Tiheys ja tasapainossa kelluminen – ongelmia ja ratkaisuja

1. Kahteen erityyppiseen nesteeseen asetetaan kappale. Nesteessä A 0.6 osaa kappaleesta on nesteessä. Nesteessä B 0.5 osaa kappaleesta on nesteessä. Määritä nesteen A ja nesteen B tiheyksien suhde.

Tunnettu:

Lohkon tiheys = x Tiheys ja tasapainossa kelluminen – ongelmia ja ratkaisuja 1

Osa kappaleesta nesteessä A = 0.6

Nesteen tiheys A = y

Osa kappaleesta nesteessä B = 0.5

Nesteen tiheys B = z

Etsitään: Nesteen A ja nesteen B tiheyssuhde (y:z)

ratkaisu:

Tiheys ja tasapainossa kelluminen – ongelmia ja ratkaisuja 2

Korvaa yhtälön 2 x yhtälön 1 x:llä:

Tiheys ja tasapainossa kelluminen – ongelmia ja ratkaisuja 3

2. Nesteeseen P asetetaan kappale, josta 0.5 osaa on nesteessä. Kun kappale asetetaan nesteeseen Q, se on nesteessä, kuten alla olevassa kuvassa näkyy. Mikä on nesteen P tiheyden suhde nesteeseen Q?

Tunnettu:

Kohteen tiheys = x Tiheys ja tasapainossa kelluminen – ongelmia ja ratkaisuja 4

Kappaleen osa nesteessä P = 1/2 = 0.5

Nesteen tiheys P = y

Osa kappaleesta nesteessä Q = 1

Nesteen tiheys Q = z

Etsitään: Nesteen P tiheyden suhde nesteeseen Q (y:z)

ratkaisu:

Tiheys ja tasapainossa kelluminen – ongelmia ja ratkaisuja 5

Korvaa yhtälön 2 x yhtälön 1 x:llä:

Tiheys ja tasapainossa kelluminen – ongelmia ja ratkaisuja 6

3. Öljyssä kelluva puu (öljyn tiheys on 800 kg/m³ ⁾ . 4/5 osasta puusta on öljyssä . Mikä on puun tiheys?

Tunnettu:

Öljyn tiheys (ρ) = 800 kg/ ^m⁻³

Osa puusta öljyssä = 4/5

Etsitään: Puun tiheys

ratkaisu:

Tiheys ja tasapainossa kelluminen – ongelmia ja ratkaisuja 7

Puun tiheys on 640 kg/ ^m³.

4. Lohkon paino on 50 N. Vedessä lohkon paino on 30 N. Jos veden tiheys on 10³ ^kg /m⁻³, ^mikä on lohkon tiheys?

Tunnettu:

Lohkon paino ilmassa (w) = 50 N

Lohkon paino vedessä (w _vesi ) = 30 N

Veden tiheys (ρvesi ₎ = 10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Lohkon massa (m) = w/g = 50/10 = 5 kg

Etsitään: Lohkojen tiheys (ρ _lohkoa )

ratkaisu:

Nostevoima:

F _A = w – w _vesi = 50 – 30 = 20 N

Lohkon tilavuus vedessä:

F _A = ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = (10 000) V

V = 20/10,000 XNUMX

V = 0.002 ^m³

Lohkon tiheys:

ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/m ³

5. Veteen kastettu puupölkky. 25 % sen osista on vedenpinnan yläpuolella ja 75 % vedessä. Veden tiheys on 1 g/cm³ ^ja painovoimakiihtyvyys on 10 m/s² ^. Määritä pölkkyjen tiheys.

