Vapaasti putoavat esineet – ongelmia ja ratkaisuja

Ratkaistut lineaarisen liikkeen ongelmat – Vapaasti putoavat esineet

1. Jyrkänteen huipulta pudotettu esine nähdään osuvan maahan 3 sekunnin kuluttua. Määritä sen nopeus juuri ennen osumista maahan. Painovoiman kiihtyvyys on 10 m/s²Älä ota huomioon ilmanvastusta.

Tunnettu:

Alkunopeus (v_o) = 0 (objekti pudotettu)

Aikaväli (t) = 3 sekuntia

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/s²

Etsitään: Loppunopeus (v_t)

ratkaisu:

Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys maan pinnalla, sen suuruus on 9.8 m/s²Laskelmien helpottamiseksi käytämme 10 m/s².

10 m / s² tai 10 m/s / 1 sekunti, mikä tarkoittaa, että nopeus kasvaa lineaarisesti ajassa 10 m/s joka sekunnin aikana.

Yhden sekunnin kuluttua kappaleen nopeus = 10 m/s

Kahden sekunnin kuluttua kappaleen nopeus = 20 m/s

Kolmen sekunnin kuluttua kappaleen nopeus = 30 m/s.

Voimme käyttää myös kinemaattisia yhtälöitä liike vakiokiihtyvyydellä, kuten alla.

v_t = v_o + klo

s = v_o t + ½ kohdassa²

v_t² = v_o² + 2 akselia

Vapaalla pudotuksella ei ole alkunopeutta (v_o = 0), joten yllä olevaa yhtälöä voidaan muuttaa alla olevan mukaisesti:

Yhtälö Vapaa pudotusliike :

v_t = gt ………… 1

h = ½ gt² ……………… 2

v_t² = 2 gh ………….. 3

v_t = gt

v_t = (10)(3)

v_t = 30 m/s

Loppunopeus on 30 m/s

2. Kappale putoaa vapaasti lepotilasta 25 metrin korkeudesta. Laske (a) nopeus, jolla kappale osuu maahan. (b) aika, joka kuluu kappaleen saavuttamiseen.

Maan pinnalla painovoiman aiheuttama kiihtyvyys on 10 m/s².

Tunnettu:

Korkeus (k) = 5 metriä

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/s²

Etsitään:

(a) Loppunopeus (v_t)

(b) Aikaväli (t)

ratkaisu:

Vapaan pudotuksen yhtälö:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = 2 gh

(a) Loppunopeus (v_t)

v_t² = 2gh = 2(10)(5) = 100

v_t = 10 m/s

(b) Aikaväli (t)

h = ½ gt²

5 = ½ (10) tonnia²

5 = 5 tonnia²

t² = 5/5 = 1

t = 1 sekunti

3. Pallo pudotetaan korkealta. Laske (a) Kiihtyvyys (b) Matka 3 sekunnin kuluttua (c) Aika ilmassa, jos loppunopeus on 20 m/s. Painovoimakiihtyvyys = 10 m/s²

Tunnettu :

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/s²

Etsitään:

(a) Kiihtyvyys (a)

(B) Etäisyys tai korkeus (h), jos kulunut aika (t) = 3 sekuntia

(c) Aikaväli (t), jos v_t = 20 m/s

ratkaisu:

Vapaan pudotuksen yhtälö:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = 2 gh

(a) Kiihtyvyys (a)

Kiihtyvyys = painovoiman aiheuttama kiihtyvyys = 10 m/s²Se tarkoittaa nopeuden kasvua 10 m/s sekunnissa.

(b) Etäisyys tai korkeus (h) ajan t = 3 sekunnin kuluttua

h = ½ gt² = ½ (10)(3)² = (5)(9) = 45 metriä

(c) Kulunut aika (t), jos v_t = 20 m/s

v_t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekuntia

[wpdm_paketin tunnus='511']

[wpdm_paketin tunnus='517']

1. Etäisyys ja siirtymä
2. Keskinopeus ja keskinopeus
3. Vakionopeus
4. Jatkuva kiihtyvyys
5. Vapaa pudotusliike
6. Alaspäin suuntautuva vapaapudotusliike
7. Ylös-alas-liike vapaassa pudotuksessa