Sähkövuo – ongelmat ja ratkaisut

1. Tasainen sähkökenttä E = 8000 N/C kulkee tasaisen neliönmuotoisen alueen A = 10 m ² läpi . Määritä sähkövuo.

Tunnettu:

Sähkökentän voimakkuus (E) = 8000 N/C

Pinta-ala (A) = 10 ^m²

θ = 0 ^° (sähkökentän suunnan ja pinta-alaan kohtisuoraan piirretyn viivan välinen kulma)

Etsitään: Sähkövuo ( Φ)

ratkaisu:

Sähkövuon kaava:

Φ = EA cos q

Φ = sähkövuo ( Nm² ^/ C) , E = sähkökenttä (N/C), A = pinta-ala (m² ⁾ , q = sähkökenttäviivan ja normaaliviivan välinen kulma.

Sähkövuo:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80 000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

2. Tasainen sähkökenttä E = 5000 N/C kulkee tasaisen neliönmuotoisen alueen A = 2 m ² läpi . Määritä sähkövuo.

Tunnettu:

Sähkökenttä (E) = 5000 N/C

Pinta-ala (A) = 2 ^m²

θ = 60 ^° (sähkökentän suunnan ja alueeseen kohtisuoraan piirretyn viivan välinen kulma)

Etsitään: Sähkövuo ( Φ)

ratkaisu:

Sähkövuo:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

3. 0.5 metrin säteellä varustetun kiinteän pallon keskellä on 10 μC:n sähkövaraus. Määritä kiinteän pallon läpi kulkeva sähkövuo.

Tunnettu:

Pallon säde (r) = 0.5 m

Sähkövaraus (Q) = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Etsitään: Sähkövuo ( Φ)

ratkaisu:

Sähkökenttä:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 10⁻⁶ ^{Nm² /} C² ) ^{( 10} x 10⁻⁶ ^C ) / 0.5²

E = (90 × ^10³ ) / 0,25

E = 360 x ^10³

E = 3.60 x 10⁻⁶ ^N /C

Pinta-ala:

A = 4 π r ² = 4 (3.14) (0.5) ² = (12.56) (0.25) = 3.14 m ²

Sähkövuo:

Sähkökentän viivat ovat kohtisuorassa alueeseen nähden siten, että sähkökentän suunnan ja alueeseen nähden kohtisuorassa piirretyn viivan välinen kulma on 0 ^o.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 × 105 )( ¹ )

Φ ⁼ 11.304 x 10⁻¹

Φ = 1.13 x 10⁶ ^{Nm² /} C