Lämpö ja faasin muutos – ongelmia ja ratkaisuja

Lämpö ja faasin muutos – ongelmat ja ratkaisut

1. Kuvaajan perusteella, kuinka paljon lämpöä 5 kg vettä absorboi CD-prosessin aikana? Veden ominaislämpökapasiteetti = 4 200 J/kg ^° C.

Tunnettu: Lämpö ja faasin muutos – ongelmia ja ratkaisuja 1

Massa (m) = 5 kg

Veden ominaislämpö (c) = 4200 J/kg ^o C

Alkulämpötila (T1 ₎ = 0 ^° C

Loppulämpötila (T2 ₎ = 10 ^° C

Lämpötilan muutos (ΔT) = 10 ^° C – 0 ^° C = 10 ^° C

Etsitään: Lämpö (Q)

ratkaisu:

Q = mc ΔT = (5 kg)(4200 J/kg ^° C)(10 ^° C) = (5)(4200 J)(10) = (50)(4200 J) = 210 000 joulea

2. Kuinka paljon lämpöä 20 grammaa jäätä absorboi vaihtovirtaprosessissa, jos jään ominaislämpö on 2100 J/kg ^° C ja jään sulamislämpö on 336 000 J/kg?

Lämpö ja faasin muutos – ongelmia ja ratkaisuja 2 Tunnettu:

Jään massa (m) = 200 grammaa = 200/1000 kilogrammaa = 0.2 kilogrammaa

Ominaislämpö (c) = 2100 J/kg ^° C

Jään sulamislämpö (L _F ) = 336 000 J/kg

Etsitään: Jään absorboima lämpö AC-prosessin aikana

ratkaisu:

Prosessin AB aikana jää absorboi lämpöä, jolloin sen lämpötila muuttuu -10 ^° C:sta 0 ^° C :een.

Q = mc ΔT

Q = lämpö, m = jään massa, c = jään ominaislämpö, ΔT = lämpötilan muutos

Q1 = mc ΔT = (0.2)(2100)(0-(-10) = ₍ 0.2)(2100)(10) = (2)(2100) = 4200 joulea

BC-prosessin aikana lämpöä absorboituu, jolloin kaikki jää sulaa vedeksi. Tässä prosessissa vain faasi muuttuu, eikä lämpötila muutu. Jään ja veden lämpötila pysyy 0 ^° C: ssa.

Prosessin BC aikana absorboituva lämpö:

Q2 = mL _F = (0.2 kg)(336 000 J/kg) = 67 200 _joulea

AC-prosessin aikana absorboituva lämpö:

Q = _Q1 + Q2 ₌ 4200 joulea + 67 200 joulea = 71 400 joulea

3. Lämmitetään 2 kg:n painoista vettä. Veden höyrystymislämpö on 2.27 x 10⁶ ^J /kg, veden ominaislämpökapasiteetti on 6 4,200 J/kg ^° C ja ilmanpaine on 1 atm. Kuinka paljon lämpöä vesi absorboi prosessin BC aikana?

Tunnettu: Lämpö ja faasin muutos – ongelmia ja ratkaisuja 3

Massa (m) = 2 kg

Veden höyrystymislämpö (L _V ) = 2.27 x 10 ⁶ J/kg

Veden ominaislämpökapasiteetti (c) = 4 200 J/kg ^o C

Etsitään: Prosessin BC aikana absorboitunutta lämpöä.

ratkaisu:

Prosessissa AB lämpöä absorboidaan veden lämpötilan nostamiseksi 60 ^° C:sta 100 ^° C :een.

Q = m L _V = (2 kg)(2.27 x 10 ⁶ J/kg) = 4.54 x 10 ⁶ Joulea = 4540 x 10 ³ Joulea = 4540 kilojoulea

4. Alla olevan kuvan perusteella, jos jään massa on 500 grammaa, ominaislämpö on 2100 J/kg ^° C ja jään latentti sulamislämpö on 336 000 J/kg. Määritä prosessissa P–Q–R tarvittava lämpömäärä.

