negatiivinen etumerkki, mikä tarkoittaa, että kuva on virtuaalinen tai kuva on kupera peilin takana, josta valonsäde ei kulje kuvan läpi.

Kuvaetäisyys (di) 10.9 cm, pienempi kuin kohteen etäisyys (do) 40 cm

Kuvan lineaarinen suurennus ( M) :

M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3 kertaa

Kuvan lineaarinen suurennus (M) on pienempi kuin 1, mikä tarkoittaa, että kuvan koko on pienempi kuin kohteen koko.

Kuvan lineaarisella suurennuskertoimella (M) on positiivinen etumerkki, mikä tarkoittaa, että kuva on pystyasennossa.

2. Polttoväli f) = -15 cm ja kohteen etäisyys (do) = 50 cm

Kuvan etäisyys ( di ) :

1/di = 1/f - 1/di = -1/15 - 1/50 = -10 / 150 - 3 / 150 = -13 / 150

kohdassa = -150/13 = -11.5 cm

Kuvan etäisyydellä (di) on negatiivinen etumerkki, mikä tarkoittaa, että kuva on virtuaalinen tai kuva on kupera peilin takana, jossa valonsäde ei kulje kuvan läpi.

Kuvan etäisyys (tuumina) 11.5 cm, pienempi kuin kohteen etäisyys (do) 50 cm

Kuvan lineaarinen suurennus (M) :

M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2 kertaa

Kuvan lineaarinen suurennus (M) on pienempi kuin 1, mikä tarkoittaa, että kuvan koko on pienempi kuin kohteen koko.

Kuvan lineaarisella suurennuskertoimella (M) on positiivinen etumerkki, eli kuva on pystyasennossa.