Johdetut suureet ja yksiköt – ongelmat ja ratkaisut
1.
Määritä yllä olevan taulukon perusteella johdetut suureet ja niiden kansainväliset yksiköt.
Ratkaisu
Tiheys
Tiheysyhtälö on ρ = m / V
m = massa (sen kansainvälinen yksikkö on kilogramma, lyhennettynä kg)
V = tilavuus (sen kansainvälinen yksikkö on kuutiometri, lyhennettynä m3 )
ρ = tiheys (kansainvälinen yksikkö on kilogramma kuutiometriä kohden, lyhennettynä kg/ m3 )
voima
Voiman yhtälö on F = ma
m = massa (sen kansainvälinen yksikkö on kilogramma, lyhennettynä kg)
a = kiihtyvyys (kansainvälinen yksikkö on metriä sekunnissa neliössä, lyhennettynä m/ s² )
F = voima (sen kansainvälinen yksikkö on kilogrammametriä sekunnin neliössä, lyhennettynä kg m/ s² )
Nopeus
Nopeuden yhtälö on v = s/t
s = etäisyys (sen kansainvälinen yksikkö on metri, lyhennettynä m)
t = aika (sen kansainvälinen yksikkö on sekunti, lyhennettynä s)
v = nopeus (kansainvälinen yksikkö on metriä sekunnissa, lyhennettynä m/s)
alue
Pinta-alan yhtälö on A = lxl
l = pituus (sen kansainvälinen yksikkö on metri, lyhennettynä m)
A = pinta-ala (sen kansainvälinen yksikkö on neliömetri, lyhennettynä m² )
Lämpötila
Lämpötila on perussuure. Lämpötilan symboli on T ja sen kansainvälinen yksikkö on Kelvin, lyhennettynä K.
Johdetut suureet ja niiden kansainväliset yksiköt on esitetty numeroilla (1), (2) ja (3).
2.
Johdetut määrät ja niiden kansainväliset yksiköt on esitetty numeroilla……
Ratkaisu
(1) Tilavuus: johdettu määrä
(2) Sähkövirta : perusmäärä
(3) Valon intensiteetti: perusmäärä
(4) Sähköjännite : johdettu suure
(5) Paine : johdettu suure
Johdetut suureet ja niiden kansainväliset yksiköt on esitetty numeroilla (1), (4) ja (5).
1. Kysymys: Mikä erottaa johdetun suureen perus- tai kantasuureesta?
Vastaus: Johdettu suure konstruoidaan yhdistämällä perussuureita kerto- tai jakolaskulla, kun taas perussuure on perussuure, jota ei voida johtaa muista suureista.
2. Kysymys: Mikä johdettu suure mitataan jouleina (J)?
Vastaus: Joule mittaa energiaa, työtä tai lämmön määrää.
3. Kysymys: Miten nopeuden johdannaisyksikkö ilmaistaan perusyksiköiden avulla?
Vastaus: Nopeus, mitattuna metreinä sekunnissa (m/s), on jaettuna etäisyydellä (metrit) ajalla (sekuntia).
4. Kysymys: Mikä johdannaisyksikkö edustaa tilavuutta?
Vastaus: Tilavuuden johdettu yksikkö on kuutiometri (m³).
5. Kysymys: Mikä on taajuuden yksikkö ja miten se liittyy aikaan?
Vastaus: Taajuuden yksikkö on hertsi (Hz). Se edustaa jaksoja sekunnissa ja on ajan käänteisluku.
6. Kysymys: Missä yksikössä sähkökapasitanssia mitataan?
Vastaus: Sähkökapasitanssi mitataan faradeina (F).
7. Kysymys: Mitä johdettua suuretta edustaa yksikkö Pascal (Pa)?
Vastaus: Pascal (Pa) edustaa painetta, joka on voima pinta-alayksikköä kohti.
8. Kysymys: Miten kiihtyvyyden yksikkö, metriä sekunnissa neliössä (m/s²), johdetaan?
Vastaus: Kiihtyvyys on nopeuden muutosnopeus. Se saadaan jakamalla nopeus (m/s) ajalla (s), jolloin saadaan m/s².
9. Kysymys: Mitä johdettua suuretta kelviniä wattia kohden (K/W) kuvaa?
Vastaus: K/W kuvaa lämmönkestävyyttä.
10. Kysymys: Mitä johdannaisyksikköä käytetään magneettivuon mittaamiseen?
Vastaus: Magneettivuo mitataan webereinä (Wb).
11. Kysymys: Miten johdannaisyksikkö ohmi (Ω) liittyy sähkövirtaan ja potentiaalieroon?
Vastaus: Ohmi on sähkövastuksen yksikkö. Se edustaa vastusta virtapiirissä, jossa yhden voltin potentiaaliero tuottaa yhden ampeerin virran.
12. Kysymys: Miten watti (W) johdetaan perusyksiköiden avulla?
Vastaus: Watti edustaa tehoa, joka on energiaa aikayksikköä kohti. Se lasketaan jakamalla jouleja (energia) sekunneilla (aika), jolloin saadaan kg x m²/s³.
13. Kysymys: Mikä on induktanssin johdannaisyksikkö?
Vastaus: Induktanssin johdannaisyksikkö on Henry (H).
14. Kysymys: Miten johdannaisyksikkö Newton (N) liittyy massaan ja kiihtyvyyteen?
Vastaus: Newton edustaa voimaa. Se on johdettu massasta (kilogrammat) kerrottuna kiihtyvyydellä (m/s²).
15. Kysymys: Mitä johdannaisyksikkö kandela (cd) mittaa?
Vastaus: Kandela mittaa valovoimaa tietyssä suunnassa.
16. Kysymys: Miten liikemäärän yksikkö johdetaan?
Vastaus: Liikemäärä saadaan kertomalla massa (kg) nopeudella (m/s), jolloin saadaan kg x m/s.
17. Kysymys: Mitä johdannaisyksikköä käyttäisit aineen määrän mittaamiseen mooleina tilavuutta kohti?
Vastaus: Aineen pitoisuus liuoksessa mitataan tyypillisesti mooleina kuutiometriä kohti (mol/m³).
18. Kysymys: Mitä johdannaisyksikköä käytetään sähköpotentiaali-eron mittaamiseen?
Vastaus: Sähköpotentiaaliero mitataan voltteina (V).
19. Kysymys: Mitä suuretta johdannaisyksikkö becquerel (Bq) edustaa?
Vastaus: Becquerel kuvaa radioaktiivisuutta. Tarkemmin sanottuna se mittaa radioaktiivisen aineen hajoamisnopeutta, joka tarkoittaa yhtä hajoamista sekunnissa.
20. Kysymys: Miten vääntömomentin johdannaisyksikkö, newtonmetri (N·m), eroaa energian yksiköstä, joule?
Vastaus: Vaikka molemmilla on samat perusyksiköt (kg x m²/s²), ne edustavat eri fysikaalisia käsitteitä. N·m edustaa vääntömomenttia, joka on pyörimisvoima, kun taas Joule edustaa energiaa eli tehtyä työtä.