Katso myös Sähköpiirit, joissa on rinnakkain kytkettyjä vastuksia ja sisäinen resistanssi – ongelmia ja ratkaisuja

Tunnettu: Lämpö ja faasin muutos – ongelmia ja ratkaisuja 5

Jään massa (m) = 500 grammaa = 500/1000 kg = 0.5 kg

Jään ominaislämpö (c) = 2100 J/kg ^o C

Latentti sulamislämpö (L _F ) = 336 000 J/kg

Etsitään: Lämpöä

ratkaisu:

Prosessi PQ = lämpö, joka absorboituu jään lämpötilan nostamiseksi -4 ^° C:sta 0 ^° C :een

Prosessi QR = jään absorboima lämpö, joka sulattaa kaiken jään vedeksi

Prosessin aikana absorboitunut lämpö, PQ, laskettuna yhtälöllä:

Q = mc ΔT

Q = lämpö, m = massa, c = jään ominaislämpökapasiteetti, ΔT = lämpötilan muutos

Prosessin aikana absorboituneen jään lämpömäärä, PQ, laskettuna tällä yhtälöllä:

Q = (0.5 kg) (2100 J/kg ^o C) (0 ^o C-(-4 ^o C))

Q = (0.5 kg) (2100 J/kg ^o C) (0 ^o C + 4 ^o C)

Q = (0.5 kg) (2100 J/kg ^o C) (4 ^o C)

Q = (0.5)(2100 J)(4)

Q = 525 000 joulea

Prosessin aikana absorboitunut lämpö QR lasketaan tällä yhtälöllä:

Q = m L _F

Q = (0.5 kg) (336 000 J/kg)

Q = (0.5)(336 000 J)

Q = 525 000 joulea

Kokonaislämpö:

Q = 4200 joulea + 168 000 joulea

Q = 525 000 joulea

Q = 172.2 kilojoulea

Q = 172.2 kJ

5. 50 gramman massainen jää kuumennetaan -5 ^{° C:sta 60}^° C :seen veteen. Jos jään sulamislämpö on 80 kcal/gramma, jään ominaislämpöteho on 0.5 kcal/gramma ^° C ja veden ominaislämpöteho on 1 kcal/gramma ^° C, määritä prosessissa CD tarvittava lämpömäärä.

Tunnettu:

Jään massa = veden massa (m3) = 50 grammaa Lämpö ja faasin muutos – ongelmia ja ratkaisuja 6

Jään latentti sulamislämpö (L _F ) = 80 kcal/gramma

Jään ominaislämpökapasiteetti (c jää) = 0.5 kcal/gramma ^o C

Veden ominaislämpökapasiteetti (c vesi) = 1 kcal/gramma ^° C

Etsitään: Prosessissa CD tarvittava lämpö

ratkaisu:

Prosesseissa A–B lämpöä käytetään jään lämpötilan nostamiseen -5 ^° C:sta 0 ^° C:seen. Lämpö lasketaan seuraavalla yhtälöllä: Q = mc ΔT, jossa Q = lämpö, m = jään massa, c = jään ominaislämpökapasiteetti, ΔT = lämpötilan muutos -5 ^° C:sta 0 ^° C :seen.

Prosesseissa B–C lämpöä käytetään kaiken jään sulattamiseen vedeksi. Tässä prosessissa lämpötilaa ei muuteta. Lämpö lasketaan seuraavalla yhtälöllä: Q = m L _F , jossa Q = lämpö, m = jään massa, L _F = jään latentti sulamislämpö.

Prosesseissa C–D lämpöä käytetään veden lämpötilan nostamiseen 0 ^° C:sta 60 ^° C:seen. Lämpö lasketaan seuraavalla yhtälöllä: Q = mc ΔT, jossa Q = lämpö, m = veden massa, c = veden ominaislämpö, ΔT = lämpötilan muutos 0 ^° C:sta 60 ^° C :seen.

Katso myös Kahden rinnakkaisen johtimen välinen magneettinen voima – ongelmia ja ratkaisuja

Prosessista C prosessiin D tarvittava lämpö:

Q = mc ΔT = (50 grammaa)(1 kcal/gramma ^° C)(60 ^° C - 0 ^° C) = (50)(1)(60) kcal = 3000 kcal

6. Jos jään massa on 1 kg, jään ominaislämpö on 2100 J/kg ^o C, jään latentti sulamislämpö on 336 000 J/kg ja veden ominaislämpö on 4200 J/kg ^o C, määritä prosessissa PQR tarvittava lämpömäärä.

Tunnettu:

Jään massa = 1 kg Lämpö ja faasin muutos – ongelmia ja ratkaisuja 7

Jään latentti sulamislämpö (L _F ) = 336 000 J/kg

Jään ominaislämpö (c jää) = 2 100 J/kg ^o C

Veden ominaislämpökapasiteetti (c vesi) = 4 200 J/kg ^o C

Etsitään: Prosessin PQR:ssä tarvittava lämpö

ratkaisu:

Prosessissa P–Q lämpöä käytetään jään lämpötilan nostamiseen -5 ^° C:sta 0 ^° C:seen. Lämpö lasketaan seuraavalla yhtälöllä: Q = mc ΔT, jossa Q = lämpö , m = jään massa , c = jään ominaislämpökapasiteetti, ΔT = lämpötilan muutos -5 ^° C :sta 0 ^° C :seen.

