Artikkeli kokoavien (kuperien) linssien yhtälöstä
Ennen kuin opit konveksin linssin yhtälön, ymmärrä alla olevat konveksin linssin merkkisäännöt.
Kuperan linssin merkkisäännöt
– Kohteen etäisyys (do)
Jos esine kulkee valonsäteen läpi, esineen etäisyys on positiivinen.
– Kuvan etäisyys (di)
Jos valonsäde kulkee kuvan läpi, kuvan etäisyys on positiivinen (todellinen kuva). Jos valonsäde ei kulje kuvan läpi, kuvan etäisyys on negatiivinen (virtuaalikuva).
– Polttoväli (f)
Kun valonsäde kulkee linssin polttopisteen läpi, linssin polttoväli on positiivinen. Käänteisesti, jos valonsäde ei kulje linssin polttopistettä, linssin polttoväli on negatiivinen. Kuperan linssin polttopiste kulkee valonsäteen läpi. Siksi kuperan linssin polttoväli on positiivinen.
– Kohteen korkeus (ho)
Jos kohde on pääakselin yläpuolella, kohteen korkeus on positiivinen (kohde on pystyssä). Kääntäen, jos kohde on kupera linssi ja sen pääakselin alapuolella, kohteen korkeus on negatiivinen (kohde on ylösalaisin).
– Kuvan korkeus (hi)
Jos kuva on pääakselin yläpuolella, kuvan korkeus on positiivinen (kuva on pystysuorassa). Jos kuva on pääakselin alapuolella, kuvan korkeus on negatiivinen (kuva on käännetty).
– Kuvan suurennus (m)
Jos kuvan suurennus > 1, kuvan koko on suurempi kuin kohteen koko. Jos kuvan suurennus = 1, kuvan koko on yhtä suuri kuin kohteen koko. Jos kuvan suurennus on < 1, kuvan koko on pienempi kuin kohteen koko.
Kuperan linssin yhtälö
s = do = kohteen etäisyys, s' = di = kuvan etäisyys, ho = P P' = kohteen korkeus, hi = Q Q' = kuvan korkeus, F1 ja F2 = kokoavan linssin polttopiste.
P'AP-kolmio on samankaltainen kuin Q'AQ-kolmio. Siksi:
Kolmio BF 2 A = Q'F 2 Q, jossa AB:n etäisyys = kappaleen korkeus (h) ja F2A:n etäisyys = kuperan linssin polttoväli (f). Siksi:
do = kohteen etäisyys (positiivinen, jos valonsäde kulkee kohteen läpi)
di = kuvan etäisyys (positiivinen, jos valonsäde kulkee kuvan läpi tai kuva on todellinen)
f = polttoväli (positiivinen, jos valonsäde kulkee kuperan linssin polttopisteen läpi)
Muista aina kuperien linssien etumerkkisäännöt, kun käytät tätä yhtälöä kuperien linssien ongelman ratkaisemiseen.
Kuvan suurennus (m)
Tarkkaile yllä olevan kuvan muodostumista. Samoin kuin PAP- ja QAQ-kolmioiden tapauksessa, voimme johtaa kohteen etäisyyden ja kuvan etäisyyden välisen suhteen kohteen korkeuden ja kuvan korkeuden avulla:
Yllä oleva yhtälö voidaan kirjoittaa uudelleen lisäämällä siihen symboli m:
m = kuvan suurennus
ho = kohteen korkeus (positiivinen, jos kohde on kuperan linssin pääakselin yläpuolella tai kohde on pystysuorassa)
hi = kuvan korkeus (negatiivinen, jos kuva on kuperan linssin pääakselin alapuolella tai kuva on käännetty)
do = kohteen etäisyys (positiivinen, jos valonsäde kulkee kohteen läpi)
di = kuvan etäisyys (positiivinen, jos kuva kulkee valonsäteen läpi tai kuva on todellinen)