A. 0.025 kg/ ^m³

B. 0.075 g/ ^cm³

C. 0.250 kg/ ^m³

D. 0.750 g/ ^cm³

Tunnettu:

Veden pinnan yläpuolella olevien lohkojen osa = 25 % = 25/100 = 0.25

Lohkon osa vedessä = 75 % = 75/100 = 0.75

Veden tiheys (ρ _vesi ) = 1 g/cm³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Painovoiman kiihtyvyys = 10 m/ ^s²

Etsitään: Lohkojen tiheys (ρ _lohkoa )

ratkaisu:

Lohkojen tilavuus vedessä = lohkojen tiheyden suhde veden tiheyteen

Tiheys ja tasapainossa kelluminen – ongelmia ja ratkaisuja 1

Oikea vastaus on D.

Mikä on tiheys ja miten se määritellään matemaattisesti?
- Vastaus: Tiheys mittaa, kuinka paljon massaa tietyssä tilavuudessa on. Matemaattisesti se määritellään seuraavasti: $massa/tilavuus$ .
Miten kappaleen tiheys määrää, kelluuko vai uppoaako se nesteessä?
- Vastaus: Jos kappaleen tiheys on pienempi kuin nesteen tiheys, johon se asetetaan, kappale kelluu. Kääntäen, jos kappaleen tiheys on suurempi kuin nesteen tiheys, se uppoaa.
Mikä on periaate, jonka mukaan kappale kelluu tai uppoaa nesteessä?
- Vastaus: Periaate on Arkhimedeen periaate, jonka mukaan kappale on nesteen peitossa ja siihen kohdistuu ylöspäin suuntautuva voima, joka on yhtä suuri kuin sen syrjäyttämän nesteen paino.
Jos jääkuutio kelluu vedessä niin, että osa siitä on vedenpinnan yläpuolella, mitä tämä kertoo jään ja veden suhteellisista tiheyksistä?
- Vastaus: Tämä osoittaa, että jään tiheys on pienempi kuin veden tiheys. Siksi jääkuutio kelluu, ja vain osa siitä jää veden alle syrjäyttääkseen jääkuution painoa vastaavan määrän vettä.
Miksi raskaat teräslaivat kelluvat vedessä, kun taas pieni teräsnaula saattaa upota?
- Vastaus: Teräslaivan kokonaistiheys, mukaan lukien sen ilmalla täytetyt ontot osat, on pienempi kuin veden tiheys. Sitä vastoin kiinteän teräsnaulan tiheys on suurempi kuin veden tiheys, minkä vuoksi se uppoaa.
Miten "neutraali kelluvuus" eroaa kellumisesta tai uppoamisesta?
- Vastaus: Neutraali kelluvuus tapahtuu, kun kappaleen paino on täsmälleen tasapainossa kelluvuusvoiman kanssa, jolloin kappale pysyy nesteen pinnalla nousematta tai uppoamatta.
Miksi heliumpallo leijuu ilmassa?
- Vastaus: Heliumin tiheys on huomattavasti pienempi kuin ilman tiheys. Tämän seurauksena heliumpallon paino (mukaan lukien pallon materiaali ja sisällä oleva helium) on pienempi kuin sen syrjäyttämän ilman paino, minkä ansiosta se leijuu.
Mitä tapahtuu kappaleen tiheydelle, kun se puristetaan pienempään tilavuuteen massan pysyessä vakiona?
- Vastaus: Tiheys kasvaa, koska tiheys määritellään massana jaettuna tilavuudella. Jos tilavuus pienenee ja massa pysyy vakiona, suhdeluku (tiheys) kasvaa.
Miten suolapitoisuus vaikuttaa veden tiheyteen?
- Vastaus: Veden suolapitoisuuden lisääminen (eli suolan lisääminen) lisää sen tiheyttä. Tästä syystä esineet kelluvat helpommin suolavedessä (kuten Kuolleessameressä) kuin makeassa vedessä.
Jos kappale kelluu tasapainossa nesteessä, miten kappaleeseen vaikuttava kelluvuusvoima ja painovoima vertautuvat?

Vastaus: Kun kappale kelluu tasapainossa, sen nostevoima (nesteestä ylöspäin suuntautuva voima) on suuruudeltaan yhtä suuri ja suunnaltaan vastakkainen kuin kappaleeseen vaikuttava painovoima (gravitaatiovoima).