Prosessissa P–Q tarvittava lämpö:

Q = mc ΔT = (1)(2100)(0-(-5)) = (2100)(5) = 10500 joulea

Prosessissa Q–R lämpömäärä, joka tarvitaan kaiken jään sulattamiseen vedeksi. Tässä prosessissa lämpötila pysyy muuttumattomana. Lämpömäärä lasketaan seuraavalla yhtälöllä: Q = m L _F , jossa Q = lämpö , m = jään massa , L _F = jään latentti sulamislämpö.

Prosessissa Q–R tarvittava lämpö:

Q = m L _F = (1) (336 000) = 336 000 joulea

Kokonaislämpö:

10,500 + 336 000 = 346 500 joulea

Mikä on latentti lämpö?
- VastausLatentti lämpö on lämpöenergia, joka tarvitaan aineen faasin muuttamiseksi ilman lämpötilan muutosta. Se edustaa energiaa, joka tarvitaan molekyylien välisten sidosten katkeamiseen tai muodostamiseen faasimuutosten aikana.
Miksi lämpötila pysyy vakiona faasimuutoksen aikana?
- VastausFaasimuutoksen aikana kaikki annettu tai poistettu lämpöenergia käytetään aineen faasin muuttamiseen. Tätä energiaa käytetään molekyylien välisten sidosten katkeamiseen tai muodostamiseen, ei aineen kineettisen energian tai lämpötilan nostamiseen.
Mitä eroa on latentilla sulamislämmöllä ja latentilla höyrystymislämmöllä?
- VastausLatentti sulamislämpö tarkoittaa lämpöenergiaa, joka tarvitaan aineen muuttamiseksi kiinteästä nesteeksi (tai päinvastoin) sen sulamispisteessä. Latentti höyrystymislämpö tarkoittaa lämpöenergiaa, joka tarvitaan aineen muuttamiseksi nesteestä kaasuksi (tai päinvastoin) sen kiehumispisteessä.
Miksi meillä on kylmä, kun tulemme ulos uima-altaasta tuulisena päivänä, vaikka ilma on lämmin?
- VastausKun vesi haihtuu iholtamme, se muuttuu nesteestä höyryksi. Tämä prosessi vaatii energiaa, jota iho ottaa lämmön muodossa, minkä seurauksena ihomme tuntuu viileämmältä.
Miksi 100°C:n lämpötilassa oleva höyry on vaarallisempaa kuin 100°C:n lämpötilassa kiehuva vesi?
- VastausHöyry sisältää enemmän energiaa kuin kiehuva vesi, koska se on absorboinut höyrystymisen piilevän lämmön faasimuutoksen aikana vedestä höyryksi. Kun höyry tiivistyy iholle, se vapauttaa tätä ylimääräistä energiaa aiheuttaen vakavampia palovammoja kuin kiehuva vesi.
Miten suolan lisääminen jäähän alentaa sen sulamispistettä?
- VastausSuolan lisääminen häiritsee jää-vesiseoksen sulamisen ja jäätymisen välistä tasapainoa. Tämä aiheuttaa sen, että enemmän jäätä sulaa tavallista alhaisemmassa lämpötilassa, mikä alentaa tehokkaasti seoksen jäätymispistettä.
Miksi hikoilu auttaa viilentämään kehoa kuumana päivänä?
- VastausHiki muuttuu iholta haihtuessaan nesteestä kaasuksi. Tämä haihtumisprosessi vaatii energiaa, jota iholta otetaan, jolloin se viilenee.
Mitä sublimaatio on faasimuutosten yhteydessä?
- VastausSublimaatio on suora faasimuutos kiinteästä aineesta kaasuksi kulkematta nestefaasin läpi. Yleinen esimerkki on hiilihappojään (kiinteän hiilidioksidin) muuttuminen suoraan hiilidioksidikaasuksi.
Miksi jään sulattamiseen tarvitaan lämpöenergiaa, vaikka lämpötila pysyy 0 °C:ssa?
- VastausLämpöenergiaa käytetään jään kiinteässä rakenteessa olevien molekyylien välisten sidosten rikkomiseen. Kun nämä sidokset ovat katkenneet, jää siirtyy nestemäiseen faasiin, vaikka lämpötila ei muutu.
Miten paine vaikuttaa nesteen kiehumispisteeseen?

VastausYleisesti ottaen ulkoisen paineen nostaminen nostaa nesteen kiehumispistettä, kun taas paineen alentaminen laskee sitä. Tästä syystä vesi kiehuu alle 100 °C:n lämpötilassa korkealla merenpinnasta, missä ilmakehän paine on alhaisempi.